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文档简介

1、4 4 分式方程分式方程常见题型及相等关系常见题型及相等关系1、行程问题、行程问题 ：基本量之间的关系： 路程路程= =速度速度 X X 速度，即速度，即s=vts=vt 常见的相等关系：常见的相等关系：（1）相遇问题 ：甲行程甲行程 + + 乙行程乙行程 = =全路程全路程（2）追及问题：（设甲的速度快）1）同时不同地： 甲用的时间甲用的时间 = = 乙用的时间；乙用的时间； 甲的行程甲的行程 - - 乙的行程乙的行程 = = 甲乙原来相距的路程甲乙原来相距的路程2）同地不同时： 甲用的时间甲用的时间 = = 乙用的时间乙用的时间 - - 时间差；时间差； 甲走的路程甲走的路程 = = 乙走

2、的路程乙走的路程 3）水（空）航行问题 ： 顺流速度顺流速度 = = 静水中航速静水中航速 + + 水速；水速； 逆流航速逆流航速 = = 静水中速度静水中速度 水速水速2、工程问题、工程问题 ：基本量之间的关系：工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作时间工作时间常见等量关系：甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作问题常把总工程看作是单位1，水池注水问题也属于工程问题 例1、甲乙两人 分别骑摩托车从A、B两地相向而行，甲先行1小时之后，乙才出以，又经过4小时，两人在途中的C地相遇，相遇后，两人按原来的方向继续前行，乙在由C地到A地的途

3、中因故停了20分钟，结果乙由C地到A地时，比甲由C地到B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行4千米，求甲乙两车的速度分析：本题把时间作为考虑的着眼点， 设甲的速度为 x 千米/时 1)、相等关系：乙的时间=甲的时间604060202)、乙用的时间=3)、甲用的时间=乙的速度甲的速度甲用的时间甲的速度乙的速度乙用的时间45xxxx)4(4解：设甲每小时行驶x千米，那么乙每小时行驶(x+4)千米 根据题意，得 60406020)4(445xxxx解之得， x1=16， x2= - 2， 都是原方程的根 但x= - 2 不合题意，舍去；所以x=16时， x+4=20 答：甲车的速度为16千米/小

4、时，乙车的速度为20千米/小时例2、一项工程，若甲单独做，刚好在规定日期内完成，若乙单做，则要超过规定时间6天完成；现甲乙两人合作4天后，剩下工程由乙单独做，刚好在规定日期内完成问规定日期是几天？分析：设工作总量为1，工效 X 工时= 工作量设规定日期为 x 天，则甲乙单完成各需x天、（x+6）天，甲乙的工效分别为61 1xx，（1）相等关系：甲乙合做4天的量+乙单独做（x-4）天的量=总量1列出方程： 164)61 1(4xxxx（2）相等关系：甲 做工作量+乙做工作量=1列出方程得：16 4xxx解：设规定日期为x天，根据题意得 164xxx解得 x=12，经检验，x=12是原方程的解答：规定日期是12天1、审题 ；2、设未知数；列分式方程解应用题的列分式方程解应用题的一般步骤一般步骤3、找

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