人教版小升初数学专题复习：解决问题(一)

1、教版小升初数学专题复习：解决问题（一）、解答题（共 24 小题，满分 0 分）5600 万元，去年1前年A一黄金周（7天），全市的餐馆、旅游、宾馆等服务行业共收入第2页（共 14 页）的十一黄金周中，前三天服务行业收入就达2670 万元?照这样计算，去年十一黄金周服务行业收入比前年多多少万元？2. 个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是18.84m , 高是 0.6m. 每立方米沙重 1.5 吨，这 堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数）3.2005 年双丰乡敬老院老人年龄数据如下（单位：岁）85,、64 、 78 、 91 、71 、 75 、 98 、83、 77、 79、81 、 94、86、

2、 68.1 ）请你完成下面的统计表 .年龄（岁）90? 10080? 8970? 7960? 69人数在这个敬老院中，年龄最大的老人与最小的老人年龄差是岁.3）80 岁以上的老人占敬老院老人总数的%.4.据有关资料显示，回收 1 千克废纸可生产 0.8 千克再生纸 . 在这学期学校开展的节约一张纸”活动中，五年级二班的40 名学生，平均每人回收废纸1.5 千克 ?这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸？5. 一位打字员打一本书稿，如果每天打18 页， 15 天可以打完 .若要 10 天打完，每天应打 多少页？（用比例解答）6?食堂运来一批煤，计划每天烧105 千克，可以烧 30 天 ?改进炉灶后

3、，每天少烧15 千克，可以烧多少天？7. 一个长方体的玻璃鱼缸，底面长6dm 、宽 3dm. 一个圆柱体的水桶，盛满水后共有水36升，把这桶水全部倒入鱼缸中，鱼缸中的水深多少分米？&小明新买一支净含量是90cm 3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是1cm. 他早晚各刷一次牙，每次挤出牙膏长约 2cm.这支牙膏估计能用多少天？（ n取3）9. 某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售m）. 请你帮忙算一算，这所中价为 40 元，主楼梯道宽 2.5m ，其侧面如图所示（单位：学购买这种地毯需花多少元钱？2.9m53m10. 李红家的客厅长 5m、宽3.4m、

4、高3m,门窗面积12m ?在客厅四面的墙壁和顶部粉刷涂料，每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？11. 一个底面为正方形的长方体，侧面展幵后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？12. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是12.56cm3.圆锥的底面直径是 2cm,那么它的高应该是多少厘米？13. 印刷厂装订车间原计划装订5300本书，幵始7天装订了 2100本，余下的书每天装订 400本.完成任务共用了多少天？14. 甲车每小时行 45km,乙车每小时比甲车慢4km，两车同时从相距 430km的两地相向幵 出，经过几小时相遇？相遇时两车各行了多少千米

5、？15. 100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？16. 买一桶油，付37.1元.这桶油连桶重8千克，用去一半油后连桶重4.5千克.每千克油多少元？17. 种大豆吕吨能榨油二 ，请问每吨大豆能榨油多少吨？榨 1吨油需要多少吨大豆？D18. 一个三角形的面积是，高丁，它的底边为多少米？19. 枫叶小学环保队分两个小组捡垃圾.第一小组18人，一共捡垃圾135千克；第二小组22人，平均每人捡垃圾 8千克.算一算这个环保队平均每组捡垃圾多少千克？（得数保留一位小数）20. 光明小学六一中队少先队员订学科学杂志，全中队共应缴135元.各

6、小队订阅情况 分别是一小队14本，二小队16本，三小队15本.请你帮助计算一下各小队应交的钱数 .21. 超市幵展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送 500克小虾，付给售货员阿 姨100元钱，找回61元6角.请你算一下这个超市里带鱼的零售价22. 笑笑住在江滨小区，春游结束后，她坐出租车从学校回家，起步价6元（2.5km以内，含 2.5km ）,超过 2.5km 每增加 500m 加1 元.她家离学校有 4300m .到家时，她该付车费多少元？23.110km 的速西安到郑州的铁路长 542km . 一列火车当天 20 ： 00 从西安开出，以每小时度行驶 ,第二天的几时能到达郑州

7、？（保留整数 ,列车在途中停车共 1 小时）第5页（共 14 页）人教版小升初数学专题复习：解决问题（一）参考答案与试题解析一、解答题（共 24 小题，满分 0 分）1?前年A一黄金周（7天），全市的餐馆、旅游、宾馆等服务行业共收入5600万元，去年的十一黄金周中，前三天服务行业收入就达2670 万元. 照这样计算，去年十一黄金周服务行业收入比前年多多少万元？【分析】根据前三天的收入可以算出每天的收入，再乘7 即可得到去年黄金周的收入，减去前年的收入5600万元，就可以得出去年八一黄金周服务行业收入前年多的钱数 .【解答】 解：2670 - 3 X 7 - 5600,=890 X 7 - 56

8、00,=6230 - 5600,=630（万兀）；答：去年十一黄金周服务行业收入比前年多630 万元.【点评】对于这类题目，要先算出一天的来，再计算一周的，最后进行比较即可得到答 案.2.一个圆锥形的沙堆，量得它的底面周长是 18.84m , 高 是0.6m. 每立方米沙重 1.5 吨，这堆沙共重多少吨？（得数保留一位小数） 【分析】要求这堆沙子的重量，先求得沙堆的体积，沙堆的形状是圆锥形的，利用圆锥 的体积计算公式求得体积，进一步再求沙堆的重量，问题得解 .【解答】解：沙堆的体积：X 3.14 X（ 18.84 十 3.14-2） 2X 0.6,3=X 3.14 X 32X 0.6,3=3.

9、14X 9X 0.2,=5.652 （立方米） ;沙堆的重量：5.652 X 1.5? 8.5 （吨）；【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V孫,运用公式计算时不要漏乘第5页(共14页)3. 2005年双丰乡敬老院老人年龄数据如下(单位：岁)85 ,、64、78、91、71、75、98、83、77、79、81、94、86、68.(1) 请你完成下面的统计表年龄(岁)90? 10080? 8970? 7960? 69人数34岁.(2 )在这个敬老院中，年龄最大的老人与最小的老人年龄差是(3) 80岁以上的老人占敬老院老人总数的50 %.【分析】(1 )根据原始数据可完成统计表(2) 找出年龄最

10、大的再减去年龄最小的即可(3) 用80岁以上的老人数除以老人总数就是80岁以上的老人占敬老院老人总数百分之【解答】解：(1)年龄(岁)90? 10080? 89人数70 ? 7960 ? 6998 - 64= 34 (岁)答:年龄最大的老人与最小的老人年龄差是34岁.(3+4)-( 3+4+5+2 )=7 -14=50%答：80岁以上的老人占敬老院老人总数的50%.故答案为：34，50.然后再根据统计表中的数据分【点评】本题主要考查了学生根据原始数据完成统计表, 析问题解答问题的能力.4.“节约据有关资料显示，回收1千克废纸可生产0.8千克再生纸在这学期学校幵展的一张纸”活动中，五年级二班的4

11、0名学生,平均每人回收废纸1.5千克.这个班回收的废纸可生产多少千克再生纸?【分析】先求一共回收了多少千克的废纸,1千克废纸可生产0.8千克再生纸，要求回收的废纸可生产多少千克再生纸，可用废纸的总重量乘以0.8即可.多少页？（用可以烧多少【解答】解：40X 1.5 X 0.8,=60 X 0.8,=48 （千克）；答：这个班回收的废纸可生产 48千克再生纸.【点评】本题是求几个几是多少的问题，用乘法解决.5. 一位打字员打一本书稿，如果每天打18页，15天可以打完.若要10天打完，每天应打比例解答）【分析】根据题意知道，一本书的总页数一定，即总工作量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解

12、答即可.【解答】解：设每天打 x页.18X 15= 10x|18X 15x=io-x = 27;答：每天打27页.【点评】解答此题的关键是，先弄清题意，再根据工作量，工作时间和工作效率三者的关系解答即可.6. 食堂运来一批煤，计划每天烧105千克，可以烧30天.改进炉灶后，每天少烧 15千克,天？【分析】要求实际可以烧多少天，需知道这批煤的总千克数与实际每天烧的千克数；根据“计划每天烧105千克，可以烧30天”，可求出这批煤的总千克数；根据“计划每天烧105千克，改进炉灶后，每天少烧15千克”，可求出实际每天烧的千克数；再用煤的总千克数除以实际每天烧的千克数，问题得解.【解答】解：这批煤的总千

13、克数：105X 30= 3150 （千克），实际每天烧的千克数：105- 15= 90 （千克），实际烧的天数：3150十90= 35 （天）；综合算式：105X 30 -（ 105- 15）,=3150-90,答：可以烧35无【点评】此题考查计划与实际比较的应用题，解答这类问题一般从问题出发，一步步找至傻求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决=35 （天）；第6页（共14页）7.个长方体的玻璃鱼缸，底面长366dm、宽3dm. 个圆柱体的水桶，盛满水后共有水升，把这桶水全部倒入鱼缸中，鱼缸中的水深多少分米？ 【分析】由题意可知，把圆柱体水桶中的水倒入长方体的鱼缸中，水的体积不变，

14、用水 桶中水的体积除以长方体鱼缸的底面积即可 . 由此解答 .【解答】解： 36 升 =36 立方分米，36-（ 6 X 3）,=36 - 18,=2 （分米） ;答：鱼缸中的水深 2 分米. 【点评】此题属于长方体和圆柱体的体积的实际应用，解答时要注意容积单位与体积单 位的换算，根据体积除以底面积等于高，由此解决问题 .&小明新买一支净含量是90cm 3的牙膏，牙膏的圆形出口的直径是1cm .他早晚各刷一次牙，每次挤出牙膏长约 2cm. 这支牙膏估计能用多少天？ （ n 取 3） 【分析】依据“圆柱的体积 =底面积 X 高”即可求出每次挤出的牙膏的体积，牙膏的总 体积已知，从而用除法

15、计算，即可求出这支牙膏能用的天数 .【解答】 解：90 - 3 X （*）"X 2X 2,=90-（ 3X 二 X 2X 2）,4=90 - 3,=30 （天） ;答：这支牙膏估计能用 30 天 .【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法在实际生活中的应用，解答时别忽视了 “他早晚各刷一次牙” .9. 某中学准备在新建实验楼大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米售价为 40 元，主楼梯道宽 2.5m ，其侧面如图所示（单位：m ） .请你帮忙算一算，这所中学购买这种地毯需花多少元钱？2.9m53m【分析】从图中可以看出来，主楼梯道所有平面的楼梯加起来的宽度正好是5.3米

16、，所有竖面的楼梯加起来的高度正好是2.9米，由此可以算出要铺地毯的面积，再结合每平方米的价钱40元，可以算出总共所需要的钱数.【解答】 解：（2.9X 2.5+5.3X 2.5）X 40，=（7.25+13.25 ）X 40，=20.5 X 40，=820（元）；答：这所中学购买这种地毯需花820元钱.【点评】对于这类题目，先结合图算出所铺地毯的面积，再求总钱数就简单了2 ,10. 李红家的客厅长 5m、宽3.4m、高3m，门窗面积12m .在客厅四面的墙壁和顶部粉刷涂料，每平方米用涂料0.25千克，一共需要涂料多少千克？【分析】把这个客厅看成长方体，需要粉刷5个面的面积，缺少下底面；求出这

17、5个面的面积和，然后再减去门窗的面积就是需要粉刷的面积；然后用粉刷的面积乘0.25就是需要的涂料的重量.【解答】 解：5X 3.4+5 X 3X 2+3.4 X 3X 2，=17+30+20.4，=67.4 （平方米）；67.4 - 12= 55.4 （平方米）；55.4 X 0.25 = 13.85 （千克）；答：一共需要涂料13.85千克.【点评】 解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题11. 一个底面为正方形的长方体，侧面展幵后得到边长为60cm的正方形，这个长方体的体积是多少平方厘米？【分析】根据

18、长方体的特征，如果有两个相对的面是正方形，那么它的4个侧面是完全相同的长方形，已知一个底面为正方形的长方体，侧面展幵后得到边长为 60cm的正方形， 由此可知长方体的底面周长和高都是 60厘米，首先根据正方形的周长公式c= 4a,求出 底面边长，再根据长方体的体积公式v=第10页（共14页）abh ，列式解答 .【解答】解： 60- 4 = 15 （厘米），15X 15X 60 = 13500 （立方厘米） ；答：这个长方体的体积是 13500 立方厘米 . 【点评】此题关键是理解：当长方体有两个相对的面是正方形，那么它的 4 个侧面是完 全相同的长方形 .12. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，

19、它们的体积之和是12.56cm 3. 圆锥的底面直径是 2cm,那么它的高应该是多少厘米？【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3 倍，把圆锥的体积看作 1 份，则圆柱的体积是 3 份，它们的和是（ 1+3 ）份，由此即可求出一份的体积，即圆锥的体积；再根据圆锥的体积公式S Ttr2h，知道h= 3S- r2，由此即可求出圆锥的高.【解答】 解：圆锥的体积： 12.56 -（ 1+3）12.56 - 43.14 （立方厘米）圆锥的高： 3X 3.14-3.14 X（ 2 - 2） 29.42 -3.14 3 （厘米）答：它的高应该是 3 厘米 .【点评】解答此题的关键是根据题意与等底等高的圆柱

20、体积是圆锥体积的3 倍，求出圆锥的体积，再灵活利用圆锥的体积公式解决问题 .13.印刷厂装订车间原计划装订 5300 本书，开始 7 天装订了 2100 本，余下的书每天装订400 本. 完成任务共用了多少天？【分析】先根据余下工作量工作总量 - 已完成的工作量，求出余下的工作量，再依据 工作时间一工作总量 *工作效率，求出余下的书装订完需要的时间，最后根据总时间一已完成的时间 +还需要的时间解答.【解答】 解：（5300 - 2100 ）- 400+7 ,= 3200- 400+7 ,= 8+7= 15 （天）；答：完成任务共用了 15 天【点评】 本题主要考查了学生依据工作总量 ,工作时间

21、 ,以及工作效率之间的数量关系 解决问题的能力14. 甲车每小时行 45km, 乙车每小时比甲车慢 4km ，两车同时从相距 430km 的两地相向开 出, 经过几小时相遇？ 相遇时两车各行了多少千米？【分析】由题意可知，乙车的速度是 45 - 4= 41 km, 所以，根据路程速度和 =相遇时 间可知,两车的相遇时间是 430 - （41+45 ）=5 小时,则相遇时,甲行了 45X 5= 225 千 米,乙车行了 41X 5= 205 千米【解答】 解：两车的相遇时间是：430-（ 41+45 ）= 430- 86,= 5 （小时）；则甲行了： 45X 5= 225 （千米）； 乙车行了：

22、 41X5= 205 （千米）答：两车经过 5 小时相遇 , 相遇时甲车行了 225 千米,乙车行了 205 千米【点评】 在求出乙车速度的基础上求出两车的相遇时间是完成本题的关键15100 吨甘蔗可以榨糖 12 吨,照这样计算 , 6000 吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360 吨,需要用甘蔗多少吨？【分析】 根据甘蔗的榨糖量一定 , 甘蔗的质量与糖的质量成正比例 ,由此设出未知数 , 列出比例解答即可【解答】 解：（ 1 ） 6000 吨甘蔗可以榨糖 x 吨,100： 12=6000 ： x,100x= 12X 6000,x= 720 ；（ 2）如果要榨糖 360 吨, 需要用甘蔗 y

23、吨,100： 12=y： 360,第15 页（共 14页）12y= 100 X 360,100X 36012y= 3000;答：6000吨甘蔗可以榨糖 720吨；如果要榨糖 360吨，需要用甘蔗 3000吨【点评】 解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可16.买一桶油，付37.1元.这桶油连桶重8千克，用去一半油后连桶重4.5千克.每千克油多少元？【分析】这桶油连桶重 8千克，用去一半油后连桶重 4.5千克，则油的一半重8 - 4.5 = 3.5千克，所以这根油 净重3.5X 2= 7千克，根据除

24、法的意义，每千克油的价格为37.1 - 7 =5.3 元.【解答】解：37.1 - （ 8 - 4.5）X 2,=37.1 - 3.5 X 2，=37.1 - 7，=5.3 （兀）.答：每千克油5.3元.【点评】先根据已知条件求出油的净重是完成本题的关键17.种大豆一吨能榨油请问每吨大豆能榨油多少吨？榨1吨油需要多少吨大豆？【分析】（1 ）用油的重量除以大豆的重量就是每吨大豆能榨油多少吨（2）用大豆的重量除以榨油的重量就是榨1吨油需要多少吨大豆答:【解答】每吨大豆能榨油；吨榨1吨油需要二吨大豆解：（1）（吨）【点评】注意两问的区别：求每吨大豆能榨油多少吨是把油的重量平均分；求榨需要多少吨大豆是

25、把大豆的重量平均分18. 一个三角形的面积是，高当m，它的底边为多少米？41吨油2十咼”，【分析】由“三角形的面积 二底乂高十2 ”可得“三角形的底二三角形的面积X三角形的面积和高已知，于是可以求出三角形的底 . 第 11 页（共 14 页）【解答】解： X 2-_,4 4=3_L=? , ，2 4=6 （米） ;答：这个三角形的底为 6 米.【点评】此题主要考查三角形的面积的计算方法的灵活应用19 .枫叶小学环保队分两个小组捡垃圾 .第一小组 18 人，一共捡垃圾 135 千克；第二小组22 人，平均每人捡垃圾 8 千克. 算一算这个环保队平均每组捡垃圾多少千克？（得数保留一位小数）【分析】

26、 先用乘法计算出第二小组捡垃圾的总重量，再加上第一小组的重量求出两组的 和，除以小组个数即可计算出平均每个组捡的垃圾的重量 .【解答】 解：（ 135+22 X 8） - 2=311 - 2=155.5 （千克） .答：这个环保队平均每组捡垃圾 155.5 千克 .【点评】此题主要考查平均数的计算，根据平均数=总数- 总份数计算 .20. 光明小学六一中队少先队员订 学科学杂志，全中队共应缴135 元. 各小队订阅情况分别是一小队 14 本,二小队 16 本,三小队 15 本.请你帮助计算一下各小队应交的钱数 .【分析】先求出三小队订阅的总本数，然后用全中队共应缴 135 元除以总本数，求出一

27、 本的钱数，即单价，用单价分别乘三小队的本书即可求出各小队应交的钱数 .【解答】解：三小队订阅的总本数是： 14+16+15 = 45 （本） ;学科学杂志的单价是：135 - 45 = 3 （元），一小队应交钱数：3 X14 =42（元），二小队应交钱数：3 X16 =48（元），三小队应交钱数：3 X15 =45（元）答：三小队应交的钱数分别是：42 元、48 元、45 元.【点评】 解答本题关键是掌握基本的数量关系式：单价 X 数量 =总价，总价 -数量=单 价，单价 X 数量 =总价 .21.500 克小虾，付给售货员阿超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2 千克带鱼，超市赠送姨 100 元钱，找回 61 元 6 角 . 请你算一下这个超市里带鱼的零售价 .【分析】 先化 61 元 6 角=61.6 元, 再求出买带鱼需要的钱数 , 最后根据单价 =总价-数 量解答.【解答】 解： 61 元 6