完整版牛顿第二定律及其应用知识讲解提高

1、物理总复习：牛顿第二定律及其应用【考纲要求】1、理解牛顿第二定律，掌握解决动力学两大基本问题的基本方法；2、了解力学单位制；3、掌握验证牛顿第二定律的基本方法，掌握实验中图像法的处理方法。【知识网络】牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外 力相同。解决动力学两大基本问题（1）已知受力情况求运动情况。（2）已知物体的运动情况，求物体的受力情况。必=ma- 一运动力加速度是运动和力之间联系的纽带和桥梁【考点梳理】要点一、牛顿第二定律1、牛顿第二定律牛顿第二定律内容：物体运动的加速度与所受的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力

2、相同。要点诠释：牛顿第二定律的比例式为 F ma;表达式为F ma。1 N力的物理意义是使质量为m=1kg的物体一. .2广生a 1m/s的加速度的力。几点特性：（1）瞬时性：牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，力是加速度产生的根本原因，加速度与力同时存在、 同时变化、同时消失。（2）矢量性：F ma是一个矢量方程，加速度 a与力F方向相同。（3）独立性：物体受到几个力的作用，一个力产生的加速度只与此力有关，与其他力无关。（4）同体性：指作用于物体上的力使该物体产生加速度。要点二、力学单位制1、基本物理量与基本单位力学中的基本物理量共有三个，分别是质量、时间、长度；其单位分别是千克、秒、米；其表示

3、的符号分别是kg、s、m。在物理学中，以质量、长度、时间、电流、热力学温度、发光强度、物质的量共七个物理量作为基本物理量。以它们的单位千克（ kg）、米（m）、秒（s）、安培（A）、开尔文（K）、坎 德拉（cd）、摩尔（mol）为基本单位。2、基本单位的选定原则（1）基本单位必须具有较高的精确度，并且具有长期的稳定性与重复性。（2）必须满足由最少的基本单位构成最多的导出单位。（3）必须具备相互的独立性。在力学单位制中选取米、千克、秒作为基本单位，其原因在于米”是一个空间概念；千克”是一个表述质量的单位；而 秒”是一个时间概念。三者各自独立，不可替代。例、关于力学单位制，下列说法正确的是（）A.

4、 kg、m/s、N是导出单位B. kg、m、s是基本单位C.在国际单位制中，质量的单位可以是kg,也可以是gD.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是F ma【答案】BD【解析】所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的。力学中的基本单位只有三个，即kg、m、s,其他单位都是由这三个基本单位衍生（推导）出来的。如 牛顿”（N）是导出单位，即1 N=1 kg m/s （ F ma ）,所 以题中A项错误，B项正确。在国际单位制中，质量的单位只能是 kg, C项错误。在牛顿第二定律的表达式中， F ma（k=1）只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D项正确。要点三、验证牛顿运动

5、定律 实验原理：采用控制变量法，在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题经常采用的方法。本实验中，研究的参量有F、m、a ,在验证牛顿第二定律的实验中，可以控制参量m 一定，研究a与F的关系；控制参量 F 一定,研究a与m的关系。要点诠释：1、求某点瞬时速度：如图求 C点的瞬时速度：根据匀变速直线运动的规律，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度。T 0.1s21.60VcBD2T14.70 3.902 0.110 2m/ s0.54m/ s2、求加速度：任意两个连续相等的时间内的位移

6、之差是一恒量。即:x aT2 恒量(1)求图2物体的加速度：只有三段，直接求,6.77 6.000.122210 m/s 20.77m/s(2)求图1物体的加速度：给出了四段,x为后两段之和减去前两段之和，时间为 2T,xa 2(2T)2(21.60 8.79 8.79)4 0.1222210 2m/s2 1.00m/s2如果纸带给出了六段，x为后三段之和减去前三段之和，时间为3T,计算式中就是除以9T2 了。3、对图像的分析:S2图2:加速度为零时，横截距(力)为 0.1牛，意思是所加祛码重力小于0.1牛，小车没有加速度，只有当所加祛码重力大于等于 0.1牛时才开始就做匀加速运动，显然直线没

7、有过原点的原因是没有平衡摩擦力或平衡的不够。图1:纵截距表示力为零(没有加祛码)时就有加速度，是什么原因使小车做加速运动呢，显然直线没有过原点的原因是祛码盘的重力造成的。祛码盘的重力多大呢，横截距是力，交点就是祛码盘的重力约0.08牛。图3:表示不是匀加速了，加速度变小了，原因是没有满足祛码的质量远小于小车的质量。【典型例题】类型一、力、加速度、速度的关系合外力和加速度之间的关系是瞬时关系，但速度和加速度不是瞬时关系。同时要注意是加速还是减速只取决于加速度与速度的方向，加速度与速度同向时，速度增加，加速度与速度反向时，速度减小。【高清课堂：牛顿第二定律及其应用2例i】例1、用平行于斜面的力 F

8、拉着质量为m的物体以速度v在光滑斜面上做匀速直线运动。若拉力逐渐减小，则在此过程中，物体的运动可能是（A.加速度和速度都逐渐减小速度先变小后变大速度越来越小来越大【答案】BCD【解析】物体匀速运动，F一定沿斜面向上,B.加速度越来越大,C.加速度越来越大,D,加速度和速度都越mgsin F ma a mgsin根据牛顿第二定律FF逐渐减小，加速度越来越大，沿斜面向下, 分析物体的初始条件，有两种情况：mA错。i、若v沿斜面向下，a、v同向，a越来越大, 2、若v沿斜面向上，a沿斜面向下，越来越大，V越来越大，D正确。V越来越小，C正确。当v 0之后，F减小，a越来越大,V反向增大，B正确。当F

9、 0时，v 0,题目中“在此过程中“，即拉力减为零的过程中，以后的运动不是本题讨论的范围了。 正确的选项是 BCD。【总结升华】 D选项比较隐蔽，不能总认为物体一定沿斜面向上 化时，要关注减小的物理量，一旦减为零，就会有一些变化发生。 举一反三【变式】受水平外力 F作用的物体，在粗糙水平面上作直线运动，（沿拉力方向）匀速运动。当多个物理量发生变力F大小不断增大B.在ti时刻，外力F为零A.在0： t1秒内，外0其V t图线如图所示,C.在ti : t2秒内，外力F大小可能不断减小D.在ti ： t2秒内，外力F大小可能先减小后增大【答案】 CD【解析】在0: ti秒内，物体加速运动，F f m

10、a,从图像斜率看,这段时间内的加速度减小，所以,0 ： ti 内,F不断减小，A错误；从图像斜率看在 ti时刻，加速度为零 F f ,B错误；在ti ： t2秒内减速运动，若开始时 F的方向与a 一致，则f Fma ,从图像斜率看加速度逐渐增大，因此F不断减小，C正确，当F减小到零，反向之后，f F ma,当F增大时，角速度a逐渐增大，D正确。类型二、牛顿运动定律分析瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时 加速度。弹性绳（或弹簧）：其特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以 看成没来得及发生

11、变化。通常说轻绳的拉力发生突变，而弹簧的弹力不发生突变。例2、A、B两小球的质量分别为 m和2m ,用轻质弹簧相连，并用细绳悬挂起来，如图（a）所示。（1）在用火将细线烧断的瞬间，A、B球的加速度各多大？方向如何？（2）若A、B球用细线相连，按图（b）所示方法，用轻质弹簧把 A、B球悬挂起来，在用火烧断连接两球的细线瞬间，A、B球的瞬时加速度各多大？方向如何？【答案】（1）【解析】（1）aA3g 竖直向下，aB 0（2）aA 2gA、B球用轻质弹簧相连，按图（a）悬挂时,A、B球所受重力没有变，弹簧对球的拉力F=3mg消失，故A、2mg）aA3gA、B球的拉力Fi、F1B球的瞬时加速度：aB2

12、mg Fi 02m细线相连，按图（b）悬挂时,A、B球的受力情B球的细线被烧断的瞬间，细线作用于A、B球消失，其他力未变。故A、B球的瞬时加速度分别为：aAF mg 八2g ,竖直向上maB2mg2m竖直向上，aBg 竖直向下。A、B球的受力情况如图（a）,细线被火烧断的瞬间,（由于弹簧的形变未变）也没有变，变化的只是细线对g ,竖直向下。（2） A、B球用况如图（b）,连接A、 的拉力F2、F2突然【总结升华】解题时要注意力的瞬时性，加速度与力同时变化，力变了，加速度就变了。绳的拉力可以突变，而弹 簧的弹力不能突变，因为弹簧形变恢复需要较长时间，所以瞬时弹簧的弹力不变。举一反三A绳的瞬间1、

13、2两个物体的加速度分【高清课堂：牛顿第二定律及其应用1例1】【变式】如图所示，两个质量相等的物体用轻弹簧和轻绳连接起来，当剪断别为、;用轻绳连接起来，当剪断 A绳的瞬间两个物体的加速度分别为 【答案】2g （竖直向下），0; g （向下），g （向下）。例3、如图甲所示，一质量为 m的物体系于长度分别为11、12的两根细线上，11的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为12水平拉直，物体处于平衡状态。现将12线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。解：设li线上拉力为Ti,(1)下面是某同学对该题的一种解法:I2线上拉力为丁2,重力为mg物体在三力作用下平衡T1 cosmgT1 sinT2T2 mg t

14、an剪断线的瞬间，丁2突然消失，物体即在 丁2反方向获得加速度。因为 mgtan ma,所以加速度 a gtan方向在丁2反方向，你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。(2)若将图甲中的细线li改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与(1)完全相同，即a g tan ,你认为这个结果正确吗？请说明理由。【解析】本题主要考查弹力变化和牛顿第二定律的应用。物体的加速度与物体所受的合外力是瞬时对应关系，当剪 断12的瞬间，判断线li和弹簧的弹力是否变化，从而求解加速度的大小和方向。1所示,(1)结果不正确。因为12被剪断的瞬间，li上张力的大小发生了

15、突变，此瞬间小球受力如图Tj A V mg 图l工 mg cos ,小球所受合外力 F合=mgsinF合.根据牛顿第二定律，小球加速度a,则 F合=ma a gsinm方向与合外力方向相同，如图 1所示。(2)结果正确。因为l2被剪断的瞬间，弹簧li的弹力不能发生突变， 工的大小和方向都不变。如图 2所示。类型三、解决动力学的两大基本问题(1)已知受力情况求运动情况根据牛顿第二定律，已知物体的受力情况，可以求出物体的加速度；再知道物体的初始条件(即初位置和初速度)，根据运动学公式，就可以求出物体在任一时刻的速度和位置，也就求解出物体的运动情况。(2)已知物体的运动情况，求物体的受力情况。根据物

16、体的运动情况，由运动学公式可以求出加速度，再根据牛顿第二定律可确定物体受的合外力，从而求出未知的力，或与力相关的某些物理量。如：动摩擦因数、劲度系数、力的角度等。无论是哪种情况，联系力和运动的“桥梁”是加速度，解题思路可表示如下：一,，一八 .一% =ma运动学公式、一一，一受力情况？合力 a运动情况(v、3 t)例4、(2015新课标n卷)在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为 F;当机车在西边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍

17、为 F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为A. 8 B. 10 C. 15 D. 18【答案】BC【解析】由设这列车厢的节数为n, P、Q挂钩东边有m节车厢，每节车厢的质量为 m,由牛顿第二定律可知：F2 F2 ，解得：k -n , k是正整数，n只能是5的倍数，故 B、C正确，A、D错误km 3 (n k)m5举一反三【变式】(2014 新课标全国卷H )2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯鲍姆加特纳乘气球升至约39km的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录。取重力加速度的大小 g=10

18、m/s2。(1)若忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落至1.5km高度处所需的时间及其在此处速度的大小。(2)实际上，物体在空气中运动时会受到空气的阻力，高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f = kv2,其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的 v-t图像如图所示。400 -350 . * * *300-250 - *20C 30 40 50 60 70 80 . 1若该运动员和所带装备的总质量m=100kg,试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数(结果彳留1位有效数字)。【答案】(1)87s 8.7M02m/s

19、(2)0.008 kg/m【解析】(1)设运动员从开始自由下落至1.5km高度处的时间为t,此时速度大小为 v,根据运动学公式有：12h 2gtv = gt且 h=3.9 M04m-1.5 103m=3.75 M04m代入数据解得t= 87s, v = 8.7 M02m/so(2)该运动员在达到最大速度时，加速度为零，则有：mg = kv2由图像可读出最大速度约为v = 360m/s代入数据解得k = 0.008kg/m。类型四、解决皮带传动问题例5、如图所示，传送带以v匀速运动，将质量为 m的物体无初速度放在传送带上的A端，物体将被传送带带到B端，已知物体到达 B端之前已和传送带相对静止，已

20、知重力加速度为g ,物体与传送带间的动摩擦因数为物体从静止释放到刚相对静止这一过程，求：(1)、物体受到的摩擦力大小和方向(2)、传送带受到的摩擦力大小和方向(3)、物体加速度的大小和方向(4)、到刚相对静止的时间(5)、物体对地的位移(6)、传送带对地的位移(7)、物体与传送带的相对位移(8)、物体在传送带上留下摩擦痕迹的长度(9)、如果传送带的长度为L,物体匀速运动的时间(10)、如果传送带的长度为L,物体从A端运动到B端的总时间【解析】 (1)、物体相对于传送带向后运动(向左) ，所以物体受到的摩擦力方向向前(向右) ，为滑动摩擦力， 大小：f mg(2)、传送带受到的摩擦力与物体受到的

21、摩擦力是一对作用力和反作用力，大小相等方向相反，f f mg,方向向左。(3)、物体加速度的方向与合外力方向相同，向右，大小：mg ma a g(4)、到刚相对静止的时间：与传送带速度相等时相对静止，不再受摩擦力作用，此后做匀速运动v at(5)、物体对地的位移：x1at2 g(v-)2 22 g 2 g或者:Xi2a 2或者根据平均速度求位移:-v vX1 vt 2 g(6)、传送带对地的位移：传送带做匀速运动x2 vt可以看出X2 X1 ,是物体位移的两倍。因为传送带的速度是物体平均速度的两倍。(7)、物体与传送带的相对位移:XX2 X1(8)、物体在传送带上留下摩擦痕迹的长度：物体与传送

22、带的相对位移的长度即为摩擦痕迹的长度2vXX2 X12 g(9)、如果传送带的长度为L,物体匀速运动的时间:L X1L vv v 2 g(10)、如果传送带的长度为L,物体从A端运动到B端的总时间:%=t t【总结升华】本题把皮带传动中的基本问题罗列在一起，有利于巩固基础知识，也为进一步深入解决较难的皮带传 动问题奠定基础。举一反三【变式】如图所示，质量为 m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g,物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到刚相对静止这一过程，下列说法正确的是()A.物体受到摩擦力

23、方向向左B .传送带受到摩擦力大小为f mg2C.物体相对地面的位移为 2 g2D.传送带上留下的摩擦痕迹长度为-v2 g【答案】BCD 类型五、“探究物体的加速度跟力的关系”的实验例6、用如图甲所示装置做“探究物体的加速度跟力的关系”的实验。实验时保持小车的质量不变，用钩码所受的重力作为小车受到的合力，用打点计时器和小车后端拖动的纸带测出小车运动的加速度。实验时先不挂钩码，反复调整垫木的左右位置，直到小车做匀速直线运动，这样做的目的是图乙为实验中打出的一条纸带的一部分，从比较清晰的点迹起，在纸带上标出了连续的5个计数点A、B、C、数点到A点之间的距离，如图乙所示。已知打点计时器接在频率为50Hz的交流电源两端，则此次实验中小车运动的加速度的测量值a=m/s2。（结果保留两位有效数字）实验时改变所挂钩码的质量，分别测量小车在不同外力作用下的加速度。根据测得的多组数据画出a-F关系图线，如图丙所示。此图线的AB段明显偏离直线，造成此现象的主要原因可能是 。（选填