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1、数学广角数学广角大峪沟镇岳寨小学大峪沟镇岳寨小学 吴探云吴探云 大约一千五百年前，我国古代大约一千五百年前，我国古代数学名著数学名著孙子算经孙子算经中记载了一道中记载了一道数学题，这就是著名的数学题，这就是著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。这道题什么意思呢？这道题什么意思呢？ 今有雉兔同笼，上有三十今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各五头，下有九十四足，问雉兔各几何？几何？ 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔只脚。鸡和兔各有几只各有几只? ?这道题的意思就是：这道题的意思就是：

2、这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？我们可以先从简单我们可以先从简单的问题入手。的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面笼子里有若干只鸡和兔。从上面数数,有有8个头，从下面数，有个头，从下面数，有26只只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只?1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，个头，从下面数，有从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答: :鸡有鸡有3 3只只, ,兔有兔有5 5只。只。你是怎么样想的？你

3、是怎么样想的？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚， 这样就多出了这样就多出了10只脚。只脚。82=16（只）（只）2616=10（只）（只）（2）多出）多出10只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡多多2只脚（只脚（还需要还需要2只脚只脚），也就是），也就是有有5只兔。只兔。102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，只脚， 这样就多出了这样就多出了6只脚。只脚。（2）多

4、出）多出6只脚，就说明不可能只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少只兔少2只脚（只脚（还需要去掉还需要去掉2只只脚脚），也就是有），也就是有3只鸡。只鸡。（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)小结：小结：你能试着用上面的方法你能试着用上面的方法解决前面的解决前面的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题吗？问题吗？404=160（只）（只）160112=48（只）（只）482=24（只）鹤（只）鹤4024=16（只）龟（只）龟402=80（只）（只）11280=32（只）（只）322=16（只）（只） 龟龟4016=24（只）（只）鹤鹤122=24（棵）（棵）3224=8（棵）（棵）81=8（人）（

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