企业管理第四章

1、 例例: :有一个总公司面临两个投资方案有一个总公司面临两个投资方案A A、B B，寿，寿命期都是命期都是4 4年，初始投资也相同，均为年，初始投资也相同，均为1000010000元。实元。实现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据现利润的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见下表。如果其他条件都相同，我们应该选用那个见下表。如果其他条件都相同，我们应该选用那个方案呢方案呢? ?货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的货币的支出和收入的经济效应不仅与货币量的大大小小有关，而且与发生的有关，而且与发生的时间时间有关。由于货币的时间价有关。由于货币的时间价值的存在，使不同时间上发生的现金流量无

2、法直接加值的存在，使不同时间上发生的现金流量无法直接加以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。以比较，这就使方案的经济评价变得比较复杂了。 以上表为例，从资金总量的以上表为例，从资金总量的绝对数绝对数看，方案看，方案B B比比方案方案A A好好; ;但从资金的但从资金的时间价值时间价值看，方案看，方案A A似乎有它的似乎有它的好处。如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程要好处。如何比较这两个方案的优劣就构成了本课程要讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分讨论的重要内容。这种考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可靠。析方法，使方案的评价和选择变得更现实和可

3、靠。2 2、如果你把、如果你把10001000元以元以6%6%的利率进行投资，一年后你可以的利率进行投资，一年后你可以买到冰箱并有买到冰箱并有6060元的结余。（假设冰箱价格不变）元的结余。（假设冰箱价格不变）3 3、如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨、如果同时冰箱的价格由于通货膨胀而每年上涨8%8%，那，那么一年后你就买不起这个冰箱。么一年后你就买不起这个冰箱。 最佳决策是立即购买冰箱最佳决策是立即购买冰箱。显然，只有投资收益显然，只有投资收益率通货膨胀率，才可以推迟购买。率通货膨胀率，才可以推迟购买。 一、资金的时间价值一、资金的时间价值 指初始货币在生产与流通中与劳动相结合，指初始

4、货币在生产与流通中与劳动相结合，即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间即作为资本或资金参与再生产和流通，随着时间的推移会得到的推移会得到货币增值货币增值，用于投资就会带来，用于投资就会带来利润利润；用于储蓄会得到用于储蓄会得到利息利息。 资金的运动规律就是资金的价值随时间的变资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：化而变化，其变化的主要原因有： （1 1）通货膨胀通货膨胀、资金贬值、资金贬值 （2 2）承担风险承担风险 （3 3）投资增值投资增值n资金时间价值在市场经济中，具体以利息和利润资金时间价值在市场经济中，具体以利息和利润形式表现出来。形式表现出来。n资

5、金的时间价值有两个含义：资金的时间价值有两个含义： 从从投资者角度投资者角度看，是资金在生产与交换活动看，是资金在生产与交换活动中，通过资金的运动而使货币增值，从而给投资中，通过资金的运动而使货币增值，从而给投资者带来的利润；者带来的利润； 从从消费者角度消费者角度看，是消费者放弃即期消费，看，是消费者放弃即期消费，将货币存入银行，所获得的利息。将货币存入银行，所获得的利息。 n利息利息是使用（占用）资金的是使用（占用）资金的代价（成本）代价（成本），或者，或者 是放弃资金的使用所获得的是放弃资金的使用所获得的补偿补偿，其，其数量取决于数量取决于 1）使用的资金量）使用的资金量 2）使用资金的

6、时间长短）使用资金的时间长短 3）利）利率率 大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，大量货币交易时，长的时间周期，高的利率，对资金价值的估计十分重要对资金价值的估计十分重要。 2n公式：公式：I=f(P,n,i);I=f(P,n,i);n利息的计算方式：利息的计算方式：单利和复利单利和复利PiPIiPFnn)1 ()1 (P(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)n-1 n-1 P(1+i)P(1+i)n n 1 1 P PP Pi iP(1+i)P(1+i)2 2P(1+i)P(1+i)P(1+i) P(1+i) i in n1 1P(1+i)P(1+i)n-2n-2P(1+i

7、)P(1+i)n-2n-2 i i n n P(1+i)P(1+i)n-1n-1P(1+i)P(1+i)n-1n-1 i i 例：假如以年利率例：假如以年利率6%6%借入资金借入资金10001000元元, ,共借共借4 4年年, ,其偿还的情况如下表其偿还的情况如下表年年年初欠款年初欠款年末应付利息年末应付利息年末欠款年末欠款 年末偿还年末偿还1 1100010001000 1000 0.06=60 0.06=60106010600 02 2106010601000 1000 0.06=60 0.06=60112011200 03 3112011201000 1000 0.06=60 0.06

8、=60118011800 04 4118011801000 1000 0.06=60 0.06=601240124012401240年年100010001000 1000 0.06=60 0.06=60106010600 0106010601060 1060 0.06=63.60 0.06=63.601123.601123.600 01123.601123.601191.021191.020 01191.021191.021262.481262.481262.481262.481123.60 1123.60 0.06=67.42 0.06=67.421191.02 1191.02 0.06=7

9、1.46 0.06=71.46n 复利法：复利法：1300%)651(1000F23.1338%)61(10005F同一笔资金，同一笔资金，i、n相同，用复利法计息比单利法相同，用复利法计息比单利法要多出要多出38.23元，复利法更能反映实际的资金运用情元，复利法更能反映实际的资金运用情况。况。 经济活动分析一般采用复利法经济活动分析一般采用复利法。n 复利法复利法 当当利率的时间单位利率的时间单位与与计息周期计息周期不一致时，若采用不一致时，若采用复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。复利计息，会产生名义利率与实际利率不一致问题。名义利率名义利率r r：计息期利率与一年内计息次数的乘

10、积计息期利率与一年内计息次数的乘积. 实际实际计息期利率为计息期利率为r/nr/n。例例: : 已知某项目的计息期为月已知某项目的计息期为月, ,月利率为月利率为8 8 , ,则项则项目的名义利率为目的名义利率为( ) ( ) 。 A. 8% B. 8A. 8% B. 8 C. 9.6% D. 9.6 C. 9.6% D. 9.6解解: :（年）名义利率（年）名义利率= =每一计息期每一计息期的实际利率的实际利率 一年中计息期数一年中计息期数 所以所以 r=128 =96 =9.6%n名义利率和实际利率的关系：名义利率和实际利率的关系： 设：设：P P年初本金，年初本金，F F年末本利和，年末

11、本利和，I I年内产生年内产生的利息，的利息，r r名义利率，名义利率， i i实际利率，实际利率， n n在一年在一年中的计息次数。则：中的计息次数。则： 单位计息周期的利率为单位计息周期的利率为r/nr/n，一年末本利和为：，一年末本利和为： 在一年末产生的利息为在一年末产生的利息为： 因而年实际利率为因而年实际利率为： nnrPF111nnrPPFI11nnrPIi%0755.1611215.0111%1612nnrii乙甲因为因为i i乙乙 ii甲甲，所以甲银行贷款条件优惠些。，所以甲银行贷款条件优惠些。 111lim11limrrrnnnnenrnri 下表给出了名义利率为下表给出了

12、名义利率为12%12%分别按不同计息期计算分别按不同计息期计算的实际利率：的实际利率： 二、资金等值二、资金等值n由于存在资金的时间价值，发生在不同时点上的资金，其价值并不一定相等；相反，不同时点的绝对值不等的资金可能具有相等的价值。n将不同时点的不同数额的几笔资金按同一利率和计息方式，折算到同一时点，如果其数值相等，则称这几笔资金是“等值”的。n影响资金等值的因素是：资金金额的大小；资金发生的时间；利率的大小。 一定数额资金的经济价值决定于它是何时获一定数额资金的经济价值决定于它是何时获得的。得的。因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天因为资金可以用来赚钱或购买东西，今天得到的得到的1元比以后

13、获得的元比以后获得的1元具有更多的价值。元具有更多的价值。 对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现的现金流入或现金流出。 在工程经济学中，把各个时点上实际发生的各种在工程经济学中，把各个时点上实际发生的各种资金流出或流入称为资金流出或流入称为现金流量现金流量。流入系统的称。流入系统的称现金现金流入流入（CI）；流出系统的称）；流出系统的称现金流出现金流出（CO）。同）。同一时点上现金流入与流出之差称一时点上现金流入与流出之差称净现金流量净现

14、金流量（CICO）。）。 1001501502001000123456大小大小流向流向 时间点时间点300400 时间时间2002002001 2 3 4现金流入现金流入 现金流出现金流出 0 说明：说明：1. 1. 水平线是时间标度，时间的推移是水平线是时间标度，时间的推移是自左向右自左向右， 每一格代表一个时间单位（年、月、日）；每一格代表一个时间单位（年、月、日）； 2. 2. 箭头表示现金流动的方向：箭头表示现金流动的方向： 向上向上现金的流入，现金的流入， 向下向下现金的流出；现金的流出； 3. 3. 现金流量图与立脚点有关。现金流量图与立脚点有关。n 现值（现值（P P）n 终值或

15、将来值（终值或将来值（F F）n 等额年金或年值（等额年金或年值（A A）n 利率、折现或贴现率、收益率（利率、折现或贴现率、收益率（i i）n 计息期数（计息期数（n n）n 等额差或梯度（等额差或梯度（G G） （2 2）计算公式）计算公式 利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额利用等值的概念，可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额，一般是计算一系列现金流换算成另一个时点的等值金额，一般是计算一系列现金流的现值、将来值和等额年值。的现值、将来值和等额年值。n一次支付类型一次支付类型n等额分付类型等额分付类型n等差序列的等值计算公式等差序列的等值计算公式n整付：分析

16、期内，只有一次现金流量发生整付：分析期内，只有一次现金流量发生n现值现值P与将来值（终值）与将来值（终值）F之间的换算之间的换算 0 1 2 3 n 1 n F=？P ( (已知）已知） 式中式中(1+i)(1+i)n n 称为称为一次支付终值系数一次支付终值系数F = P(1+i)F = P(1+i)n n= = P(F/P(F/P,i,nP,i,n) ) 是用来计算现在时点发生的一笔资金的将来值。是用来计算现在时点发生的一笔资金的将来值。 习题习题：某投资者购买了：某投资者购买了10001000元的债券，限期元的债券，限期3 3年，年，年利率年利率10%10%，到期一次还本付息，按照复利计

17、算法，到期一次还本付息，按照复利计算法，则则3 3年后该投资者可获得的利息是多少？年后该投资者可获得的利息是多少？ 例：某投资者购买了例：某投资者购买了10001000元的债券，限期元的债券，限期3 3年，年年，年利率利率10%10%，到期一次还本付息，按照复利计算法，则，到期一次还本付息，按照复利计算法，则3 3年后该投资者可获得的利息是多少？年后该投资者可获得的利息是多少？I=P(1+i)n1=1000(1+10%)31=331 元元解：解：0123年年F=?i=10%1000),/()1(1niFPFiFPn 0 1 2 3 n 1 n F ( (已知已知）P =？ 是计算将来某一时点发

18、生的一笔资金的现值。是计算将来某一时点发生的一笔资金的现值。 例：某企业欲在例：某企业欲在5 5后得到后得到200200万的收益，计息期数万的收益，计息期数为为5 5年，利率为年，利率为10%10%，求现值，求现值P P。18.1246209. 0200%1011200)1 (15niFP),/(1)1(niAFAiiAFn 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已知） 是计算是计算n n期内每年末等额发生的系列年金在期内每年末等额发生的系列年金在n期末的本利和期末的本利和A1累累 计计 本本 利利 和和 （ 终终 值值 ）等额支付值等额支付值年末年末23AAnAAA+A(1+i)A+A

19、(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已知）已知）),/(1)1 (niAFAiiAFn)(1.61051051.61000%101%1011000),/(1)1(5元niAFAiiAFn),/(1)1(niFAFiiFAn 0 1 2 3 n 1 n F (已知） A =？是为在将来偿还一笔债务或者积累一笔资金，利率为是为在将来偿还一笔债务或者积累一笔资金，利率为i i，确定，确定每年应该等额存储多少资金。每年应该等额存储多少资金。 某厂欲积累一笔福利基金，用于某厂欲积累一笔福利基金，用于3 3年后建年后建

20、造职工俱乐部。此项投资总额为造职工俱乐部。此项投资总额为200200万元，设万元，设利率为利率为5%5%，问每年末至少要存多少钱？，问每年末至少要存多少钱？)(442.6331721.02003%,5 ,/11万元FAFiiFAn 若等额分付的若等额分付的A发生在每年年初，则发生在每年年初，则需将年初值折算为当年的年末值后，再运需将年初值折算为当年的年末值后，再运用等额分付公式。用等额分付公式。3AF0n12n- -1 14AiniiAiniAFiAA111111 某大学生贷款读书，每年初需从银行某大学生贷款读书，每年初需从银行贷款贷款6,0006,000元，年利率为元，年利率为4%4%，4 4年后毕业时年后毕业时共计欠银行本利和为多少？共计欠银行本利和为多少？元04.26495246.404.160004%,4,/04.01600011111AFiiiAiiAFnn),/()1(1)1(niAPPiiiAPnn 0 1 2 3 n 1 n P=？ A =已知 如果对某技术方案如果对某技术方案投资金额投资金额P，预计预计在未来的在未来的n年内，投资人可以年内，投资人可以在每年年末获得相同数额的收益在每年年末获得相同数额的收益A ，设折现率为，设折现率为i，问，问P是多少？是多少？F = P(1+i)F = P(1+i)n n= =