高考复习--简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1、菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词量词考纲传真1.了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2理解全称量词与存在量词的意义3能正确地对含有一个量词的命题进行否定.菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情1命题pq，pq，綈p的真假判断pqpqpq綈p真真_真假_假真_假假_

2、真真假假真真假真真假假假菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情2.量词菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情3含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)_x0M，p(x0)_x0M，綈p(x0)xM，綈p(x)菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高

3、考考体体验验明明考考情情1命题“pq”与“pq”如何否定？【提示】“pq”的否定是“綈p綈q”；“pq”的否定是“綈p綈q”2全称(特称)命题的否定还是全称(特称)命题吗？其真假性与原命题有什么关系？【提示】全称命题的否定是特称命题，其真假性与原命题相反；特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反特称命题的否定是全称命题，其真假性与原命题相反菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情1(人教A版教材习题改编)已知命题p：xR，sin x1，则()A綈p：x0R，sin x0

4、1B綈p：xR，sin x1C綈p：x0R，sin x01 D綈p：xR，sin x1【解析】全称命题的否定是特称命题，“sin x1”的否定是“sin x1”，故选C.【答案】C菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情2若p是真命题，q是假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题【解析】由真值表知，綈q是真命题，故选D.【答案】D菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (

5、山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【答案】B菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情4设p、q是两个命题，则“pq为真，pq为假”的充要条件是()Ap、q中至少有一个为真 Bp、q中至少有一个为假Cp、q中有且只有一个为真 Dp为真、q为假【解析】“pq”为真，则命题p、q中至少有一个为真，“pq”为假，则命题p、q中至少有一个为假，则“pq为真，pq为假”的充要条件是“p、q中有且只有一个为真”【答案】C菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础

6、础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情5(2012安徽高考)命题“存在实数x，使x1”的否定是()A对任意实数x，都有x1B不存在实数x，使x1C对任意实数x，都有x1D存在实数x，使x1【解析】“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C.【答案】C 菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情已知命题：p1：函数y2x2x在R上为增函数；p2：函数y2x2x在R上为减函数则在命题q1：“p1p2

7、”，q2：“p1p2”，q3：“(綈p1)p2”和q4：“p1(綈p2)”中，真命题是()Aq1，q3Bq2，q3Cq1，q4 Dq2，q4菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【思路点拨】先判断命题p1、p2、綈p1、綈p2的真假，再根据pq、pq、綈p的真假规则判断命题q1、q2、q3、q4的真假【答案】C 菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情1“

8、pq”、“pq”、“綈p”形式命题真假的判断步骤(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“pq”、“pq”、“綈p”形式命题的真假2p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p则是“与p的真假相反”菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情(2013江南十校模拟)命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()A“p或q”是

9、真命题B“p或q”是假命题C綈p为假命题 D綈q为假命题菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【答案】B菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【思路点拨】(1)明确命题的类型，即全称命题还是特称命题(2)根据命题的条件与结论确定判断方法菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专

10、用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【答案】B 菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情1(1)要判断一个全称命题是真命题，必须对限定的集合M中的每一个元素x，证明p(x)成立(2)要判断一个全称命题是假命题，只要能举出集合M中的一个特殊值xx0，使p(x0)不成立即可2要判断一个特称命题是真命题，只要在限定的集合M中，找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则这一特称命题就是假命题菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新

11、课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【答案】C菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【思路点拨】(1)分析命题所含的量词、明

12、确命题类型(2)从量词和结论两方面否定命题菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情1(1)弄清命题是全称命题还是特称命题，是正确写出命题否定的前提(2)全(特)称命题的否定与一般命题的否定有着一定的区别，全(特)称命题的否定是将其全称量词改为存在量词(存在量词改为全称量词)，并把结论否定2要判断“綈p”命题的真假，可以

13、直接判断，也可以判断p的真假，因为p与綈p的真假相反菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情 (2013大连模拟)已知命题p：nN,2n1 000，则綈p为()AnN,2n1 000 BnN,2n1 000CnN,2n1 000 DnN,2n1 000【解析】把存在量词“”改为全称量词“”，并把结果“2n1 000”否定成“2n1 000”【答案】A菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专

14、用)高高考考体体验验明明考考情情 (2013杭州模拟)已知命题P：函数yloga(12x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a2)x22(a2)x40对任意实数x恒成立，若PQ是真命题，求实数a的取值范围【思路点拨】先求PQ是假命题时a的取值范围，再根据补集思想求PQ是真命题时a的取值范围菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验

15、明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情1若直接由PQ为真命题求a的取值范围，需分P真Q假、P假Q真、P真Q真三种情况，而利用补集的思想可化复杂为简单2已知命题的真假求参数的取值范围时，应首先求出当命题p、q为真命题时所含参数的取值范围；然后确定出命题p、q的真假性；最后根据p的真假、q的真假求出参数的取值范围，若有两种以上情形，则应取其并集菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山

16、东专用)高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情一个关系逻辑联结词与集合的关系“或、且、非”三个逻辑联结词，对应着集合运算中的“并、交、补”，因此，常常借助集合的“并、交、补”的意义来解答由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典

17、例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情两类否定1.含有一个量词的命题的否定(1)全称命题的否定是存在性命题：全称命题p：xM，p(x)，綈p：x0M，綈p(x0)(2)存在性命题的否定是全称命题：存在性命题p：x0M，p(x0)，綈p：xM，綈p(x)2由逻辑联结词构成的新命题的否定(1)綈(pq)(綈p)(綈q)；(2)綈(pq)(綈p)(綈q)菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情从近两年高考试题看，命题的真假判

18、断与含量词命题的否定是考查的重点，但从命题的趋势看，本节内容有淡化的意向题型为选择题或填空题，属中低档题目在对含有一个量词的命题进行否定时，常因理解不到位而致误菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情易错辨析之二特称命题的否定不当致误 (2012湖北高考)命题“x0RQ，xQ”的否定是()Ax0 RQ，xQBx0RQ，x QCx RQ，x3Q DxRQ，x3 Q【 错 解 】 错 解 一 “ x0 RQ ” 的 否 定 为“x0 RQ”，故原命题的否定为“x0 RQ，xQ，”

19、故选A.【答案】A菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【答案】B错解三“x0RQ”的否定为“x RQ”，故原命题的否定为“x RQ，x3Q”【答案】C菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情错因分析：(1)错解一否定了条件，没有否定量词(2)错解二没有否定量词(3)错解三否定了条件，没有否定结论防范措施：(1)弄清楚是全称命题还是特称命题，尤其是省略了量词的命题(2)全(特)称命题的否定应从两个方面着手：一是量词变化，“”与“”互换；二是否定命题的结论，但不能否定命题的条件菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专用山东专用)高高考考体体验验明明考考情情【答案】D 菜菜 单单课课 后后 作作 业业自自主主落落实实固固基基础础典典例例探探究究提提知知能能新课标新课标 数学数学 (山东专