土中应力计算ppt

1、第四章第四章 土中应力计算土中应力计算土中应力计算土中应力计算4.2 4.2 土中自重应力计算土中自重应力计算4.3 4.3 基础底面的压力与计算基础底面的压力与计算4.5 4.5 竖向分布荷载作用下土中应力计算竖向分布荷载作用下土中应力计算4.1 4.1 概述概述4.4 4.4 竖向集中力作用下土中应力计算竖向集中力作用下土中应力计算4.6 4.6 应力计算中的其他一些问题应力计算中的其他一些问题4.7 4.7 饱和土有效应力原理饱和土有效应力原理土中的应力计算土中的应力计算4.1 4.1 概述概述强度问题变形问题地基中的应力状态土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定1.1.土的应力土

2、的应力应力应变关系土中的应力是指土体在自身重力和外加荷载和其它因素作土中的应力是指土体在自身重力和外加荷载和其它因素作用下土中所产生的应力。用下土中所产生的应力。关于正负的规定：在土体应应力计算中规定，压应力为正，关于正负的规定：在土体应应力计算中规定，压应力为正，拉应力为负。拉应力为负。土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算自重应力自重应力附加应力附加应力建筑物修建以前，地基中由土体本身的有效重量所产生的应力。建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“附加”是指在原来自重应力基础上增加的压力。2.2.土中应力的分类土中应力的分类土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算3

3、.3.应力计算时的基本假定应力计算时的基本假定1 1）连续性假定）连续性假定2 2）均质、各向同性假定）均质、各向同性假定3 3）线性变形体假定）线性变形体假定4 4）半无限体假定）半无限体假定土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算pe线弹性体加载卸载 均匀一致各向同性体（土层性质变化不大时） 线弹性体（应力较小时） 连续介质（宏观平均） 、E与(x, y, z)无关与方向无关碎散体非线性弹塑性成层土各向异性应力计算时的基本假定应力计算时的基本假定应力符号约定正应力：压为正，拉为负剪应力：逆时针为正，顺时针为负应力沿坐标轴的方向与其作用面外法线沿坐标轴的方向一致时为正，否则为负应用弹性力学理

4、论时应用摩尔圆时土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算4.2 4.2 土中自重应力计算土中自重应力计算一一、水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力水平地基半无限空间体半无限弹性体 （同一深度应力 状态相同，水平垂直主应力面） 有侧限应变条件一维问题在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量有效重量而产生的应力。确定土体的初始应力状态地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算二、计算公式二、计算公式土柱体的力学平衡条件：土柱体的力学平衡条件：水平向：水平向： czcycxK0zczzFzFFGcz均质土的自重应力均质土的自重应力砂性土 粘性土 超固

5、结粘土 zWFcz竖直向：竖直向：土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 竖直向：水平向：容重：地下水位以上用天然容重 地下水位以下用有效容重Z1H2H3H231iiczHiiczcycxHKK00三、成层土自重应力计算公式三、成层土自重应力计算公式土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算粘性土则视其物理状态而定：粘性土则视其物理状态而定：IL 1，流动状态，土体受到水浮力作用；IL0，固体状态，土体不受水的浮力作用；0IL1，塑性状态，土一般均按土体受到水浮力作用来考虑。砂性土砂性土是应该考虑浮力作用的zwzzswswsatcz )1 ()()(四、地下水位线以下的土体的自重应力计算：四、

6、地下水位线以下的土体的自重应力计算：地下水下降，有效自重应力增大地下水下降，有效自重应力增大Zczhrwh原地下水位变动后地下水位4.2.3 地下水位升降时的土中自重应力h原地下水位变动后地下水位rwh地下水上升，有效自重应力减小地下水上升，有效自重应力减小讨论题：讨论题：地下水对地基的影响，利用及防治地下水对地基的影响，利用及防治土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算三、分布规律三、分布规律v自重应力分布线的斜率是重度；自重应力分布线的斜率是重度；v自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；v自重应力在成层地基中

7、呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；v在土层分界面处和地下水位处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。v有不透水层时顶面下为上覆水土总重有不透水层时顶面下为上覆水土总重 均质地基1 2 2 )(21 成层地基土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算四、算例四、算例某土层及其物理性质指标如图所示，地下水位在地表下1.0 m，计算土中自重应力并绘出分布图。第1层：a点：z=0 m，【解】b 点：z=1 m， c点：z=2 m， 土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算第2层： d 点：z=5 m， 土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中

8、的应力分布与计算土中的应力分布与计算4.3 4.3 基础底面的压力分布与计算基础底面的压力分布与计算建筑物荷载通过基础传递给地基的压力称基底压力基底压力，又称地基反力地基反力。地基压力是一个接触压力问题接触压力问题/界面接触压力界面接触压力问题上部结构基础地基上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力附加应力地基沉降变形基底反力基础结构的外荷载上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。上部结构基础地基一、概念土中的应力分布

9、与计算土中的应力分布与计算一、地基反力分布一、地基反力分布（a）理想柔性基础）理想柔性基础 （b）路堤下地基反力分布）路堤下地基反力分布柔性基础下的基底压力分布柔性基础下的基底压力分布 土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算（a）马鞍形）马鞍形 （b）抛物线形）抛物线形 (c)钟形钟形刚性基础下压力分布刚性基础下压力分布土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 荷载较小 荷载较大砂性土地基粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型常见基础形式条形基础、独立基础 、满堂基础桩基础、沉井基础、沉箱基础、地下连续墙等 1. 1. 中心荷载下的基底压力中心荷载下的基底压力FGdA=b lp室内

10、地坪室内地坪室外地坪FGdp内墙或内柱基础内墙或内柱基础外墙或外柱基础外墙或外柱基础AGFpF上部结构作用在基础上的竖向力标准上部结构作用在基础上的竖向力标准组合组合G基础及其上回填土重基础及其上回填土重GGAd一般取320/GkN m地下水位以下应扣除水的浮力，取310/GkN mA基底面积基底面积, ,对于条形基础沿对于条形基础沿长度方向取长度方向取1 1单位长度的截条计单位长度的截条计算，此时公式中的算，此时公式中的A改为改为1 , ,F及及G则为基础截条的相应值。则为基础截条的相应值。A=b l计算地坪2. 2. 偏心荷载下的基底压力偏心荷载下的基底压力WMAGFppminmaxlby

11、xeF+Gel /6大偏心pmaxpmaxpmink3k=3(l / 2 e)61 (minmaxleAGFpp式中：式中：M作用于矩形基底力矩设计值作用于矩形基底力矩设计值 kN.mW基础底面的抵抗矩基础底面的抵抗矩32,6mblW e偏心荷载的偏心矩偏心荷载的偏心矩m,GFMe在上式中，当在上式中，当 e=l/6时时，pmin=0当当el/6时时，pmin0，此时属于大偏心此时属于大偏心按下式计算按下式计算kbGFp3)(2maxM或土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 el/6: 出现拉应力区exylbK3KP0pmin maxpbebPKbPp)2(3232maxK=b/2-e土中

12、的应力分布与计算土中的应力分布与计算 当当 el/6 时，基底地基反力呈梯形分布，时，基底地基反力呈梯形分布，pmin0；e1/6 时，即荷载作用点在截面核心外，时，即荷载作用点在截面核心外，pmin0, ,拉力。拉力。el/6: 出现拉应力区exylbK3KP0pmin maxpK=b/2-eLebPKLPp)2(3232max土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算3) 矩形面积双向偏心荷载exeyxylbPxyyxePM;ePM leAPpeeexy61, 0minmax当yyxxIxMIyMAP)y, x(p leAPp61maxleAPp61min土中的应力分布与计算土中的应力分布与

13、计算3.矩形面积竖直均布荷载4.矩形面积竖直三角形荷载6.竖直线布荷载7.条形面积竖直均布荷载5.圆形面积竖直均布荷载4.4 4.4 竖向分布荷载作用下土中应力计算竖向分布荷载作用下土中应力计算1.竖直集中力2.分布荷载土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算一、竖直集中力作用下的附加应力计算一、竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克解x y xy yz zx z （P；x,y,z；R, , )222222zyxzrR tgz/ryzxoPMxyzrRM土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算集中点荷载时候的应力系数集中点荷载时候的应力系数222222

14、zyxzrR土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算地表沉降：R=r,z=0土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算此时，r=0，则r/z=0，所以a0=0.4775，而z=0.4775Q/z2。所以此时的z是关于z的曲线分布。PP P作用线上，作用线上，r=0, r=0, a0=3/(2=3/(2）,z=0, ,z=0, z z，zz，z z=0=0土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算P在某一圆柱面上在某一圆柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z z=0=0，zz，z z先增加后减小先增加后减小在某一水平面上在某一水平面上z=c

15、onstz=const，r=0, r=0, 应力系数最大，应力系数最大，rr，应力系数减小，应力系数减小，z z减小减小P叠加原理叠加原理 由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、由几个外力共同作用时所引起的某一参数（内力、应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该应力或位移），等于每个外力单独作用时所引起的该参数值的参数值的代数和代数和PazPbab两个集中力两个集中力作用下作用下z的的叠加叠加土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算二、二、分布荷载作用时的土中应力分布荷载作用时的土中应力基本计算原理基本计算原理M(x,y,z)竖向正应力竖向正应力值值z分布荷载分布荷载p(x,y)在

16、xoy面上取一点（，）面积：dF=dd集中力:dQ=p(x,y) dd土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算在xoy面上取一点（，）面积：dF=dd集中力:dQ=p(x,y) dd土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算在xoy面上取一点（，）面积：dF=dd集中力:dQ=p(x,y) dd知道分布荷载知道分布荷载p(x,y) 的分布：的分布：大小分布：大小分布：p(x,y) 面积分布：面积分布： dF=dd知道所求应力点的位置知道所求应力点的位置M(x,y,z) 土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算pdxdydQ dxdyRzpRzdQdz53532323),(0 0nmpdzb lz

17、z paszm=l/b, n=z/b),(),(),(nmfbzblfzlbfasas为矩形竖直向均布荷载角点下的附加应力系数为矩形竖直向均布荷载角点下的附加应力系数三、矩形面积竖直均布荷载三、矩形面积竖直均布荷载角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点下垂直附加应力的计算公式地基中任意点的附加应力角点法角点法任意点的垂直附加应力任意点的垂直附加应力角点法角点法ADBC土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算a.M点在XOY面的投影M在矩形面积内两种情况：paaaaDsCsBsAsz)(ADBC土中的应力分布与计算土中

18、的应力分布与计算b.矩形面积外paaaadfgiscegisafghsbeghsz)(aebcdfgih土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算四、矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算四、矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算)n,m,p(dtzB0L0zz at矩形面积竖直三角分布荷载零值角零值角点下的附加应力分布系数ttzpa1),(),(),(1nmFbzblFzlbFatzxyBLdPptMz土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算五、圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算五、圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算r-圆形面积的半径)/(0zrfa paz0土中的应力

19、分布与计算土中的应力分布与计算关于平面问题：关于平面问题：对于无限长条形的基础，因为其在轴向的长度可以看成是无限长的，在计算土中任一点 处M的应力问题时，其应力场一般是（x，z）的函数，而与其在y轴上的分布无关，故一般我们可以把它简化成平面问题。土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算六、竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解六、竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解xpMzzyx土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算2223)(2zxpzz2222)(2zxzpxx2222)(2zxpxzzx zxy xpMzzyx土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算七、条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算任意点下的附加应力F氏解的应用zxybpzMx土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算Kzs为条形面积竖直均布荷载作用时的附加应力分布系数),(),(),(,nmfbzbxfzxbfaaasxzsxszpasxzxzpasxxpasuzzxybpzMx土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 极坐标的表示方法极坐标的表示方法土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 土中任一点的主应力土中任一点的主应力土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算 土中任一点的主应力土中任一点的主应力土中的应力分布与计算土中的应力分布与计算3.6 3.6 附加应力计算中特殊问题附加应力计