最新2020年西宁市中考数学试卷及答案

1、西宁城区 2016 年高中招生考试考生注意：数学试卷1本试卷满分 120 分 ,考试时间 120 分钟 .2本试卷为试题卷 ,不允许作为答题卷使用 ,答题部分请在答题卡上作答 ,否则无效 . 3答题前考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上,同时填写在试卷上 .4选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 （如需改动 ,用橡皮擦干净后 ,再选涂其他答案标号） .非选择题用 0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置,字体工整 ,笔迹清楚 .作图必须用 2B 铅 笔作答 ,并请加黑加粗 ,描写清楚 .第卷 （选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10题,每题

2、3分,共 30分在每题给出的四个选项中 ,恰有一项是符合题目要求的 请将正确选项的序号填涂在答题卡上）11的相反数是,用它们能摆成三角形的是 B 8cm , 7cm ,15cm D13cm,12cm,20cm311A3B3C3D32下列计算正确的是A 2a 3a 6aB32 a6 aC 6a 2a 3aD2a 36a33下列每组数分别是三根小木棒的长度A 3cm , 4cm ,8cmC 5cm,5cm,11cm4在一些汉字的美术字中 ,有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是5A B C D 列几何体中 ,主视图和俯视图都为矩形的是6赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记

3、录了某个月（ 30 天）每天健步走的步数（单位：万步） ,将记录结果绘制成了如图 1 所示的统计图在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是A 1.2,1.3B 1.4 ,1.3C 1.4 ,1.35D 1.3 ,1.37将一张长方形纸片折叠成如图2 所示的形状 ,则 ABCA 73B 56C 68D146图238如图 3,在 ABC中, B 90 ,tan C,AB 6cm ,动点 P从点 A开始沿边 AB 向点 B 以1cm s的速度移动 ,动点 Q从点 B开始沿边 BC向点 C以 2cm s的速度移动 ,若 P ,Q两点分别从 A , B两点同时出发 ,在运动过程中 , PBQ 的最

4、大面积是A 18cm2B 12cm2C 9cm2D 3cm29某经销商销售一批电话手表 ,第一个月以 550元/块的价格售出 60块,第二个月起降价 ,以 500元/块的价格将这批电话手表全部售出 ,销售总额超过了 5.5 万元这批电话手表至少有A 103块B 104块C105块D 106块10如图 4,点 A的坐标为（ 0 ,1）,点 B 是 x 轴正半轴上的一动点 ,以 AB 为边作等腰直角ABC,使BAC 90 ,设点 B的横坐标为 x ,点C的纵坐标为 y,能表示 y 与 x的函数关系的图象大致是第卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 10题,每题 2分,共 20分不需写

5、出解答过程 ,请把最后结果填在答题卡对应的位置上）,首批惠及学生近 86.1万人将 86.1万用科11因式分解： 4a2 2a12青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭学记数法表示为 13若式子 x 1有意义 ,则 x的取值范围是14若一个多边形的内角和是它的外角和的2 倍,则这个多边形的边数是2215已知 x2 x 5 0 ,则代数式 x 1 2 x x 3 x 2 x 2 的值为16如图图5图617如图 6, OP平分 AOB, AOP 15 ,PC OA,PD OA于点 D,PC 4则 PD 18 O 的半径为 1,弦 AB2 ,弦 AC3 ,则 BAC 度数为19如图 7

6、,为保护门源百里油菜花海 ,由“芬芳浴”游客中心 A处修建通往百米观景长廊 BC 的两条栈道 AB,AC 若 B 56 , C 45 ,则游客中心 A到观景长廊 BC的距离 AD 的长约为米图845 将 DAE 绕20如图 8,已知正方形 ABCD的边长为 3,E,F分别是 AB , BC边上的点 ,且 EDF点 D 逆时针旋转 90 ,得到 DCM 若 AE 1, 则 FM 的长为三、解答题（本大题共 8题,第 21、 22题每题 7分,第 23、24、25题每题 8分,第 26、27题每题 10分,第 28题 12分,共 70分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）2

7、1（本题共 7 分）计算： 27 1 3 （21） 1 20160 22（本题共 7 分）化简：2xx12x 4x2 1x2x2 2x 1,然后在不等式x 2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值23（本题共 8 分）如图 9,一次函数 y x m 的图像与反比例函数且与 x轴交于点 C ,点 A的坐标为（ 2,1）（1）求 m及k 的值；（ 2）求点 C 的坐标 ,并结合图象写出不等式组k0<x m k 的解集xky 的图象交于 A,B 两点 ,x图924（本题共 8 分）如图 10,在 ABCD中, E是BC的中点,连接 AE并延长交 DC 的延长线于点 F .（ 1）求证： AB

8、CF ；（2）连接 DE,若 AD 2 AB ,求证： DE AF.25（本题共 8 分） 随着我省“大美青海 ,美丽夏都”影响力的扩大 ,越来越多的游客慕名而来根据青海省旅游局2015年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：（1）2015 年国庆期间 ,西宁周边景区共接待游客万人 ,扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是,并补全条形统计图；（2）预计 2016 年国庆节将有 80万游客选择西宁周边游 ,请估计有多少万人会选择去贵德旅游？3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中,同时选择去同一个景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明,

9、并列举所有等可能的结果26（本题共 10 分）如图 11, D为 O上一点,点C在直径 BA的延长线上 ,且 CDACBD（1）求证： CD 是 O的切线；（2）过点 B作 O的切线交 CD 的延长线于AD 2E, BC 6, AD 2 求 BE的长点图 11BD 327（本题共 10 分）青海新闻网讯： 2016 年 2 月 21 日 ,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投 资了112万元,建成 40个公共自行车站点、配置 720辆公共自行车今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车预计 2018 年将投资 340.5万元 ,新建 120个公共自行车站点、配置 2

10、205辆公 共自行车（ 1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（ 2）请你求出 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率28（本题共 12 分）如图 12,在平面直角坐标系中 ,四边形 ABCD是以 AB为直径的 M 的内接四边形 ,点 A,B在 x轴上, MBC是边长为 2的等边三角形 ,过点M 作直线 l与x轴垂直,交M于点 E ,垂足为点 M ,且点 D 平分 1）求过 A,B,E 三点的抛物线的解析式；2）求证：四边形 AMCD 是菱形；3）请问在抛物线上是否存在一点标；若不存在 ,请说明理由P ,使得 ABP的面积等于定值 5？若存在 ,请

11、求出所有的点 P 的坐图 12西宁城区 2016 年高中招生考试 数学试题参考答案 、选择题（本大题共 10题,每题 3分,共 30分）1A2B3D4D5B6B7A8C9C10A填空题（本大题共10题,每题 2分,共 20分）11 2a 2a 11258.61 10513 x 114 615 216 1617218 15或 75 19 6020 528分,第 26、 27每题 10分,第 28解答题（本大题共8题,第21、 22 题每题7 分 , 第 23 、24、 25 题每题题 12 分 , 共 70 分）21解：原式=3 33121= 4 32x2 x 2 x 1222解：原式= x 1

12、x 1 x 1 x 22x2x 2= x 1x12x2x 2x12= x 1不等式 x 2的非负整数解是 0,1, 2 答案不惟一 ,如：2把 x 0 代入2x123解：（ 1）由题意可得：点 A（ 2,1）在函数 y x m 的图象上 2 m 1 即m1k A（ 2 ,1）在反比例函数 y 的图象上x k 1 k 22（ 2）一次函数解析式为 y x 1,令 y 0,得 x 1 点 C 的坐标是（ 1,0）k由图象可知不等式组 0<x m k的解集为 1<x2x24证明：（ 1）四边形 ABCD 是平行四边形 AB DF （平行四边形两组对边分别平行） BAE F （两直线平行

13、, 内错角相等） E 是 BC 中点 BE CE在 AEB 和 FEC 中BAE FAEB FECBE EC AEB FEC （AAS ） AB CF （全等三角形对应边相等） （2）四边形 ABCD 是平行四边形AB CD （平行四边形的对边相等）ABCF , DF DC CF DF 2CFDF2ABAD2AB AD DF AEB FEC AE EF （全等三角形对应边相等） ED AF （ 等腰三角形三线合一 ） 25解：（ 1） 50,108 ,图形补全正确 6（2）80 9.6 （万人）50估计将有 9.6 万人会选择去贵德旅游由此可见 ,共有 9 种可能出现的结果 果有 3 种 .3

14、）设 A, B,C 分别表示青海湖、塔尔寺、原子城树状图如下：,这些结果出现的可能性相等 ,其中同时选择去同一个景点的结 P （同时选择去同一个景点 ）26 （ 1）证明：连结ODOBODOBDBDOCDACBDCDAODBADB ADO又 AB 是O 的直径90 （直径所对的圆周角是直角）ODB 90ADO CDA 90即 CDO 90 OD CD OD 是 O 半径 CD 是 O 的切线（经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）CC , CDA CBDCBD2）解： CDA CDADBCADBD2BDCE, BEBC 6 CD 43BE是O的切线DE BE BC BE 222BC

15、2 EC2即 BE 2 62 42BE解得 BE27解：1）2设每个站点造价 x万元 ,自行车单价为y 万元根据题意可得40x120x720y2205y112340.5解得：y0.1答：每个站点造价为 1万元 ,自行车单价为 0.1万元2）设 2016年到 2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 a 根据题意可得：2720 1 a 22205解此方程：2 4411441a211233 （不符合题意 ,舍去）12答： 2016年到 2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为 75% 28解：（ 1）由题意可知 MBC 为等边三角形点A, B,C, E均在M上 MA MB MC ME 2 又 CO MB MO BO 1 A（ 3,0）, B（1,0）, 抛物线顶点 E 的坐标为（即：a175%, a2设函数解析式为 y a x1,12E （ 1, 2）2）把点 B（ 1, 0）代入ax解得： a 121x22）连接 DM , MBC 为等边三角形二次函数解析式为2 （a 0）CMB 60AMC 1201点 D 平分弧 AC AMD CMD AMC 60 2 MD MC MA MC