电 导 率 的 测 定

1、电电 导导 率率 的的 测测 定定简介简介 ：描述物质热传导性质的一个物理量。描述物质热传导性质的一个物理量。 在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实在科学实验和工程技术中对材料的热导率常用实验的方法测定。大体上分为验的方法测定。大体上分为稳态法稳态法和和动态法动态法。 本实验包括本实验包括 两个内容：用稳态发测不良导体的热两个内容：用稳态发测不良导体的热导率；用动态法测良导体的热导率。导率；用动态法测良导体的热导率。实验目的和要求实验目的和要求1.学习两种测量热导率的方法，了解稳态法和动态法测热导率的特点。2.熟悉基本热学仪器的使用，认识热波、加强对波动理论的理解。3.了解用计算机实现实

2、验系统控制和数据记录处理的特点。实验原理实验原理热热传导遵循的基本规律传导遵循的基本规律傅立叶定律：傅立叶定律： 传热速率Q/t 与该平面所在处的温度梯度成正比，与平面面积S 成正比。0ddxQTStx 热传导 二二 稳态法测不良导体的热导率：稳态法测不良导体的热导率：原理公式：原理公式： 稳态：稳态：经一段时间后，如果在样品的传热方向各截面的传热速经一段时间后，如果在样品的传热方向各截面的传热速率率Q/t相同，那么样品内部将形成一个稳定的温度分布状态。相同，那么样品内部将形成一个稳定的温度分布状态。稳态稳态时样品上下温度将各自停留在某个温度。传热速率时样品上下温度将各自停留在某个温度。传热速

3、率Q/t 和温度梯度和温度梯度（dT/dt）是一个确定的值。）是一个确定的值。0ddxQTStx 关键关键是使样品内部形成是使样品内部形成稳定的传热状态稳定的传热状态。APBTTQSth 二二 稳态法测不良导体的热导率：稳态法测不良导体的热导率： 稳态时样品内部形成稳定的温度分布，加热盘给稳态时样品内部形成稳定的温度分布，加热盘给样品加热多少热量，就有多少热量通过散热盘散出。样品加热多少热量，就有多少热量通过散热盘散出。 稳态时样品的传热速率稳态时样品的传热速率 = 稳态时散热盘散热速率稳态时散热盘散热速率 注意：注意：稳态时散热盘温度为稳态时散热盘温度为TP ，且只有，且只有下表面下表面和侧

4、面和侧面参与散热。参与散热。 达到稳态后，将样品取下，达到稳态后，将样品取下，让加热盘让加热盘 A 与散热盘与散热盘P 直接接直接接触，给散热盘加热。当散热盘触，给散热盘加热。当散热盘P的温度比的温度比高出高出10后，移后，移走加热盘走加热盘A。散热盘。散热盘P向周围散向周围散热，在散热盘散热的过程中，热，在散热盘散热的过程中，每每30秒记录一次散热盘温度，秒记录一次散热盘温度，测得散热盘温度随时间变化的测得散热盘温度随时间变化的一组数据，利用该数据组绘制一组数据，利用该数据组绘制冷却曲线。冷却曲线。散热盘P P的冷却曲线图 所有面所有面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的关系为： 部分

5、面部分面参与散热的散热盘P的散热速率与其冷却速率的关系为：不良导体 B 的热导率为：2PPTTSSQTmcttSS侧侧PPTTQTmctt24122PpBTpAPDhhTmctDh TT D三三 动态法测良导体的导热率动态法测良导体的导热率 为了使问题简化，令热量沿一维传播，故将样品制成棒状，周边隔热，取一小段样品如图: 根据热传导定律，单位时间内流过某垂直于传播方向面积A的热量，即热流为 Q= KAdT/dx 其中K为待测材料的热导率，dT/dx是温度对坐标x的梯度。 Q = -KAdT/dx 两边对坐标取微分有: d&= -KA（d2T/dx2）dx 根据能量守恒定律，任一时刻棒元

6、的热平衡方程为： CAdx(dT/dt)=d&=-KA(d2T/dx2)dx 其中C,分别为材料的比热容与密度。 由此可得热流方程: （dT/dt）=D(d2T/dx2 ) 其中D=K/c,称为热扩散系数。该式得解将把各点得温度随时间得变化表示出来，具体形式取决与边界条件。若令热端的温度按时间间谐变化，即 T=To+Tmsint 令一端用冷水冷却，保持恒定低温To，则原式的解也就是棒中各点的温度为：其中To是直流成分，是线性成分的斜率，从本式中可以看出：）热端（x=0）出温度按间谐方式变化时，这种变化将以衰减波的形式在棒内想冷端传播，称为热波，也就是温度波。）热波波速：）热波波长：因此

7、在热端温度变化的角频率已知的情况下，只要测出波速或波长就可以计算出D。然后由D=K/c计算出材料的热导率K。 即：V2=2（K/C） 则：K=V2c/4f= V2cT/4其中f,T分别为热端温度按间谐变化的频率和周期 实验步骤实验步骤一、稳态法测不良导体热导率一、稳态法测不良导体热导率 1调整仪器装置； 2控制实验条件以使样品尽快达到稳态， 记录此时加热盘和散热盘温度； 3测量散热盘的散热过程，记录散热盘温度 随时间变化的一组数据。二、动态法测良导体热导率二、动态法测良导体热导率实验步骤实验步骤（）打开自来水源，调节流量（250ml/min)。（）打开电脑，启动“热导率动态测量”程序。（）打开电源开关、主机进入工作状态。（）打开热水，调节流量（250ml/min)。（）在程序中，在仪器操作面版上，选择“程控”工作模式 。设置脉动热源周期为180秒。选择铜或铝样品进行测量。二、动态法测良导体热导率二、动态法测良导体热导率（）设置X，Y轴的单位坐标，X方向为时间，单位为秒；Y方向代表信号强度，单位为毫伏（与温度相对应）。（）在“选择测量点”栏中选择8个测量点。（）按“操作”栏的“测量”键，仪器开始测量工作，在显示屏上渐渐划出T-t 曲线簇。上述步骤进行至少40-60分钟系统稳定后，样品内温度也已