材料力学课程设计之单缸柴油机曲轴的强度设计(正式版)

1、材料力学课程设计班级：作者：题目：单缸柴油机曲轴的强度设计及刚度计算、疲劳强度校核指导老师：2007.11.05一、 课程设计的目的材料力学课程设计的目的是在于系统学习材料力学后，能结合工程中的实际问题，运用材料力学的基本理论和计算方法，独立地计算工程中的典型零部件，以达到综合运用材料力学的知识解决工程实际问题之目的。同时，可以使我们将材料力学的理论和现代计算方法及手段融为一体。既从整体上掌握了基本理论和现代的计算方法， 又提高了分析问题， 解决问题的能力； 既把以前所学的知识综合应用，又为后继课程打下基础， 并初步掌握工程中的设计思想和设计方法，对实际工作能力有所提高。1）使所学的材料力学知

2、识系统化，完整化。让我们在系统全面复习的基础上，运用材料力学知识解决工程实际问题。2）综合运用以前所学的各门课程的知识（高等数学、工程图学、理论力学、算法语言、计算机等），使相关学科的知识有机地联系起来。3）使我们初步了解和掌握工程实践中的设计思想和设计方法，为后续课程的学习打下基础。二、课程设计的任务和要求要系统复习材料力学课程的全部基本理论和方法，独立分析、判断设计题目的已知所求问题， 画出受力分析计算简图和内力图，列出理论依据并导出计算公式，独立编制计算程序，通过计算机给出计算结果，并完成设计计算说明书。三、 设计题目某柴油机曲轴可以简化为下图所示的结构，材料为球墨铸铁(QT450-5)

3、弹性常数为 E、 ，许用应力为 ，G 处输入转矩为 Me ，曲轴颈中点受切向力F t 、径向力 Fr的作用，且 Fr = Ft。曲柄臂简化为矩形截面， 1.4 h 1.6，2.5 h 2Db4, l 3 =1.2r,已知数据如下表：l 1 / ml 2 / mE / Gpa/ Mpa1 / Mpa0.110.181500.27120180P/kWn /( r / min)r / m0.050.7815.52800.06(一) 画出曲轴的内力图。(二) 设计曲轴颈直径 d，主轴颈直径 D。(三) 校核曲柄臂的强度。(四) 校核主轴颈H-H 截面处的疲劳强度，取疲劳安全系数n=2。键槽为端铣加工，

4、主轴颈表面为车削加工。(五) 用能量法计算 A-A 截面的转角y , z 。1、画出曲轴的内力图（ 1） 外力分析画出曲轴的计算简图，计算外力偶矩p10.5=1003 N mMe=9549=9549*n100F t =Me=16717NrFrFt=8358N=2计算反力在 XOY 平面内： FAy =Frl 2=5188Nl 1 l 2= FFy =3170NFrl 1=3170NFFy =l 1l 2在 XOE 平面内： FAz = Ftl 2=10376Nl 1l 2Ftl 1=6341NFFz =l 2l1（ 2） 内力分析主轴颈的EG 左端（ 1-1）截面最危险，受扭转和两向弯曲M 1

5、X=m=1003 N ml 3） =913 N mM 1Y = FFz * （ l 2 2M 1Zl3） =456 N m= FFy * （ l 2 2曲柄臂 DE 段下端（ 2-2）截面最危险，受扭转、两向弯曲和压缩M 2X =m=1003 N mM 2Y= FFz * （ l 2 l3） =913 N m2M 2Z= FFy * （ l 2 l3 ） =456 N m2FN 2曲柄颈 CD 段中间截面（3-3）最危险，受扭转和两向弯曲M 3 X = FAz *r=623 N mM 3Y = FAz * l 1 =1141 N mM 3Z = FAy * l 1 =571 N m（ 2） 图

6、如下图（不计内力弯曲切应力，弯矩图画在受压侧） ：（单位： 力 N 力矩 N m ）M x62310031003M y1141768913913768571Mz384456384456FN518831702、设计曲轴颈直径d 和主轴颈直径D（ 1）主轴颈的危险截面为 EF 的最左端，受扭转和两向弯曲根据主轴颈的受力状态，可用第三强度理论计算r 3 =1 M 12 x ( M 12 y M 12 z)2 1其中 1=321D 3得 D 49.5mm取 D=50mm(2)曲柄颈 CD 属于圆轴弯扭组合变形，由第三强度理论，在危险截面1-1 中：12M22r 3M3X3YM 3ZW3M 3X2M 3

7、Y2M Z32d 3323262321141 2571 2120MPad 3得 d4 9. m4 m故取 d50mm3、校核曲柄臂的强度(1)（具体求解通过 C 语言可得，见附录）由程序得 h,b 的最佳值为 h 72.32mm， b28.92mm。查表得0. 2 5，80.767(2)曲柄臂的强度计算曲柄臂的危险截面为矩形截面，且受扭转、两向弯曲及轴力作用 （不计剪力FQ ），曲柄臂上的危险截面2-2 的应力分布图如下图：根据应力分布图可判定出可能的危险点为D1，D2，D3。D1 点：D1 点处于单向应力状态FN 2M 2 XM 2 ZA2W 2XW Z2FFy6 m6M 2Zhbh2bh2

8、b50.73MPa所以 D1 点满足强度条件。D 2 点：D 2 点处于二向应力状态，存在扭转切应力M 2 y91358.5MPahb20.25872.3228.92 2109D2 点的正应力为轴向力和绕z 轴的弯矩共同引起的FN2M 2ZA2W2ZFFy6 M2Zhbhb 23170645646.75MPa 72.3228.9210 672.3228.92210 9由第三强度理论24222 r 346. 754 5 8. 5 1M2P5a. 9 9 125.99 120 100% 4.996% 5%120所以 D2 点满足强度条件。D3 点：D3 点处于二向应力状态'0.7 6 75

9、 8.5M4 4P. a8 7FN 2M 2 X'W2 XA2FFy6M ehbh2 b3170610034 1. 3 M03P a72. 3261 02928. 9228. 9272. 321 0根据第三强度理论'2222 r 34 '41. 3034 4 4. 8 7 M 9P8a. 7 8 9所以 D3 点满足强度条件。综上，曲柄臂满足强度条件。4、校核主轴颈 H-H 截面处的疲劳强度由题意b450MPa查表得K1.430. 9438已知11 8 0M P a0.780.05n 2FH 处只受扭转作用minM 1 xM 1x16 52942.10MPaWpD 34

10、.00310 916m a x0rm i nm a x所以，扭转切应力为脉动循环。amm i n24 2. 1 02 1. 0MPa5amm i n22安全系数 n1180nK1.434.5221.05 0.05 21.05am0.780.9438所以， H-H 截面的疲劳强度足够。5、用能量法计算 A-A 截面的转角y , z采用图乘法分别求解 A-A 截面的转角y, z 。(1) 求 y ：在截面 A 加一单位力偶矩 M y 。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图M y与外载荷作用下的弯矩图M y 如下（画在受压一侧）：M y11417689139137680.74510.4970.497由平衡

11、方程得 FAzFFz113.448Nl1l20.110.18B 点的弯矩为 l1l31 3.4480.110.0360.745N m2E 点的弯矩为 M EFFz l2l33.4480.180.036 0.497 N m2由图乘法：h72.32mm ， b28.92mm 查表得0.249EI 1ED 4150109504106464EI 3Ed41501095041064641245996.19 pa m41245996.19 pa m4GI tE hb3150 109 0.24972.32 29.823 10 1228199.29pa m42 1210.27ni M cin'yi &

12、#39; M ciEI ii 1GI pi 1110.110.03676810.7450.74510.180.03691320.497EI123231111410. 7450. 6210. 6217 6 80. 7450. 621EI0. 0367 6 80. 036323219 1 320. 6210. 4970. 6210.49711410. 03630. 4979 1 30. 0362210.060.7458440.060.497710GI t3.96 10 3 rad（ 2）求 z ：在截面 A 加一单位力偶矩 M z 。并作出单位力偶矩作用下的弯矩图M z与外载荷作用下的弯矩图 M

13、z 如下（画在受压一侧）：M z384456384 4560.7450.49710.497F N518831703.4483.448同理得： FFyFAy3.448NM B0.745NmM E 0.497 Nm由图乘法：EAEhb15010972.3229.92 10 63.25108 pa m2EI 2hb315010972.3228.92310 1221865.70 pa4E12m12ni M cini FNcizEI iEAii1i 1110.110.03638410.7450.74510.180.03645620.497EI1232313840.060.7454560.060.497E

14、I 2110.0365713840.7450.6210.6213840.0360.7450.621EI 323215714560.03620.6210.4970.4974560.0360.6210.4972321 5188 0.06 3.448 3170 0.06 3.448EA3.4710 3 rad附录求解 h， b 的 C 语言程序如下：include<math.h>#include<stdio.h>#define G 1000#define D 50#define Y 120main()float Mz,My,Mx,F;float Z1,Z2,Z3,Q2,Q3,

15、Y2,Y3;float h,b,h1,b1;float a,r;float s,m=1.6*D*0.4*1.6*D;printf("input Mx,My,Mz,F:n");scanf("%f%f%f%f",&Mx,&My,&Mz,&F);for(h=1.4*D;h<=1.6*D;h=h+0.01)for(b=0.25*h;b<=0.4*h;b=b+0.01)if(h/b>=2.5&&h/b<=3)a=0.213+0.018*h/b;r=0.837-0.028*h/b;if(h/b>=3&&h/b<=4)a=0.222+0.015*h/b;r=0.777-0.008*h/b ;Z1=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ;Z2=F/(b*h)+6*G*Mz/(b*b*h);Z3=F/(b*h)+6*G*Mx/(b*h*h) ;Q2=G*My/(b*b*h*a) ;Q3=r*Q2;Y2=sqrt(Z2*Z2+4*Q2*Q2);Y3=sqrt(Z3*Z3+4*Q3*Q3);if(Z1<=Y&&(Y2-Y)/Y<0.05&&(Y3-Y)/Y