最新四年级数学统筹与最优化知识点分析与例题解析

1、精品文档四年级数学统筹与最优化主要内容及解题思路一、时间统筹1 、排队问题：等候最短，先快后慢2、过河问题：1 ）快的来回走；2）接近的一起走二、地点统筹1 、人数相同1 ）奇数点，中间点2）偶数点，中间段2、人数不同两头相比较，小的往大靠三、调运问题1 、无冲突，直接运2、有冲突，比较差值例题：1 、车间里有五台车床同时出现故障，已知第一台到第五台修复时间依次为 18,30,17,25,20 分钟，每台车床停产一分钟造成经济损失元。1 ）现有一名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？2）现有两名工作效率相同的修理工，问怎样安排才能使得经济损失最少，最少为多少元？

2、解题思路：本题是排队问题，应采用先快后慢的方式，才能使等候时间最短。1）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。17 × 5+18 × 4+20 × 3+25 × 2+30 × 1=85+72+60+50+30=297（分钟）第三步：计算损失297 × 5=1485 （元）2）第一步：排序，17,18,20,25,30第二步：采用由快到慢的方式修理机器，并且计算其它机器的等待时间（包括自身等待）。甲 17, 乙 18, 甲 20, 乙 25, 甲 30，

3、即甲：17,20,30乙：18,25甲修机器等待时间17× 3+20 × 2+30甲修机器等待时间18×2+25即：17 × 3+（ 20+18 ） × 2+25+30=51+76+25+30=182 （分钟）第三步：计算损失182 × 5=910 （元）2、小明骑在牛背上赶牛过河。共有甲乙丙丁4 头牛，甲牛过河需要1 分钟， 乙牛过河需要2 分钟， 丙牛过河需要5 分钟， 丁牛过河需要6 分钟。 每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4 头牛都赶到对岸，最少要用多少分钟？解题思路：本题是过河问题，应采用1 ）快的来回走；2）接近的一起

4、走。但是在来回过河的时候，又有两种方式，一种是每次都采用最快的来回走的方式，并且一起走的时候采用第一快和第二快的搭档；另一种是优先考虑接近的搭档。方案 1 ：优先最快的来回走，每次走都是第一快和第二快搭档。甲、乙；时间：2甲；时间：1甲、丙；时间：5甲；时间：1甲、丁；时间：6时间： 2+1+5+1+6=15 分钟方案2： 最快的来回走，并且优先考虑时间接近的一起走的原则。甲、乙；时间：2甲；时间：1丁、丙；时间：6乙；时间：2甲、乙；时间：2时间： 2+1+6+2+2=13 分钟方案 2 较好，时间为13 分钟。3、 道路沿线有一些垃圾回收站点（每一个垃圾站回收量相同）， 现需要将每个回收站

5、点的垃圾都运到一个处理场（处理场也可以设在站点上） ，希望所有站点到处理场的距离总和最短。1 ）若有三个回收站点，处理场应健在哪？站点 1站点 2站点 3解题思路：地点统筹问题，人数相同（垃圾量相同），奇数点，选2.2）若有四个回收站点，处理场应健在哪？站点 1站点 2站点 3站点 4精品文档解题思路：地点统筹问题，人数相同（垃圾量相同），偶数点，选中间段，因此可以选站点2、或者站点3，或者这两个站点中间段。4、在一条公路上每隔100 千米，有一个仓库。共有5 个仓库，一号仓库存有10 吨货物， 二号仓库存有20 吨货物， 5 号仓库存有40 吨货物， 其余两个仓库是空的。现有想把所有的货物集

6、中存放在一个仓库里， 如果每吨货物运输1 千米需要0.5 元运输费，那么最少需要多少运费才行？解题思路：地点统筹问题，每一个仓库存放重量不同，选择两头相比较，小的往大靠原则。仓库 1仓库 2仓库 3仓库 4仓库 510吨20吨0吨0吨40吨第一步： 仓库 1-10 吨仓库5-40 吨， 仓库 1 向仓库 5 方向靠拢，将 10 吨放入仓库2，仓库 2 变为 30 吨；第二步： 仓库2-30 吨仓库5-40 吨， 仓库 2 向仓库 5 方向靠拢，将 30 吨放入仓库3，仓库3 变为 30 吨同理仓库4 变为 30 吨。第三步： 仓库4-30 吨仓库5-40 吨， 仓库 4 向仓库 5 方向靠拢，

7、将 30 吨放入仓库5，仓库5 变为 70 吨第四步：确定仓库5 为最终的仓库。第五步： 计算运费：( 10× 100 × 4+20 × 100 ×3) × 0.5=5000 (元)5、某地共有6 块甘蔗地，每块地的产量如下图所示，现准备建设一个蔗糖厂，问糖厂建于何处总运费最省？解题思路：地点统筹问题，每一个产量不同，选择两头相比较，小的往大靠原则。第一步：仓确定主要路线，也就是将分支合并。F第二步：比较A 和F， F 大，因此A 向 F 靠拢，将A 的产量加入B第三步：比较B 和 F，B 大，因此F 向 B 靠拢，将F 的产量加入E。C。第五步：比较C 和E， C 大，因此E 向 C 靠拢，将E 的产量加入C。第六步：糖厂建于C 处。6，北京、洛阳分别有9 台和 12 台完全相同的机器，准备给杭州13西安 8 台， 每台机器的运费如表所示，如何调运能使总运费最省？发站杭州西安运费 / 元 到站北京8001000洛阳600700解题思路：调运问题，由题意，运往西安的比运往杭州的要贵， 因此北京和洛阳的机器都想运往杭州节约成本，因此属于冲突问 题。发站杭州13西安 8差值运费 / 元 到站北京98001000200洛阳12600700100第一步：确定是冲突的调运问题；第二