2016年成都中考数学真题及答案(word版)

1、成都市二0 一六高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数 学A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。每小题有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1、在-3, -1,1,3四个数中,比-2小的数是（）A、-3 B、-1 C、1 D、32、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）83、成都地铁自开通以来，现已成为成都市民主要出行方式之一，今年4月29日成都地铁安 全运输乘客181万乘次，又一刷新客流记录，这也是今年以来第四次客流记录的刷新，用科 学记数法表示181万为（ ）A>

2、 1.81x105 B. 1.81x10 C. 1.81x107 D> 181x104、计算（-X3y）2的结果是（）A、 x5y B、x6y c、 x3y2 d、x6y25、如图，N1 = 56。,则/2的度数为，）A、34° B、56°C、124°D14605、平面直角坐标系中，点P（-2,A、（-2,-3） B、（2,-3）7、2x分式方程一二1的解是（X A、X = -2B、x = -33）关于X对称的点的坐标为（C、（-3,2） D、（3,-2）C、x= 2 D、x = 38、学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新

3、大赛,各组的平时成绩的平均数是X （单位：分）及方差S2如下表所示:甲乙丙TX7887S211.211.8如果要选出一个成绩较好且状态较稳定的组去参赛，那么应选的组是（）A、甲B、乙C、丙 D、丁9、二次函数y= 2x2-3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）A、抛物线开口向下B、抛物线经过（2,3）C、抛物线个的对称轴是直线X = 1D、抛物线与X轴有两个交点10、如图，AB为圆O的直径，点C在圆。上，若/OCA=500, AB=4,则弧BC的长度为（）第II卷（非选择题，共70分）10k10k5 兀5 兀二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分,，共16分，答案写在答题

4、卡上）11、已知|a + 2|=0,则a=。12、如图，AABC/AABC,其中/A=36。，/C'= 24。,则/B=2.13、已知两点P（x y）,P（x y ）都在反比例函数y =的图象上，<x <x <0,则 IIIIy y o1214、如图，在矩形ABCD中，AB=3,对角线AC, BD相交于点OAE垂直平分OB与点E,则AD的长为 o三、解答题（本大题共6个题，共54分，答案过程写在答题卡上）15、（1）计算（-2户+ l=2sin30° + （2016-兀）。（2）已知关于x的方程3x2+2x-m = 0没有实数根，求实数m的取值范围。/1、

5、x2 2x+116> 化简：（X） +X X2-X17、在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动。如图，在测点A处安置侧倾器，量出高度AB=1.5m,测得旗杆顶端D的仰角ZDBE = 32°,量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20m,根据测量数据，求旗杆CD的高度。（参考数据：sin32° -53, cos32° 0.85, tan32° 0.62）18、在四张编号为A, B, C, D的卡片上（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如 图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回

6、），再从剩下的卡 片中随机抽取一张。（1）请用画树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果；（卡片用A, B, C, D表示）（2）我们知道，满足# + b2 = c2的三个正整数a,b,c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率。19、如图，在平面直角坐标系。中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y二 一的图 x象都经过点A（2, -2）。（1）分别求出这两个函数的关系式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B,与反比例函数图象在第四象限的交点为C,连接AB, AC,求点C的坐标及AABC的面积。20、如图，在R3ABC中，ZABC = 90°

7、 ,以BC为半径作圆C,交AC于点D,交AC的 延长线于点E,连接BD, BEo（1）求证：DABD: DAEB；AB 4（2）当石方二$时，求tanE ；dC 3（3）在（2）的条件下，作BAC的平分线，与BE交于点F ,若AF = 2,求e C的半径。B卷（共50分）21 .第十二届全国人大四次会议审议通过的中华人民共和国慈善法将于今年9月1日正 式实施，为了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机厂一、选取了部分居民进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形图若/人该辖区约有居民9000人，则可以估计其中慈善法“非常清楚”的居 广、 民约有 人。I “ /x= 3是方程组i?x

8、 + by= 3一22 .已知0的解，则代数式（a + b）（a-b）的值为°I y = - 2 |bx+ ay = - 723 .如图，AABC 内接于e。，AHLBC 于点 H,若 AC=24, AH=18, e。的半径OC=13,则AB=.24 .实数a, r m,b满足a < n < m < b ,这四个数在数轴上对应的点分别是A N, M, B（如图），若AM2二BM?AB,BN2AN?AB则称m为a力的“黄金大数”，n为a,b的“黄金小数”，当b- a =2时,a,b的黄金大数与黄金小数之差m- n =125 .如图，面积为6的平行四边形纸片ABCD中，

9、AB=3, NBAD=45。，按下列步骤进 行裁剪和拼图。第一步：如图，将平行四边形纸片沿对角线BD剪开，得到4ABD和4BCD纸片， 再将4ABD纸片沿AE剪开（E为BD上任意一点），得到4ABE和4ADE； 第二步：如图，将4ABE纸片平移至4DCF处，将4ADE纸片平移至4BCG处； 第三步：如图，将4DCF纸片翻转过来使其背面朝上置于PQM处（边PQ与DC 重合，PQM与4DCF在DC的同侧），将4BCG纸片翻转过来使其背面朝上置于 PRN处，（边PR与BC重合，PRN与4BCG在BC的同侧）。则由纸片拼成的五边形PMQRN中，对角线MN的长度的最小值o26 .某果园有100课橙子树，

10、平均每棵树结600个橙子，现准备多种一些橙子树以提高 果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根 据经验估计，每多种一棵树，平均每棵果树就会少结5个橙子，假设果园多种x课橙子 树。（1）直接写出平均每棵树结的橙子树y （个）与x之间的关系式；（2）果园多种多少棵橙子树时，可以使橙子的总产量最大？最大为多少？27 .如图，AABC 中，ZABC=45° , AHLBC 于点 H,点 D 在 AH 上，且 DH=CH, 连接BD。（1）求证：BD=AC；（2）将BHD绕点H旋转，得到aEHF （点B, D分别与点E, F对应，连接AE.） i）如图，当点

11、F落在AC上时（F不与C重合），若BC=4, tanC=3,求AE的 长；fi）如图，当EHF是由ABHD绕点H逆时针旋转30。得到时，设射线CF与 AE相交于点G,连接GH.试探究GH与EF之间满足的等量关系，并说明理由。28 .（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a（x + 1）2- 3与x轴交于A、B两点Q（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，一）原点为D,对称轴与x轴交于点H,3过点H的直线I交抛物线于BQ两点，点Q在y轴的右侧.（1） 求a的值及点A、B的坐标；（2）当直线I将四边形ABCD分为面积比为3:7的两部分时，求直线I的函数表达式；（3）当点P

12、位于第二象限时，设PQ的中点为M,点N在抛物线上，则以DP为对 角线的四边形DMPN能否成为菱形？若能，求出点N的坐标；若不能，请说明 理由.成都市二。一六年高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）数学预测试题（参考答案）第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）15： ACBDC；610： ABCDB14. _AD = 3%/3二,填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.a = -2；12. 120° ；13._ > y2_ ；三,解答题(本大题共6个小题，共苟布115. (1)解.原式= 8+42x+1= -4

13、-1+1 =4(2)解：根据题意得：A = b2-4ac<0.-.4+4xmx3<0a 12m <-41.m < =X2-1(x-1)216 .解：原式二() X x(x-1)(x+1)(x-1) x(x-1)x= x+1(x-1)217DE17 .解：0 =tan32°z AC = BE = 20m BE，DE = BE tan32°«12.4m0 AB = 1.5m18.解:（1）.CD = CE + DE = AB+ DE * 13.9mABCDABACADABABCBDBCACBCDCDADBDCD答：旗杆CD的高度为13.9m。6

14、 1解：P = 12=219.解：（1）将点A（2, -2）代入正比例函数丫=底与反比例函数y= _中，则X-2=2k, 2 = ?2* k 19 m = 44 则正比例函数的表达式为y=-x,反比例函数的表达式为y=- -o（2）将直线OA向上平移3个单位长度后的函数表达式为y=-x+3AB点的坐标为（0,3）,一次函数与反比例函数在第四象限的交点为C .C点坐标为（4,-1）过点A作x轴的垂线交BC于点D,则 s =sAABC + AABD A令 x = 0,则 y = 3,S3x2+3x2x122=6 第 ABC的面积为6o20. （1）证明：.ZABC = 90°z BC为半

15、径 A AB为圆C的切线 AZE =ZABD （弦切角定理） VZBAD=ZEAB AAABDAAEB（2）解：过B作BHLAE于点HAB 4 、16-5245 - - H XA16- 5 1 -12-58X - -H E B H “bc = W，设 AB = 4k BC = 3x AC = 5x,CE = 3xxBH 1 tan E = -AE 2(3)解：过F作FG，AE于点G,AE平分NBAC, 由角平分线定理得， EF _ AE_8x_2"bT= AB = 4x = TVBH±AE, FG±AE BH/FG.EFGsEBH.卜G EF 2, bfT=&qu

16、ot;eb"= 32*- FG = - BH/ tanZE =2 128= 3XTX=5XFG 1MG = 216 GE = x1624AG = AE GE = 8x-x = - xJJ在Rt AFG中，由勾股定理可得，AG2 + FG2 = AF2248(x)2 + (-x)2 = 22 V = 一丁r = 3x =ViO242际-46/W25.最大值为60500个。,圆C的半径长为B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）3921.270022. -823.2二、解答题（本小题共三个小题）26.解：（1）由题意得：y=600- 5x（2）由题意得：W=（

17、100+x）（600-5x）=5x2+100X+6000= -5(x-10)2 + 60500;开口向下，当X = o时，W有最大值,27. (1)证明：VAH±BH, ZABC=45°,BH=AHVCD=DH, ZAHC=ZBHD=90°AAAHCABHDABD=AC(2) ( i )过 F 作 FGLHC 于 GVtanC=3设 FG = 3CG = x,则 HC = 1-x在Rt HFG中，由勾股定理可得，00x3又S 9 s 1 w 84人 d=/°= x3x= 4aadh 2 ahbc 2 3.ADH、 HBC的面积均大于四边形ABCD的高又直

18、线I将四边形ABCD分为面积比3:7部分 .交点分别在AD或BC上，设交点为E当E在AD上时，53匚=3,又人+3AAHEHG2+FG2=HF2.12 = (3X)2 + (1X)21/. x = _ 5在Rt CFG中，CF-更 5Ar 3 no. AE = 5(ii) VAAHE-ACHFAZEAH=ZFCHAC, H, G, A四点共圆ACG±AE;旋转30°za CHF为等腰三角形AZGAH=ZHCG=30°设CG与AH交于点QAAGQHAAQC.HG HG GQ . Ono 1= - - = sin 30° =EF AC AQ228.(1)解：y = a(x+1)23 过点(0,8 3 _ 3 = 一 -,J d 31?.y= (x+i)2-3J令y=0,则1l(x+1)2_3=03/. x =-4,x =2 12.A(-4,0), B(2Q)由(1)得 y= 9(x+1)2 3,. D(1,3),C(0,$ JJ.S = s +s如图所不， 四边形ABCD AADH 梯形OHDC118 18x3x3+ x 2x + x (-+ 3)x1223 2 310E的纵坐标为-2又 A (-4,0), D (-1, -3), AAD： y = X 4E(-2, -2)又