第十章新概念梯级测试卷

1、试卷初中数学二年级（下）第十章新概念梯级测试卷测试内容:数的开方测试时间：90分钟 测试总分：120分（培优20分）基础知识达纲检测一、选择题（2 ' X 15）1 .下列语句正确的是（）无限小数都是无理数带根？的数都是无印数±6 D. 不存在A.无理数都是无限小数B.C.有理数都是有限小数D.2 .（-6）2的平方根是（）A.-6B.6 C.3 .一个正数N扩大到原来的100倍，则它的算术平方根扩大到原来的（）A.10倍 B.100 倍 C.1000 倍 D. 以卜.都不对4 .下列各结论中，正确的是（）A.- (-5)2 =-5B.(-C. v；(-16)2 =±

2、;16D.-(-16、 宏）2 =16255 .与数轴上的点有对应关系的数是（）* *I I，3 , 0. 75这8个数中无A.自然数 B. 有理数 C. 无理数6 . 在兀，0, 0.121121112 , 后，3.1415926,理数的个数是（）A.1B.2C.3D.47 .负数的奇次方根是（）A. 一个正数B. 一个负数 C.两个互为相反数D. 不存在8 .在卜列条件中不能保讦ua是实数的是（）A.n为正整数，a为实数B.n为正整数,a为非负数C.n为奇数，a为实数D.n 为偶数，a为非负数9 .当a是负数，n是奇数时，a的n次方根记作（）a. V-a b.- 导a c. na d.&#

3、177; nla10 . V1- v11 =2,则门是（）A.3 B. 偶数 C. 奇数 D.仃百文数11 .设mi= - v110 , n= -3 1,那么m与n的大小关系是（）6A. m> n B.mx n C.mi= nD.mi< n12 .下列说法中，正确的是（）A.27的立方根是3,记作v27 = 3B.-25的算术平方根是 5C.a的三次立方根是土 3/aD.13 .已知a和| a|互为相反数，则 aA.为任意实数B.为非正实数14 .下列各式中，不正确的是 ()a. 3)23；r3rb.c. va2 +2 > Va2 +1d.15.若a为实数，则下列叙述正确的是

4、(A. | -a I是正数B.-C. . a2是仇装D.二、填空题(3 ' x 10)正数a的算术平方根是Ja()C. 为非负实数 D. 等于0、；-(-2)3虱-5)2 = | -5 I)I a I是负数I -a |永远大于-| a |1.16的算术平方根是 ,平方根是.253、22 . (-)的平方根是,算术平方根是.3 .a2的平方根是 ,若a<0,则a 2的算术平方根是 4 .若 % 70.56 = 8.400 ,则 J0.7 0 5 6 , J0.70564 5 . 一个直角三角形的两直角边的长分别是5和4,则斜边长是36 .一个数的立方是它本身，这个数是 .7 . J

5、64的立方根是 ,若(x-1)3=1,则x= .8 .能使J-(a +1)2有意义的a值是.9 .已知 x、y 是实数，且 | x+ 22 | +vy-4 = 0,则 xy=10 .如果寸£的平方根是土 3,那么a =.三、计算题(4 ' X 5)1. 36 3 64 -4 12962.0.1400+0.2 1693. 484- 121 + ,20.254.>2+- +(精确到 0.01)43 115. I 1- <2 I +1 <2- 33 | + | <3- 2 I四、解方程(4 ' X 4)1.x2-8 = 02.8x3=273.(x+2

6、) 2-25 = 04.( -10) 3=2700010x五、解答题1 .在实数范围内分解因式x4-9.(4 ')上+3+上的a。b b-c c-a2 .若a的倒数是-1J2, Jb的相反数是0 , c是-1的立方根，求2-5x 2-y 的值.(5 ')值.(5 ')3 .若'x 2y+9与I x+y-3 |互为相反数，求4 .已知k是2的算术平方根，求 22 x-k <772的正整数解.(5 ')5 .已知一个正方形的棱长是5cm,再做一个正方体，使它的体积是原正方体体积的2倍，求所做的正方体的棱长(已知切2 =1.260 ,精确到0.1)(5

7、')初中数学二年级（下）第十章新概念梯级测试卷测试内容:数的开方测试时间：90分钟 测试总分：120分（培优20分）重点难点过关测试一、选择题（2 ' X 15）1 .下列命题中正确的是（）A.带根号的数都是无理数B.不带根”的数一定是有印数C.无限小数都是无理数D.无天数一定是无限不循环小数2 .在数 0.3 , J7 , 3.14 , 39 , -2.13 中无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.5个3 .己加 3/68.8 =4.098 , 次=40.98,则 x 等于（）A.688B.6880C.68800D.6880004 . J9的平方根是（）A.3 B.

8、<3 C. ±3 D. 土 <35 .全体小数所在的集合是（）A.分数集合B.有理数集合C.无理数集合D.实数集:合6 .如果Ja + 4 = 4,那么（a-2） 2的值等于（）A.4B.12C.100D.1967 .下列语句中，正确的是（）A.无二版是升疗升不尽IE阂8 .8的立方根是土 2C.绝对值等于 J6的实数是66D.每一个实数都有数轴上的一个点与它对应8. 己奸a是小于J26+V3的整数,且| 2-a | = a-2 ,则满足条 件的a的个数是（）A.6B.5C.4D.139. 己知 a=-3+J3, b=-3.5+ V3.5 , c=-3 1+ ,则 a、b

9、、c 的大小关系是（）A.a>b> c B.b >c>a C.a >c>b D.c >b>a10. 下列各式中：3:210=4, %0.00001 =0.1 , - J'1024 =-32，-（27）3 =-27 ,计算273正确的有（）A.1个 B.2 个C.3个 D.4 个11.没a、b均为负实数，且IA.a >-bB.a < bI > I -b I ,则()C.-a v-b D.a >b12 .下列语句中正确的是（）无理数J7与-"的和是有理数无理数展与於的和是无理数两个无理数的和不一定是无理数A.

10、 B. C. D.:13.A.无法确定B.只能等于3 C. 只能等于1D. 小.上述笆案14.若 3m< -1 ,则 V4m2 -4m + 1 + J9m2 +6m +1 化简为(A.-5mB.-m-2C.mD.5m15.等式va2（J5）2成立的条件是（）A.a是任意实数B.a >0二、填空题（3 ' X 10）C.a<0 D.a>01.等式Vx2 =x成立的条件是,等式, y-y成立的条件是若x为实数，则实数y= | | V-X2 -1 | -2 |的值（）等式vm2 = | m|成立的条件13 若 J14.02 =x,且必=,则 y =1014 已知 x2

11、=64,贝U VX =0,则 x =15 已知 % x+3y +1 + | 2x-y-5 |16 已知 4236 = 4.858 , J236 = 1.536 ,则-<236000 =17 某数与它的倒数和的平方等于4,这个数是7.设m 0,化简| m|+ Vm2 - 3r m3 =8 .若(x-1) 2+ I y+2 I +Jz3 = 0,那么(x+1) 2+(y-2) 2+(z-3) 2 的平方根 为9 .若,'x2y+9与I x+y-3 |互为相反数，则=，y=.10 .观察右边的图形，点A、B所表示的实数分别是.三、计算题（4 ' X 4）1.+ 3,0.1253

12、.35-2756V-3+264)4.。162 0.04四、解答题(6 ' X 3)1 .已知 144x2= 49,且 y3+8=0,求 x+y 的值.2 .y = v2x-4+V4-2x +x3,求 v10x+2y 的值.3 .已知A= m处m+m十是m+n+3的算术平方根，B= n,哮m + 2n是m+2n的立方根.求B-A的立方根.五、应用问题（6'）有一边长为11cm的正方形和一个长为 15cm,宽为5cm的矩形，要作一个面积为这两个图形面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？思维发散培优测试（20分）1 .若a、b为有理数，且a+bJ2 = （1- J2）：求ab的值。（

13、8 '）2 .比较下面两列计算式结果的大小（在横线上选填、“<"、" = " ）（12 '）42+322 X 4 X 3(-2)(72 )2+( -) 22 X 72 X 1222+122 X (-2) X122+22 2 X 2 X 2逋过观察人然，写出能反映这种朋律的一皎结论并加以计.明。初中数学二年级（下）第十一章新概念梯级测试卷测试内容二次根式测试时间：90分钟 测试总分：120分基础知识达纲检测一、选择题（2 ' X 15）1 .把根式-a J工化为最简二次根式是（）;aA. ./a B. - aC.- a D.-. - a

14、2 .如果根式2m va"b与8下2a2b是同次根式，则m的值是（）A.15B.1 C.A. 39 .77C. 39 ,773.计算：263-3)1 D.5D.-3.57539 3 5754.若 x>0,y>0,则化简xxy + y'等于（）xA. A：xyB. vxy C. 、?xy D.xy <xyxy5 .若x>y,则根式（y-x）1L_化简的Z劭1是（）,x - yA. , x y B.- x - y C.- y-x D. . x - y6 .如果Ja（x2+1）是二次根式，那么（）A.a <0 B.a >0 C.a <0 D

15、.a >07 .若 x= 72-1 ,则 <x2 +2x+1 的值是（）A. 22 B. 土 <2C.2 D.±28 .下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A. ,8a B.C.a3 b2D. , a3 2a2b9 .下列说法中，正确的是（）a. 司生:次根弋二建根式泞:决根式B.聂笥一演也C必部是|：受一次二Ltc. I司里.一次根式不一定徘也最怜：次根ND.厂加两个：次根式都用二:化为同美：次根N10 .化简：J（x + y）2（x 一 y）2 （0 <x<y = ftr （）A. 土 （x+y）（x-y）B.y2-x2C.x2-y2D.以卜.穿案

16、柞不对11 .计算：J（i J3）2 。（72+1）2 得（）A.- . 3 -、2 B. 3 -2 C. 3 - 2 -2 D. , 3 +. 212 .当a为整数，且-3vav-1时，式子Ja2 6a+9-J02的值为（）A.-3B.3C.1D.-113 .等式dk2 1 = %：针五 灰二1成立，那么实 数k的佐是（）A.k>1 或 kw-1 B.k >-1C.k >1D.k>114 .己如 1vxv2,则x2+*x -Zx+1 附是（）x2 - 4x 4 x -1A.-2B.2C.0 D.以卜若案玮不对15 .若，x -y -2+ I 2x+y-7 | = 0,

17、贝U x, y 的值是（）、y =2x = 3 B.J=1C.D.二、填空题（3 ' x 10）1 .。2 -1的相反数的倒数是2 . 3a噂4a +3b 与 bV2a b+ 6 是同类根式,则 a =, b=3 .化简：当 0vxv 1 时，4x4 -2x3 + x2+x2 =4 .计算：(3 J45-2 v25)+(2 <80- «(M)2 ) =5 .当 x>0, y>0 时，J(x + y)2z-x2z «y2z =6.已知x>0,y>0,计算x y - 2 xy7 .当 a> 1 时，化简 a- 51 -2a +a2 =

18、.8 .已知 x= <2 +1,则(x+ - ) 2-4(x+ - )+4 的值是. x x9 .若Jx2 -9 = Jx+3 Jx-3成立，则x应满足的 条件是10 .若J(xZ3L有意义,则x的取值范围是 .、. x 2三、计算题(5 ' X 5)1.2 J48 -3.1 +4 8 -7.533, 32 .同+1 + ( 75-2)-(2+ <5)+ I 2- 75 I +( -)-223 .启+ (5- 77)-( V3- 77)2ab -ba - b四、化简求值221.已知 x=要+1, y= <3-1 ,求 x2y2 的值.(5 ') xy x y2

19、.已知 x= J5+J2 ,求 x2-2 5x+5 的值.(6 ')3.当x3 232 x3 xy2 x2y y3 r，y=二时，求 2y y 2 y 的值.(6)323-2x2 2xy y24.已知 x2+y2-2y+1 =0,x - y 3(,xy y)(3 x , y)的值.(6 ')五、解方程（6 ' X 2）1. .3 (x+1)=2 (x-1)2x 2y = 、2x (, 2 1)y = ., 2 3初中二年级数学（下）第十一章新概念梯级测试卷测试内容:二次根式测试时间：90分钟 测试总分：100分（培优20分）重点难点过关测试、选择题（3 ' X

20、8）1 . 在根式$15、-Ja2 + b2、Vab > 66 工J2a2b中，最简二次根式有（） a - b3 aC.3与J6是同类根式的有（）A.1个 B.2 个2 .在二次根式匕,-C.4A.2个 B.3 个3 .在下列各式中，等号不成立的是 （）A.B.2xJy= J4x2y (x >0)D.(x+2Jxy+y) +( Ux + J y)= G +64 .在下列各式的化简中，化简正确的有（） va3 = a 而 5x , x - Vx = 4 x &10 6A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个直角三角形的第三条线段的5 .已知二条线段的长分别为亚cm &am

21、p;cm,那么能与它们组成忆是()A.1cm B.5 cm C.5cmD.1cm 或、' 5cm6.已知a<0,化简:va2 +|a|2aA.1B.-1C.0 D.2a7 .若4373 = 4；3k，则 k 是()A.1 B. -C.3 D.4238 .设"的小数部分为b,那么（4+b）b的值是（）A.1 B.是一个有理数C.3 D.无法若定3223x y - 4x y 4xy /曰 / 、!-得()B.D.(2y-x)14. "ia>0, b>0时，n是正整数，计算:-a2n 1b6 - ' a2n 3b4 二勺市盟士 ()9 .当xv

22、2y时，化简:A.x(x-2y) yC.(x-2y) . y10.若 x v 1 且 y = (x-) +3,则 y J3y + 二 x 口 的值是(x 1y ' yA. 1 , 3B.4、3C.16. 3D.64、3311. “ix0 时，化简：| x | +Jx2 2x + 1 的结果是()A.-1B.1C.1-2xD.2x-1|a2a212 .化简：b Jb- (a >0, b> 1) 的结果丹()a . (1-b)2A. -1- b B.-b-. bC. 1.：b2b D.1 -bb -1b -1b -1113 .化简：1 2a+3 1 +va24(a 2) (a

23、v-4 =的结 果是() 2A. 15 -3aB.3a-1 C.a+ D. - -3a222224n. 3 n+1 2;A.(b-a) an 1bB (a b -a b) , aC.(b 3-ab2) 一 a2n 1D.(anb3+an+1b2) . a15. J5 + 2亚 d'5 2J2 的积为()A.1B.17 C.17 D. .21、填空题（3 ' x 10）1.2+a- J6的有理化因式是2.当 m>n 时，化简：(m-n) - Jm + n m - n4m2 4m 13.已知-2 < m< -1 ,化间：4m 2m2 - 2m 12m 2(a b)

24、24.当av -b v 1时，化简：工)- -+b 的结果为(b 1)25. j(32)2 .也0256 .(0.15)10 =6.计算：(a+2 <ab+b) + (痴+ 4b )-( bb - < a)=7.化简：+ x2y2、:b二(a >0, b>0)=a8.若菱形两对角线长分别为 (2 J5 +3 <2 )和(2 J5-3 J2),则菱形面积=9.已知b<0,化简： 、a2 - , a - , b + - b ab +a +2 = a b10.(5 -2、6)( 3.2)三、计算题(4 ' X 3)1. J6 + ( - + -)+ V50

25、 322 - . 3 221.(丁)+不1焉3.( . 2 +2 3 - , 6 )(、2 -2、, 3 + . 6)四、化简下列各式（5 ' X 2）11.0O1.(x-y)+ 4 x -2xy yy - x 2b )b fab1=a + (a+b-2 Jab)一 b五、解答题（6 ' x 3）1 .已知 x、y 为实数，且 y= Jx -1 + J1 X +1 ,求 5x+ I 2y-1 | - q'y2 - 2y +1 的值 2222 .已知 x、y 为正数，且(jx + Jy)=3/y( jx+5jy), 求2xry+3y的值. x 一 , xy - y3.设x

26、、y是实数，且x2+y2-2x+4y+5 = 0,求1-J(V2x+173y)2思维发散培优测试（20分）1.m是,；12的小数部分，求m2 +-2 的值.（8 '） m2.观察卜一列各式技典聆11过程:二阶卮二湾验证38涉产=按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4 /的变形结果并进行验证1.15初中数学二年级（下）第四章新概念梯级测试卷测试内容:四边形测试时间：90分钟 测试总分：120分（培优20分）基础知识达纲检测一、选择题（2 ' X 15）1 .如右图，点 E、F是 ABCD寸角线 AC上两点，且 AE= CF.图中全等三角形共有（）A.3对B.4利C.6 对

27、D.12对2 .如果一个多边形的每一个外角都是锐角，那么这个多边形的边数一定不小于（）A.3B.4C.5D.63 .下面命题正确的是（）A.两条对:M加等的四辿用姑用B.州对三平打，“创对达相等广J四位形是平仃因弘帝c.仁浅；小平分nM等的四辿形是亚方.出D.村门浅1汁心立优平行四名用是菱旧4 .如右图，已知 ABC<4CDA关于点O对称，过。任作直线 EF 交AD BC分别于点E、F,下面的结论：点E和F、B和D是 关于中心。的对称点；直线BD必经过点O;四边形ABC虚 平行四 边形；四边形 DEOCf四边形BFOA、全等，其中正确 的结论的个数有（）A.1个 B.2 个 C.3 个

28、D.4 个5 .下面说法正确的是（）A.全等的两个图形成中心对称B.咙中心加琳的两个图服必夕介C.成中心对称的两个图形全等D.旋他；至工合的两个图形中心也芯6 .在平行四边形，矩形、菱形、正方形、等腰梯形中，对角线相等的图形有 （）A.2个 B.3 个 C.4 个 D.5 个A.一般四边形B. 平行四边形 C.直角梯形D.爷腰梆用8.在线段、角、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形等图形中,既是轴对称图形,7 .四边形 ABCDK / A： / B： /C： / D= 3：3：2：4,则此四边形是（）又是中心对称图形的个数是 （）A.6个 B.5 个 C.4 个 D.3 个9 .如右图

29、，梯形 ABCD中，AD/ BC, AF± BC, M 是 CD 的中点，/ B= 45° , AF= 4, EF= 7,则梯形 ABCD勺 面积是（）A.22B.24C.26D.2810 .如右图，M为梯形 ABCD要BC的中点，AM DM分别平分/ DAB /ADC AB= a, DC= b,则 AB 等于()A.a-bB.- (b+a)2C.a+bD.不比揖定11 .若等腰梯形两底的差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（）A.30 °B.45°C.60°D.75:12 .以3、5、5、11为边作梯形，这样的梯形（）A.有一个 B. 有两

30、个 C. 有三个 D. 不存在13 .过多边形的一个顶点引对角线，把多边形分成10个三角形，则多边形边数为（）A.12B.11C.10D.914 .已知菱形的一条边长是两条对角线长的比例中项，那么菱形的一个锐角是（）A.30 °B.45°C.60°D.90:15 .平行四边形的四个内角平分线围成的四边形是（）二、填空题（3 ' x 10）1. 一个多边形的内角和是外角和的2. 一多边形的每一个内角都相等，A.菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 平行四为北9倍，这个多边形的边数是 .它的内角和与外角和的总和为1620° ,这个多边形的每个外角等于

31、3 . 一平行四边形两条对角线的长度分别是5cm和m, 一边长为 acm,则a的取值范围是4 .如右图，AE、AF 是 ABCD的两条高，/ EAF= 135° , BC= 6 cm,/AB= 8cm,贝U/C_度；AF= cm ; AE=cm ; A BCD /的面积为.、/5 .若矩形两条对角线所夹锐角为60。，且对角线长12cm,则矩形两边为 6 .P是正方形ABCg一点，4PAB为等边三角形，若正方形的面积为1,则4PBC的面积等于7 .等腰梯形的上底与它的高相等，下底是上底的3倍，则梯形最大的内角等于 度.8 .梯形 ABCD中，AD/ BC, / B 与/ C 互余，若/

32、 C= 30° , AD= 2cm, BC= 8cm 则 AB 的长 是 .9 .梯形ABCD43, AD/ BC P是DC的中点，若梯形的面积为 6cR,则4 ABP的面积为 .10 .梯形的中位线长16cm,被一条对角线分成两段，这两段之差为6cm,则梯形上底长等三、解答题1 .如下图，已知 ABE BCF FED都是等边三角形，求证：四边形ABC虚平行四边形.(8 ')2 .已知：AD是Rt ABC斜边上白高，BE平分/ B交AD于G AC于E,过E作EF± BC于F.求证：四边形 AEF助菱形.(8 ')3.梯形ABCD43, AB/ CD以AR A

33、C为邻边作平行四边行F是BE的中点.(8 ')ACED DC延长线交 BE于F,求证:4.平行四边形 ABC邛，以AC为斜边作 RtAACE又/ BED为直角，求证：四边形 ABCD矩形.（8 '）5.如下图,=BD.(8 '从矩形）EABCD勺顶点C作对角线BD的垂线与/ BAD的平分线相交于点 E,求证：CE6 .如下图，正方形ABCD勺对角线交于。点，E为OA上任意一点，CF，BE于F, CF交OB于G 求证：OE= OG.7 .如下图，四边形 ABCD43, / ABC= / ADC= 90° , M是AC的中点，MNL BD与MD的平行线 BN相交于

34、N.试问四边形BNDM!何四边形？ffi明你白结论.若/ DCA= 30° , / BAC= 45° ,求四边形 BNDM&内角白度数.nBE、F 在 BD上，且 BE= EQ OFC.3 个 D.4初中二年级数学（下）第四章新概念梯级测试卷测试内容:数的开方测试时间：90分钟 测试总分：120分（培优20分）重点难点过关测试一、选择题（3 ' X 15）1 .如右图，在平行四边形 ABCD43,对角线AC BD交于。，点 = FD,则图中关于点。成中心对称的三角形有（）A.4 对B.5KC.6对D.7利2 .如果把一个多边形的边数增加，则所有外角的平均值（

35、）A.增大B.减小C.不变D.无法确定3 .矩形ABCM长BG= 4,宽AB= 3, P是AD上任一点，过点 作P已AC、PF± BD,垂足分别为 E、F,则PE+PF的长为（） A.2B.2.4C.2.5D.34 .矩形各内角的平分线组成的四边形是（）A.平行四边形B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形5 .如右图，直角梯形 ABCD中，AD/ BC, / B= 90° , EF是中位线，EQ EC分别平分/ ADC/ BCD.下面的结论：口£口直角三角形；AD+BC =DG点E到DC的距离等于 工AB;DE-EC= EF - AB,其中正确结论2的个数是（）A.1个 B.2 个6 .如右图，平行四边形 ABCD, DEL AB于E, DF± BC于F, 若平行四边形 ABCM周长为48 , DE= 5, DF= 10,则平行四 边形ABCD勺面积等于（）A.87.5B.80C.75D.72.57 .梯形ABCD43, AD/ BC, M N分别是 AR BC的中点，若/ B与/ C互余，贝U 2MN与BC-AD 的关系是（）A.2MN< BC-ADC.2MN> BC-AD8.要出的上底为B.2MN = BC-ADD. 元,法鹏定a ,卜