2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级下数学期中检测试题附答案

1、2018-2019学年鲁教版(五四制)七年级下数学期中检测试题期中检测试题(时间:120分钟 满分:150分)一、选择题(每小题4分，共48分)1.(2018怀化)二元一次方程组-2的解是(B )/ * = 0 Ifx = 0(A)iy=-2 (B) ly = 2(C)仔蓝(D) (V=o2fx = 0解析：两式相加，得2x=0,所以x=0;两式相减，得2y=4,所以y=2.所以b=2 .故选B.2 .第21届世界杯足球赛于2018年6月14日至7月15日在俄罗斯举行.赛前有球迷预测,德国队夺冠的概率是90%对他的说法理解正确的是(C )(A)德国队一定会夺冠(B)德国队一定不会夺冠(C)德国

2、队夺冠的可能性很大 (D)德国队夺冠的可能性很小3 .下列命题：对顶角相等；同位角相等；若|a|二a,则a 一定是正数；在同一平面内 的三条直线a,b,c,若a/b,a，c,则么b，c,其中是真命题的有(B )(A)(B)(C)(D)4 .如图，直线a与直线b交于点A,与直线c交于点B,/1=120° ,/ 2=45° ,若使直线b与直线c平行,则可将直线b绕点A逆时针旋转(A )(A)15(B)60(C)120(D)1355 .(2018南沙区一模)下列事件中，属于必然事件的是(B ) (A)明天太阳从北边升起(B)实心铅球投入水中会下沉(C)篮球队员在罚球线投篮一次，投

3、中(D)抛出一枚硬币，落地后正面向上解析：明天太阳从北边升起是不可能事件,A错误；实心铅球投入水中会下沉是必然事件,B正确；篮球队员在罚球线投篮一次，投中是随机事件,C错误；抛出一枚硬币，落地后 正面向上是随机事件，D错误；故选B.6 .小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次，则小华获胜的概率是(C ) 211112(A)5 (B)2 (C)3 (D)。1解析：小华随机出手一次共有三种可能结果：胜，输，平,所以小华获胜的概率是3 .故选C.7.(2018泸州)如图，直线a / b,直线c分别交a,b于点A,C, / BAC勺平分线交直线b于 点D,若/ 1=50° ,则

4、/2的度数是(C )(A)50(B)70(C)80解析：因为 a/b, / 1=50°，所以/BAD=50 .因为 AD平分/ BAC所以/ BAC=2< 50 =100，所以/ 2= 180 -100 =80° .故选 C.8 .为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有 几种分组方案(C )(A)4 (B)3(C)2 (D)1解析：设5人一组的有x个,6人一组的有y个，根据题意，得5x+6y=40,其非负整数解有当x=2时,y=5;当x=8时,y=0,故有2种分组方案.故选C.9 .(2018自贡)在平面内，将一个直角三角板按如

5、图所示摆放在一组平行线上，若/1=55° ,则/2的度数是(D(A)50(B)45(C)40解析：由题意可得/ 1=/ 3=55.故选D.10.(2018泰安)夏季来临，某超市试销A,B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收 入5 300元,A型风扇每台200元,B型风扇每台150元，问A,B两种型号的风扇分别销售 了多少台？若设A型风扇销售了 x台,B型风扇销售了 y台，则根据题意列出方程组为 (C )(A)(C)(D)+ y = 30200犬 + 150y = 5 30。x + y = 30150 + 20Cy = 5 30。解析：由A,B两种型号的风扇两周内共销售30台，可

6、列方程x+y=30;由两种型号的风扇两x + y = 30周内销售收入5 300元，可列方程200x+150y=5 300,故得方程组为眨。父+巧3二5即。选C.11.甲、乙两布袋都装有红、白两种小球，两袋球总数相同，两种小球仅颜色不同，甲袋中, 红球个数是白球个数的2彳§,乙袋中，红球个数是白球个数的3倍,将乙袋中的球全部倒 入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是(A )17(川伍(B)512(C)】2(D)解析：因为甲袋中，红球个数是白球个数的2彳§,所以设白球为4x个，则红球为8x个,所 以两种球共有12x个，因为乙袋中，红球个数是白球个数的3倍，且两袋中球

7、的数量相同， 所以红球为9x个，白球为3x个，所以混合后摸出红球的概率为la b12.（2018常德）阅读理解,a,b,c,d是实数，我们把符号Ic d称为2X 2阶行列式，并且规7E ：d|=axd-b xc,例如l-i -2|=3x(-2)-2 x (-1)=-6+2=-4.二元一次方程组/ + bAy =勺：其中卜卢十比门的解可以利用2X2阶行列式表示为口1匕10D*? ,Dx=f2,Dy= rt212jc + y = 1问题：对于用上面的方法解二元一次方程组 匕工-4=12时，下面说法错误的是（C ）2 II(A)D=3 -2=-7(B)Dx=-14(C)Dy=27（x = 2（D）方

8、程组的解为- 3f 2x + y=lf 解析：因为出-益.何所以D=1-2=2X (-2)-3 X 1=-7,=lx(-2)-1 x 12=-14,D=a2 J/ 31=2X12-1X3=21,因为口耳-14x =工P -7% 21y-=-3,D -7所以方程组的解为b匚A所以说法错误的是C,故选C.二、填空题（每小题4分，共24分）13 .命题“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是假命题，可举出反例为：两个直角也互为补角.14 .（2018成都）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为是 6 .,则该盒子中装有黄色乒乓球的

9、个数解析：设盒子中装有黄色乒乓球有x个，根据概率公式，可得16=，解得x=6.f x + y = 3rx = a,_15 .(2018枣庄)若二元一次方程组 匕犬-5y = 4的解为b = b则a-b=4.解析：通 + 得：(x+y)+(3x-5y)=3+4,|7所以 4x-4y=7,所以 x-y=4, 园因为 x=a,y=b,所以 a-b=x-y= 4.16 .(2018绍兴)我国明代数学读本算法统宗一书中有这样一道题 ：一支竿子一条索， 索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 20 尺,竿子长为 15尺.ly x = 1,A = 4,解析：设索长为x托，

10、竿子长为y托，由题知t 2解得b = 3,所以索长4托，竿子长3托,因为1托为5尺，所以索长为20尺，竿子长为15尺.17 .小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E,F分别是矩形ABCD勺两 边AD,BC上白点，且EF/ AB,点M,N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的I概率是 2 .解析：矩形ABFEMABMM有相同的底边，矩形的高与三角形的高相等，所以矩形ABFE 的面积是三角形ABMM积的2倍，所以矩形面积为阴影部分面积的 2倍；同理矩形EFCD1的面积是矩形中阴影部分面积的2彳§,所以飞镖落在阴影部分的概率是2.18 .如图，/AC虑zABC勺外

11、角，/ ABC勺平分线与/ ACD勺平分线交于点 Ai, /ABC的平 分线与/ ACD的平分线交于点A2,，/ A-iBC的平分线与/ A-iCD的平分线交于点A.设1 1/ A= a .贝！J / Ai=' %: / A="也.解析：因为AB是/ ABC的平分线，AC是/ ACD勺平分线，1 1所以/ A BC= / ABC,/ ACD= / ACD, 又因为/ ACDM A+/ ABC,/ACDN ABC+Z A1 1所以 / A+/ ABC）互/ ABCV A,所以/ Ai=2/ A.1因为/A=%，所以/Ai2口,1 ill同理可得/ A= A= 2X2 a = %

12、 ,1所以/ A=Z.三、解答题（共78分）/ x - 3> = 5,19 .（8分）（2018嘉兴）用消元法解方程组 限-3y = 2逾时，两位同学的解法如下解法一:由-，得3x=3.解法二：由，得3x+（x-3y）=2,把代入，得3x+5=2.（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误 ？若有误，请在错误处打“ X ” ；（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.解：（1）解法一中的计算有误（标记略）. 由-，得-3x=3,解得x=-1,把x=-1代入，彳#-1-3y=5,解得y=-2.所以原方程组的解是t二二320 .（8分）（2018重庆B卷）如图,AB/CDAEFG的顶点F,G分

13、别落在直线 AB,CD上,GE交 AB于点 H,GE平分/ FGD若/ EFG=90 , / E=35 ,求/ EFB的度数.解：因为在 EFG中，/ EFG=90 , Z E=35 ,所以/ EGF=90 -/E=55 .因为GE平分/ FGD,所以/ EGD=EGF=55 .因为 AB/ CD,所以/ EHBW EGD=55 .又因为/ EHBh EFB吆E,所以/EFB之 EHB-Z E=55 -35 =20 .21 .（10分）将正面分别标有数字6,7,8,背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在 桌面上.（1）随机地抽取一张，求P（偶数）；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放

14、回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成 哪些两位数？恰好为“ 68”的概率是多少？解:（1）P（偶数）=§.（2）能组成的两位数为：86,76,87,67,68,78;1恰好为“ 68”的概率为.22 .（10 分）（2018 宜昌）如图，在 RtzABC中，/ACB=90，/A=40 , ABC勺外角/ CBD 的平分线BE交AC的延长线于点E.（1）求/CBE的度数；过点D作DF/ BE,交AC的延长线于点F,求/ F的度数.4 H D解：（1）因为在RtABC中，/ ACB=90 , / A=40 ,所以/ ABC=180 - / ACB-/ A=50 ,所以/ CBD=13

15、0 ,因为BE是/CBD勺平分线，1所以/ CBE=/CBD=65 .因为/ ACB=90 ,所以/ CEB=90 -65 =25 ,因为 DF/ BE,所以/ F=/ CEB=25 .23 .（10分）如图是两个完全一样的转盘，均被分为一半红色与一半蓝色，甲、乙两人利用 它们做游戏.游戏规则为同时转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，那么甲 获胜；如果两个指针所停区域的颜色不相同，那么乙将获胜.有人认为甲获胜的情况有两 种:都是红色或都是蓝色，而乙获胜的情况只有一种：一红一蓝，因此甲获胜的可能性大. 你认为这种说法正确吗？这个游戏公平吗？说说你的理由.解：不正确，这个游戏公平.因为一

16、红一蓝也有两种情形，即左边转盘指针停在红色区域 而右边转盘停在蓝色区域，与左边转盘停在蓝色区域而右边转盘停在红色区域.因此,甲、乙两人获胜的可能性是相同的.24 .（10分）（2018永州）在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起 到禁毒教育基地参观.以下是小明和妈妈的对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒 教育基地的男生和女生的人数.蚪利，我们班共有必人参观小晅r你面这次参雇 禁毒教育斯地的吗、也 同学善有方少人？禁毒赧育城她，大家象合后.鞋近到用同学人欷是攵同竽人数的L湘江多4人4解:设小明班上参观禁毒教育基地的男生x人，女生y人，根储题意得(工 + y = 55, x

17、= 35.k-l = 1.5v+ 4解得壮二20答:小明班上参观禁毒教育基地的男生有35人,女生有20人.25 .(10分)小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是 2和3,将两组纸牌背面朝上，洗匀后从每组纸牌中各摸出一张，称为一次游戏.当两张纸 牌牌面数字之和为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理 由.解:不公平.两张纸牌牌面数字之和共有四种情况：2+2,2+3,3+2,3+3,其和分别为偶数、2 1奇数、奇数、偶数，所以P(和为奇数尸H=. 2 1P(和为偶数尸忆2,1故小明所得分值为2X2=1, 1 1小刚所得分值为1x2=2所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平.26 .(12分)(1)如图(1),有一块直角三角板XYZ放置在 ABC上，恰好三角板XYZ的两条 直角边 XY,XZ分别经过点 B,C. ABC，/A=30° ,则/ ABCV ACB=，/ XBC廿 XCB=;(2)如图(2),改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY,XZ仍然分别经 过B,C