高二年级数学竞赛试卷

1、高二年级数学竞赛试卷3 / 31.2.3.4.高二年级数学竞赛试卷总分：150分时量:、选择题：（5分X 10=50分） 下列表示图形中中阴军产分中是（A .B.C.D.已知集合5.6.A.7.8.90分钟命题人：罗永义(AMC) (BMC) (AB)朋型) (A B)L(BnC) (A JB) C A 1,2,3,k ,B 4,7,a使B中元素y 3xA 2,3 B. 3,4已知函数f(x) (mA. 1 B. 2有五条线段长度分别为1和A中的元素x对应，则a, k的值分别为（C. 3,5D. 2,51)x2 (mC. 31,3,5,7,92)x (m2 7m 12)为偶函数，则D. 4,从

2、这5条线段中任取3条,则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（A 110D,二10设角属于第二象限，且A.第一象限已知条件 p: x充分不必要条件化简A.m的值是（）cos 2C.2 ,条件q : 5xB .必要不充分条件aC, bd cd aB在中，若A. 1 B._29,若 2x2A. 4x 510.函数yA. 0 B.二、填空题:B.5xB.DA C. BC D. 090 0C.sin(2 x,a 6, B 30°,则 c0,则3 C.)(0(5分* 10=50 分)1 .若集合 A x|x 6,x N x 22 .函数y 的定义域一x 4D,2734x2 4x 1一角属于（）

3、2D.第四象限充要条件 D.既不充分也不必要条件b等于（2x 2等于）是R上的偶函数，则B x | x是非质数3.设奇函数f （x）的定义域为5,5 ,若当x 0,5时,f（x） 0的解是的值是（）CA。B ,则C的非空子集的个数为f（x）的图象如右图，高二年级数学竞赛试卷4 .设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是 5 .若椭圆x2 my2 1的离心率为,则它的长半轴长为. 26 .在中，若 sinA : sinB ： sinC 7 ： 8 ： 13,则 C7 .数列an是等差数列，a4 7 ,则S78 .把“五进制”数1234(5)转化为转化为“八进制”数9 .函数

4、y Jx2 x 1的值域为。cos x sin x 附10 .已知tanx 2 ,贝U的值为。cosx sin x三、解答题y x,1 .求z 2x y的最大值，使式中的 x、y满足约束条件x y 1,y 1.2 .已知向量 以b的夹角为60：, |b| 4,( a 2&.43,)72,求向量号的模。3 .已知函数f(x)的定义域为1,1，且同时满足下列条件：(1) f(x)是奇函数;(2) f(x)在定义域上单调递减；(3) f (1 a) f(1 a2) 0,求a的取值范围命题q:方程4x24.命题p:方程x2 mx 1 0有两个不等的正实数根,4(m 2)x 1 0无实数根。若" p或q”为真命题，求 m的取值范围22 x y5.已知椭圆 431 ,试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y 4x m对称。BAD 606、如图，在四棱锥P ABCD中，PA 平面ABCD,底面ABCD是菱形，