一元二次方程根与系数的关系课件

1、根与系数的关系复习根与系数的关系复习1熟练掌握一元二次方程根与系数熟练掌握一元二次方程根与系数的关系；的关系；2灵活运用一元二次方程根与系数灵活运用一元二次方程根与系数关系解决实际问题关系解决实际问题3. 提高学生综合运用基础知识分析解提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力决较复杂问题的能力 一元二次方一元二次方程根与系数程根与系数的关系的关系1、已知一个根，求另一根及未知系数。、已知一个根，求另一根及未知系数。2、求关于两根的代数式的值、求关于两根的代数式的值3、由根的条件求作新方程。、由根的条件求作新方程。4、已知两数的和与积，求这两个数。、已知两数的和与积，求这两个数。5、由有

2、关根的条件，求未知系数。、由有关根的条件，求未知系数。运用运用内容内容如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，则x1+x2= x1 x2= 复习提纲解下列方程并求出两根之和与积方 程两根之和两根之积x2-5x60 x2+6x+8=0 x2-10 x-24=0 1、设 、 是方程 的两个根，则2、判断：一元二次方程 的两根之和为2，两根之积为4。（ ） 09752 xx1x2x21xx0422 xx21xx5759说一说说一说已知方程的一个根，求另一个根已知方程的一个根，求另一个根及未知系数。及未知系数。例：已知关于例：已知关于x 的方程的方程 x2 - 4x + m=0一个根是一个根是

3、，求方程的另一个根及，求方程的另一个根及m的值。的值。解：设方程的另一个根是解：设方程的另一个根是 x1 , 则则 321xm32321m1m 32 的值是方程的另一个根是答4321x运用运用1 132已知已知-3是关于是关于 方程方程 的一个根，求方程的另一个根及的一个根，求方程的另一个根及 的值。的值。x012122xkxk已知一次项系已知一次项系数则用数则用“和和”求根；已知常求根；已知常数项则用数项则用“积积”求根求根 。练一练练一练求某些关于两根代数式的值求某些关于两根代数式的值已知：已知： 、 是方程是方程 的的两个根，两个根， 求：求：1x2x01422 xx2112xxxx通过

4、公式变形、展通过公式变形、展开、通分等方法，开、通分等方法，把关于两根的代数把关于两根的代数式整理成含式整理成含“和和”与与“积积”的形式。的形式。运用运用2 2由根的条件求作新方程由根的条件求作新方程0142 xx求作新方程运用021212xxxxxx 二次方程是为根的一元和以 52 52 1运用运用3 30722xx2121 xx2721 xx1y设新方程的两根为2y112xy 则222xy1212222212121xxxxyy14274422212121xxxxyy014y 2y新方程为则 和设原方程的两个根是解 21xx（2）不解方程，求作一个新方程）不解方程，求作一个新方程,使它的两

5、根分别使它的两根分别是一元二次方程是一元二次方程 的两根的的两根的2倍。倍。已知两数的和与积，求这两个数已知两数的和与积，求这两个数已知两数的和为已知两数的和为6，积为，积为8，求这两个数。，求这两个数。构造一元二次构造一元二次方程求根方程求根运用运用4 4由根满足的条件求方程中的未知系数由根满足的条件求方程中的未知系数解1221mxx221mxx171121xx又0162121xxxx016122mm01522 mm51m32m舍去时当5 0 5mm3 0 3 mm时当3 的值是答 m检验检验：运用运用5 5例：已知：例：已知：x1、x2是方程是方程x2+(2m-1)x+m2=0的两个实根，

6、且的两个实根，且(x1+1)(x2+1)=17，求，求: m的值。的值。小结与收获小结与收获通过对本节课的学习，你有哪些收获？通过对本节课的学习，你有哪些收获？1、复习了一元二次方程根与系数的关系定理。、复习了一元二次方程根与系数的关系定理。2、复习了根与系数的关系的、复习了根与系数的关系的5个应用。个应用。 甲、乙二人同解一个一元二次方程，甲看错了常数项得两根为8和2，乙看错了一次项系数，得两根为 9 和 -1，则原来的方程为09102xx想一想想一想随堂测验：A类n1.已知方程3x219x+m=0的一个根是1，那么它的另一个根是 ，m= ;n.已知关于X的一元二次方程222（3）10的两实数根为,，若1/1/，求的取值范围。随堂测验：B类n1.以方程x23x1=0的两个