二阶系统的暂态响应_第1页
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1、1nT 21,21nns ) 10(2220nnss 222( )2nnnsss n 0 1js1s20 =0s2s1 0s1s2snn1 221, 1 1 (0) (01) =1 c(t) 1(t) t 0 =0 =0.5 =1.3 随着随着阻尼比阻尼比的逐渐的逐渐减小减小，系统的，系统的阶跃阶跃响应响应的的速度速度逐渐加逐渐加快快，但，但振荡振荡加加剧剧1 21 ,21nns 1,2ns 222211( )(2)()nnnnnnc ss sssss( )1(1)ntnc tet ( )c t( )r t01t( )c t1 21,21nns 221221222(11)2(111( )11n

2、nnnc ssss 122121( )1()21T tT teec tTT 2122(1)(1)nnTT ( )r tt( )c t0 1,2nsj 21,21nns (0) ( )1cosnc tt (0)t ( )c t012t(0) n (01) 1,2dsj 21dn21,21nns 欠阻尼欠阻尼 01 0 j s1 s2 -n n jd s平面 阻尼角阻尼角有阻尼振有阻尼振荡角频率荡角频率221arcsinarccos1arctan22, 11nnjs222( )(2)nnnC ss ss 22221()()nnndndssss 2( )1(cossin)1tnddc tett 22

3、11( 1cossin1ntddett 21sin()1ntdet arccosd211nte 1n n n 0121112111211nte1nTT2T3T4Tt( )c t211nte2( )1sin()1ntdec tt PtPt22( )sin(1)01ntnndc tetdt 201ntne ，所以：，所以： 2sin10nt21 0 , 1 , 2 , ntnn21pdnt Pt21Pdnt P 21()1Pc te 21100%Pe 2( )1sin()1ntdec tt P （2 2）最大超调量）最大超调量PtMp %1001.00.60.40.200.820406080超调量

4、只与超调量只与阻尼比有关阻尼比有关，且与阻尼比成且与阻尼比成 比。比。%10021eMp反反21ln0.05ln 1snt （3 3）调整时间）调整时间 ts1 21ln4snt 21()110.051n stsec t ln0.053snnt P n stP nrt2( )1sin()11ntrd rec tt 0n rte d rt rdt 21dn 0123456789101112 nt c(t)0.20.40.60.81.01.21.41.61.82.0=00.10.20.30.40.50.60.70.81.02.0不同不同下，二阶系统的单位阶跃响应曲线图下，二阶系统的单位阶跃响应曲线图二阶系统的阻尼比二阶系统的阻尼比决定其振决定其振荡特性荡特性由超调量确定阻尼比，再

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