第五节反常积分_第1页
第五节反常积分_第2页
第五节反常积分_第3页
第五节反常积分_第4页
第五节反常积分_第5页
已阅读5页，还剩18页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、第五节第五节 反常积分反常积分“开开口口曲曲边边梯梯形形”s 的的面面积积. . 解解：1 b，在在上上 , 1b 1oxy21xy xxsbbd1 1 2 bbss lim 则则bbs,1 11 1bxb . 1)1 1(lim bb5 5.1 .1 无穷区间上的反常积分无穷区间上的反常积分xxbbd1lim12 xxd1 s 1 2 注意注意:试试问问 ,),( ,sin “是是对对称称区区间间是是奇奇函函数数因因为为 x” . 0dsin xx所所以以? 这这一一说说法法是是否否正正确确 bbxxxx00dsin limdsin 由由于于),cos1(limbb . ,d)( .上上面面

2、说说法法是是错错的的的的是是发发散散故故此此极极限限不不存存在在 xxfxxxxbbaad11limd11lim 0 20 2 bbaaxx0arctanlimarctanlim0 )0(arctanlim)arctan0(lim baba. 0 2 )2 ( 0 .)2 ( 2arctand11: 2 xxx简解简解.arctanlimarctanlim arctanxxxxx 应应理理解解为为,lnln ex 反常积分和常义积分计算方法相同，反常反常积分和常义积分计算方法相同，反常 积分代限有三句话积分代限有三句话：“能代则代之，代不了则能代则代之，代不了则取极限，极限不存在则积分发散取极

3、限，极限不存在则积分发散.”.”.1 , 1 ,)1(11d11 ppappxxxppapa解解：当：当1 p时，时， . lndd , 1 axxxxxpaap时时当当xxd)(110 22 2 420dsecsec ttt.4dcos2 20 tt.通过换元把反常积分化为常义积分 .收敛的反常积分的计算有与定积分完全类似的换元法和分部积分法5.2 5.2 无界函数的积分无界函数的积分0)1arcsin(limarcsinlim0100 x.21arcsin .20 2arcsind11:011 0 20 xxx简解简解. 0arcsin)1arcsin(lim arcsin0010 应应理

4、理解解为为xxyo211xy 1 1)1 , 0(1. d1 d11 0 20 1 2的的敛敛散散性性与与为为此此要要考考察察xxxx ,1001 x 2312d xxx230121 ln2 xxx).32ln( 23122)21()21 (dxx21ln)123ln( 111 000d()()limlimlim()111apppbbpaxxabaxappp 00d1 , limlim ln()bbaaxpxaxa当时1(), 1.1 , 1pbappp0ln()lim ln .ba 5 5.3 .3 无穷区间上无穷区间上积分积分的审敛准则的审敛准则5 5.4 .4 无界函数无界函数积分积分的审敛准则的审敛准则作作 业业1（3 3）（）（4 4）（）（7 7）（）（8 8） 2（2 2）（）（4 4）

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 事务文书

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论