2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练：曲线运动运动的合成和分解(含解析)

1、2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练：曲线运动运动的合成和分解（含解析）2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练曲线运动 运动的合成和分解一、选择题1、在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为 a的 匀加速运动，同时人顶着直杆以速度 V0水平匀速移动。经过时间t, 猴子沿杆向上移动的高度为h,人顶杆沿水平地面移动的距离为 s, 如图所示。关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是 （）A.相对地面的运动轨迹为直线B.相对地面做变加速曲线运动C. t时刻猴子对地速度的大小为v0 + atD. t时间内猴子对地的位移大小为 Qs2+h2【答案】D【解析】猴子竖直向上做匀加速直线运动

2、，水平向右做匀速直线运动, 其合运动是匀变速曲线运动，A、B错误；t时刻猴子对地速度的大小 为v=V02+a2t2, C错误；t时间内猴子对地的位移是指合位移，其 大小为4s2+ h2, D正确。2、如图所示，甲、乙两船在同一条水流匀速的河流中同时开始渡河，M N分别是甲、乙两船的出发点，两船头与河岸均成 a角，甲船船 头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达 P点。如 果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行。下列判断正确 的是（）A.甲船也能到达M点正对岸B.甲船渡河时间一定短C.两船相遇在NP直线上的某点（非P点）D.渡河过程中两船不会相遇【答案】C【解析】乙船垂直河岸

3、到达正对岸，说明水流方向向右；甲船参与了 两个分运动，沿着船头指向的匀速运动，随着水流方向的匀速运动， 故不可能到达M点正对岸，故A错误；小船过河的速度为船本身的速度垂直河岸方向的分速度vy = vsin a ,小船过河的时间 t =-=Vyvsinr，故甲、乙两船到达对岸的时间相同，故B错误；以流动的水为参考系，两船相遇点在速度方向延长线的交点上， 又由于乙船实 际上沿着NP方向运动，故相遇点在NP直线上的某点（非P点），故C 正确，D错误。3、在足球场上罚任意球时，运动员踢出的足球，在行进中绕过“人墙”转弯进入了球门，守门员“望球莫及”，轨迹如图所示。关于足 球在这一飞行过程中的受力方向和

4、速度方向，下列说法中正确的是A.合外力的方向与速度方向在一条直线上B.合外力的方向沿轨迹切线方向，速度方向指向轨迹内侧C.合外力方向指向轨迹内侧，速度方向沿轨迹切线方向D.合外力方向指向轨迹外侧，速度方向沿轨迹切线方向【答案】C【解析】足球做曲线运动，则其速度方向为轨迹的切线方向，根据物体做曲线运动的条件可知，合外力的方向一定指向轨迹的内侧，故 C 正确。4、两个互成角度的匀加速直线运动，初速度分别为 vi和V2,加速度 分别为a和a2。关于它们的合运动的轨迹，下列说法正确的是（）A.如果vi = v2=0,那么轨迹可能是曲线B.如果Vi = V2#0,那么轨迹一定是曲线C.如果ai = a2

5、,那么轨迹一定是直线D.如果ai ： a2=vi ： V2,那么轨迹一定是直线【答案】D【解析】当Vi=V2 = 0,将沿着合加速度方向，做匀加速直线运动，那么轨迹一定是直线，故 A错误；如果vi#0, V2#0,当合初速度方 向与合加速度方向共线时，做直线运动，若两者不共线，那么轨迹一 定是曲线，故B错误；如果ai=a,只有当合初速度与合加速度共线 时，才能做直线运动，因此轨迹不一定是直线，故 C错误；当ai ： a =Vi ： V2时，即合初速度的方向与合加速度的方向在同一条直线上时， 运动轨迹一定为直线，故 D正确。5、在一个光滑水平面内建立平面直角坐标系 xOy,质量为1 kg的物 体

6、原来静止在坐标原点 Q0,0） , t=0时受到如图所示随时间变化的 外力作用。图甲中Fx表示沿x轴方向的外力，图乙中E表示沿y轴 方向的外力。下列描述正确的是（）15 / 17A. 04 s内物体的运动轨迹是一条直线B. 04 s内物体的运动轨迹是一条抛物线C.前2 s内物体做匀加速直线运动，后 2 s内物体做匀加速曲线运 动D.前2 s内物体做匀加速直线运动，后2 s内物体做匀速圆周运动 【答案】C【解析】02 s内物体沿x轴方向做初速度为零的匀加速直线运动，2 s时受沿y轴方向的恒力作用，与速度方向垂直，故 24 s内物 体做类平抛运动，C项正确。6、河水由西向东流，河宽为800 m,河

7、中各点的水流速度大小为 VzK, 3一各点到较近河月的距离为x, v水与x的关系为v水=400x（m/s）。让小 船船头垂直河岸由南向北渡河，小船划水速度大小恒为 v船=4 m/s。 下列说法中正确的是（ ）A.小船渡河的轨迹为直线B.小船在河水中的最大速度是5 m/sC.小船在距离南岸200 m处的速度小于距北岸200 m处的速度D.小船渡河的时间是160 s【答案】B【解析】因水流速度大小与离河岸的距离大小有关，故小船的速度与河水速度的合速度大小和方向是变化的，小船渡河的轨迹为曲线，A错误；河水速度最大为v 7Kmax=熹X400 m/s =3 m/s ,故小船在水中400的最大速度为Vm

8、ax= 32 + 42 m/s =5 m/s, B正确；小船距岸200 m处， 水流速度均为1.5 m/s ,故小船的速度大小相等，C错误；小船渡河 时间与水流速度大小无关，tmin=-d = 200 s , D错误。v船7、如图所示，开始时A B间的细绳呈水平状态，现由计算机控制物 体A的运动，使其恰好以速度v沿竖直杆匀速下滑，经细绳通过定滑 轮拉动物体B在水平面上运动。下列v -t图像中，最接近物体B的运动情况的是（）【答案】A【解析】将与物体A相连的绳端速度v分解为沿绳伸长方向的速度V1和垂直于绳方向的速度V2,则物体 B的速度 VB=Vi = vsin在 t=0 时亥U 6 =0

9、76; , Vb= 0, C项错误；之后随。增大，sin 6增大，B的速度增大，但开始时 e 变化快，速度增加得快，图线的斜率大，随 。增大，速度增加得慢， 若绳和杆足够长，则物体 B的速度趋近于A的速度，只有A项正确。8、如图所示，一条河岸笔直的河流水速恒定，甲、乙两小船同时从 河岸的A点沿与河岸的夹角均为。的两个不同方向渡河。已知两小船在静水中航行的速度大小相等。下列说法正确的是 （）A.甲先到达对岸B.乙先到达对岸C.渡河过程中，甲的位移小于乙的位移D.渡河过程中，甲的位移大于乙的位移【答案】C【解析】两小船在静水中航行的速度大小相等， 且渡河方向与河岸的 夹角均为。，所以船速在垂直于河

10、岸方向上的分速度相等；根据运 动的独立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影响渡河时间，所以甲、乙两小船同时到达对岸，A、B错误。甲船在平行于河岸方向上 的速度为v甲'=丫水一v甲cos。，乙船在平行于河岸方向上的速度 为v乙'=Vzk + V乙cos。，两船在平行于河岸方向上的位移分别为 x 甲=丫甲t, x乙=丫乙t,则x甲x乙，又两船在垂直于河岸方向上的 位移相同，故在渡河过程中，甲的位移小于乙的位移，C正确，D错误。9、一人骑自行车向东行驶，当车速为 4 m/s时，他感到风从正南方 向吹来，当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45° ） 吹来。假

11、设风速的方向和大小恒定，则风对地的速度大小为（）A. 7 m/sB. 6 m/sC. 5 m/sD. 4 m/s【答案】C【解析】当车速为4 m/s时，人感到风从正南方向吹来，画出矢量图 如图（a ）所示，故风对地的速度大小沿行驶方向的分速度为4 m/s,当车速增加到7 m/s时，他感到风从东南方向（东偏南45° ）吹来，画出矢量图如图（b）所示，可知，风对地的速度大小沿着垂直行驶方 向的分速度大小为3 m/s,因此风对地的速度大小为 5 m/s,故C正 确。10.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为 。的斜杆A,另 一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动，则从两杆开始相交到最

12、后分离的过程中，两杆交点 P的速度方向和大小分别为（）A.水平向左，大小为vB.竖直向上，大小为 vtan 6C.沿杆A斜向上，大小为-cos 6D.沿杆A斜向上，大小为vcos 0【答案】C【解析】两杆的交点P参与了两个分运动，如图所示，即水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点 P的实际运动方向沿杆A斜向上，交点P的速度大小为Vp= ,选cos 6项C正确。11.（多选）河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如图10甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示， 若要使船以最短时间渡河，则（）图10A.船渡河的最短时间是60 sB.船在行驶过程中，船头始终与河

13、岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中白最大速度是5 m/s选BD当船头垂直河岸渡河时，过河时间为最短，tminMg：300 sv船 3= 100 s, A错误，B正确；因河水的速度是变化的，故船相对于岸的 速度的大小和方向均是变化的，船在河水中航行的轨迹不是一条直 线，当船在河中心时，船速最大，Vmax= W-+ v船2 =5 m/s, C错误， D正确。12.有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为 v的大河。小明驾着 小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸 垂直。去程与回程所用时间的比值为 k,船在静水中的速度大小相同， 则小船在静水中的速度大小为（）

14、kv A.- k2-1c ；vk2B.D.v1-kvk2 1选B根据运动的合成与分解解决问题 设大河宽度为d,小船在静水中的速度为 皿，则去程渡河所用时间ti=9,回程渡河所用时间t2= / d 2。由题知t=k,联立以上各式VoMv。2 v2t 2.1v、,一人得vo= t2。选项B正确。1 k二、计算题13 .在一光滑的水平面上建立xOy平面坐标系，一质点在水平面上从坐标原点开始运动，沿x方向和y方向的x-t图像和vy-t图像分别 如图甲、乙所示，求:(1)运动后4 s内质点的最大速度;(2)4 s末质点离坐标原点的距离。【答案】(1)25 m/s (2)8 m【解析】（1）由题图可知，质

15、点沿X轴正方向做匀速直线运动，速度 一 X,一 ,一一 一 、,一 ,一 一一大小为Vx=2 m/s ,在运动后4 s内，沿y轴方向运动的取大速t 1度为4 m/s,则运动后4 s内质点运动的最大速度为 Vm=正2+Vy2 =2乖 m/s。（2）02 s内质点沿y轴正方向做匀加速直线运动，24 s内先沿y 轴正方向做匀减速直线运动，再沿y轴负方向做初速度为零的匀加速 直线运动，此时加速度大小为a=tv=6 m/s 2= 3 m/s2则质点沿y轴正方向做匀减速运动的时间12=V=| sa 3则运动后的4 s内沿y轴方向的位移y = 1x2x 2 + | m- 1X4X4 m 2323=0因此4s

16、末质点离坐标原点的距离等于沿 x轴方向的位移由题图甲可知，4 s末质点离坐标原点的距离s = x = 8 m。14 . （2019 杭州六校联考）河宽60 m,水流速度Vi = 6 m/s ,小船在静水中的速度V2=3 m/s,求：（1）小船渡河的最短时间；（2）小船渡河的最短航程。【答案】（1）20 s （2）120 m【解析】（1）当小船垂直河岸航行时，渡河时间最短，t 讪s 20 s oV23（2）因为船速小于水速，所以小船一定向下游漂移。如图所示，以V1矢量末端为圆心，以V2矢量的大小为半径圆弧，从V1矢量的始端向 圆弧作切线，则合速度沿此切线方向时航程最短。由图可知，最短航程为 x痼

17、=.=dl=-X 60 m= 120 m。sin 6 V2315.如图所示，在竖直平面内的 xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水 平。设平面内存在沿 x轴正方向的恒定风力。一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为 v0 = 4 m/s,不计空气阻力，到达最 高点的位置如图中M点所示，（坐标格为正方形，g取10 m/s2）求：2020届高考物理人教版一轮复习限时规范练：曲线运动运动的合成和分解（含解析）(1)小球在M点的速度vi；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；(3)小球到达N点的速度V2的大小。【答案】(1)6 m/s (2)见解析图(3)4 麻 m/s【解析】(1)设正方