人教版七年级数学上册 2-2 第3课时 整式的加减 教案教学设计优秀公开课1

1、第 3 课时整式的加减1. 知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算；(重点)2. 能用整式加减运算解决实际问题；(难点)3. 能在实际背景中体会进行整式加减的必要性一、情境导入1某学生合唱团出场时第一排站了 n名，从第二排起每一排都比前一排多一人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？(1)让学生写出答案：n(n1)(n2)(n3)；(2)提问：以上答案能进一步化简吗？如何化简？我们进行了哪些运算？ 2化简：(1)(xy)(2x3y)； (2)2(a22b2)3(2a2b2)提问：以上的化简实际上进行了哪些运算？怎样进行整式的加减运算？二、合作探究探究点一：整式的加减【类型一】

2、 整式的化简化简：3(2x2y2)2(3y22x2)解析：先运用去括号法则去括号，然后合并同类项注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变解：3(2x2y2)2(3y22x2)6x23y26y24x210x29y2.方法总结：去括号时应注意：不要漏乘；括号前面是“”，去括号后括号里面的各项都要变号【类型二】 整式的化简求值11 231 23化简求值： a2(a b)( a b)1，其中 a2，b .23232解析：原式去括号合并得到最简结果，把 a与 b的值代入计算即可求出值123113解：原式 a2a b2a b213a b

3、21，当 a2，b 时，2323321331原式3×2 ×( )216 14 .3244方法总结：化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变【类型三】 利用“无关”进行说理或求值3 31 23 3有这样一道题“当 a2，b2 时，求多项式 3ab abb(4ab21 223 31 22 abb)(ab ab)2b3 的值”，马小虎做题时把a2 错抄成a2，44王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由解析：先通过去括号

4、、合并同类项对多项式进行化简，然后代入 a，b的值进行计算3 31 23 31 223 31 22解：3ababb(4ab2abb)(ab4ab)2b3(3443 31112221)ab( )ab(12)bb3bb3.因为它不含有字母 a，所以244代数式的值与 a的取值无关方法总结：解答此类题的思路就是把原式化简，得到一个不含指定字母的结果，便可说明该式与指定字母的取值无关探究点二：整式加减的应用 如图，小红家装饰新家，小红为自己的房间选择了一款窗帘(阴影部分表示窗帘)，请你帮她计算：(1)窗户的面积是多大？ (2)窗帘的面积是多大？(3)挂上这种窗帘后，窗户上还有多少面积可以射进阳光b b

5、b解析：(1)窗户的宽为 b 2b，长为 a ，根据长方形的面积计算方222法求得答案即可；b 1(2) 窗帘的面积是 2 个半径为的 圆的面积和一个直径为 b的半圆的面积的24b和，相当于一个半径为 的圆的面积；2(3) 利用窗户的面积减去窗帘的面积即可b bbb2解：(1)窗户的面积是(b )(a )2b(a )2abb；2222b 212(2) 窗帘的面积是( ) b；2421212(3) 射进阳光的面积是 2abb b2ab(1 )b.44方法总结：解决问题的关键是看清图意，正确利用面积计算公式列式即可 三、板书设计整式的加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项通过实际问题，让学生体会进行整式的加减的必要性通过“去括号、合并同类项”习题的复习归纳总结出整式的加减的一般步骤，培养学生的观察、分析、归纳和概括的能力，了解知识的发生发展过程，理解整式的加减实质就是去括号、合并同类项教学过程中由学生