丰盈内涵理解助力意义建构

1、丰盈内涵理解 助力意义建构北师大一年级上册还剩下多少教学案例【教学背景】还剩下多少这节课是学生第一次接触到减法运算，尽管是第一次接触， 但在以往的实际生活中， 孩子们经常遇到减法的生活原型， 比如：从一个整体中 拿走或去掉一个或多个物体，拿走，去掉，表示数量在减少这一现象。本节课， 就是开始在这些丰富的实物感知中逐步理解减法的意义， 知道生活中哪些现象是 可以用减法计算的，以此引出初步探索 5 以内减法的计算方法。【教材对比】仔细对比第 3、 4 版教材，发现有很大的不同。1、情境图不同第 3 版教材的课题是摘果子， 里面呈现了一幅情境图， 笑笑去摘果子， 总共 有 5 个果子，摘走了 2 个

2、，用填空的形式，写着摘走 2 个，还有（ ）个，然后 直接呈现减法算式， 5-2=3 ，从而认识减号，以及减法算式的读法。第 4 版教材的情境课题， 就是本节课要解决的问题， 还剩下多少。 用了生活 中还剩下几个苹果和还剩下几块奶酪两个问题串。 较第 3 版一个情境图丰盈多了， 并且加入了数学方法的指引。2、表达方式不同课时量不同，原本是一个课时， 现在是两个课时， 我们认为简单的问题为什 么还要增加课时量？对比教材， 发现第 4版在试一试里， 增加了寻找生活中的减 法原型，丰富对减法意义理解的这一个环节。如 4-1=3 ，练习中也相应地多了相 关练习， 5-1=4 。时间到哪去了？时间花在充

3、分让学生去说，去摆，去画等活动 中，多角度积累学生学习经验， 更好地理解减法的意义。 有了学生丰富的积累后， 有些知识就是水到渠成的呈现出来， 第 4版中减法的认识， 是在两个数学故事中 后，自然而然地抽象出来，用简单的算式表示出来是 5-2=3，从而认识减号及减 法算式的读法。3、练习方式不同第4 版中的问题串 4，在第 3 版中属于练习环节，而且呈现方式是先有算式， 再有圆圈图，而作为一个问题串出现的，乍一看，好像没什么区别 ，可仔细读 教材，这里有明显的不同，第 3 版是算式在上，图在下，也就是图是来解释算式 的，而第 4 版是借助画一画的活动，来加深对减法的理解，是先有示范画的图， 再

4、让学生根据图意来进行抽象的计算， 这里的图相当于是学生思维的脚手架， 有 了它，学生的思考才会更有深度。这里的三幅图是逐步开放的，从扶到放，发展 学生思维的灵活性。练习中，除了增加说一说以外， 还有两处不同，第 4 版中去掉 3 版中练 1、 2 题，用气球图代替，而且还增加了画一画，算一算这个题，还多了第 5 题 ， 小兔子拔萝卜这题， 这里有多元开放的信息， 在讲故事中找出相关数学问题并解 答。4、突显动手操作与画图，更关注思考过程。第 4 版教材中特别注重学生操作， 画示意图， 演示等多种学习形式。 在小老 鼠拿走两块奶酪这个环节， 多出了淘气画的圆圈图， 这给学生的思维由具体情境 到抽

5、象列式架起一座桥， 从情境感受实物操作符号表达巩固应用阶 梯式的脉络呈现。再次关注学生的思考过程。 教材中用淘气和笑笑的对话形式呈现出来， 比如 数一数还剩几个苹果， 学生可以直接数树上还有 1、2、3，3 个苹果， 还可以（倒 着数），也就是往回数，比 5 少一个是 4，再少一个是 3，学生能体会这一点，说 明他对减法与数数的经历建立内在联系，为后续学习加法（往后数） 4+1=5，（往 回数） 5-1=4 就能联系上加减法是互逆的关系，这 4 个问题串的设计都有深刻内涵的， 尤其是由原来的单一到通过多个不同 的情境，层层递进，为抽象出数学本质引出减法算式，提供更丰富的减法原型， 站在学生理解

6、的角度来说，有助于学生的理解与应用。【课堂写真】片断一：还剩下多少个苹果？出示情境图（一）1、师：请大家仔细观察， 这棵苹果树上一共有几个苹果？现在发生了什么？ 掉下了几个苹果？现在树上还剩几个苹果？你能把这个数学故事完整地讲出来 吗？生：树上原来有 5 个苹果，掉了 2 个，树上还剩下 3 个苹果。2、师：你能根据这个数学故事能完整地表达出两个数学信息，并提出一个 数学问题吗？生：原有 5 个苹果，掉下 2 个，还剩多少个？3、师： 今天我们就来解决还剩下多少这一类的数学问题。 （板书课题）4、摆一摆。师：刚才我们讲出了这个数学故事， 其实我们还可以把这个故事用我们手上 的学具摆出来。请同学

7、们拿出 5 个圆片来代替 5 个苹果，摆一摆。学生动手摆一摆。（先摆 5 个圆片，拿走 2 个圆片，还有 3 个）5、你是怎么摆的？又是怎样知道还剩下 3 个苹果的？ 生（宇博）：我是这样摆的，我先摆 5 个圆片，也就是一共有 5 个，从总数5 里拿掉 2 个，就是少了 2 个，我数数，还剩下 3 个。生（雅琪）：我是这样摆的，我也是先摆 5 个，先拿一个，还剩 4 个，再拿 一个，也就是一起拿走了 2 个，还剩 3 个。师：谁听懂他们的想法了吗？生：宇博同学是一下子拿走 2 个，直接数出剩下的。 而雅琪同学是一个一个 地拿走。生：我还想补充，他们都是从总数 5 个里拿走了 2个，就少了 2个

8、，所以剩 得都是 3 个。6、板书贴图。 师：同学们说得真好，是的，我们都是从整体中去掉、拿走一部分，另一部 分就是剩下的。片断二：还剩下几块奶酪？出示情境图（二）1、师：数一数，一共有几块奶酪？看，小老鼠干什么呢？你能把这个数学 故事完整地讲出来吗？生：我看到了有 5 块奶酪，搬走 2 块，还有 3 块。2、师：你能根据这个数学故事能完整地表达出两个数学信息，并提出一个数学问题吗？生：有 5块奶酪，搬走 2 块，还剩几块？3、摆一摆。同桌互说。 你能把图中的意思用圆片摆出来吗？同桌互相说一说，你是怎样摆的。 师：你是怎么知道还剩 3 块奶酪的？哪组同桌来和大家分享你们的摆法？ 生：我们是先摆

9、 5 个圆片，然后拿走 2 个，还剩下 3个。这 3个我是直接数 出来的。生：我们是从 5 个里拿走 2 个，这 2 个没有了，就剩 3 个了。 师：刚才我们用圆片帮助表示从整体中去掉一部分，另一部分就是剩下的。 师：数学故事不仅可以讲出来，摆出来，还可以画出来呢，我们可以用图形 （圆，三角形，正方形等形状）代替奶酪，怎样把 5 块奶酪，拿走 2 块又怎样画 下来，思考一下，把这个过程画在本上。4、交流汇报。生 1：我是画了 5 个三角形，把其中的 2 个圈起来，表示拿走这 2 个，还剩 3 个。生 2：我先画 5 个圆形，拿走 2 个，我就划掉了其中的 2 个，还剩下 3 个。 师：数学故事

10、不仅会摆出来，还会画下来讲出来，大家真的很棒！ 片断三：抽象理解，认识减法师：谁愿意再来说一说这两个数学故事。 生（指贴图）：第一个故事是树上有 5 个苹果，掉下来 2 个，还剩 3 个。 生（指贴图）：第二个故事是有 5 块奶酪，小老鼠拿走 2 块，还剩 3 块。 2、师：我们把这个两个数学故事用算式表示出来，怎么表示？ 生： 5 2=33、你知道每个数都表示什么意思吗？ 生：这里不管是苹果还是奶酪都有 5 个。师：你真会观察它们的相同之处，也就是总数都是 5。 生：我还发现，掉下来 2 个，小老鼠拿走 2 块，都是变少了。师：你的发现真有价值，不管是掉下，还是拿走，都表示从总数是减少了 2

11、个。那还剩下多少呢？ 生：还剩下 3 个师：于是我们把讲出来的， 摆的， 画的这些数学故事用最简洁的算式表达出 来。4 、认识减号，读算式这里的是减号，表示去掉的意思，像这样的有减号的算法，叫作减法，补 充课题，认识减法师：这个算式怎么读呢？ （5 减 2 等于 3）从左往右读，能把减号两边的数交 换吗？生：不能。5、这两个数学问题为什么要用减法计算呢？ 引导归纳：从总数中去掉一部分，求还剩下多少要用减法来计算？6、生活中还有很多这样用减法来计算的例子，我们还是以5-2=3 为例子，它还要可能讲的是什么数学故事呢？引导学生完整表达。比如 5颗糖，吃了 2颗，还剩下 3颗。 有 5元钱，花了 2

12、元，还有 3元钱。7、师：老师想把智慧老人带来的 5 颗智慧星奖下去，如果从这从一次拿走 1颗，你想用什么方式来记录这个过程？生：算式 5-1=4师：如果我一下子拿走 2 颗呢？生： 5-2=3师：如果我一下子拿走 3 颗呢？生： 5-3=2师：如果我一下子拿走 4 颗呢？生： 5-4=1师：如果我一下子拿走 5 颗呢？ 生（兴奋地）：全部拿走了没有了，应该是 5-5=0 师：大家真能干，下节课我们将继续学习这类得数是 0 的减法。【分析研究】一年级小学生的思维处在实物感知的阶段， 生活中，同一个还没有上小学的 孩子交流，如果你问他， 5-2 等于几，思维活跃的孩子可以是本能得出 5-2=3，

13、 有的孩子则搬手指头比划，给出答案。但如果加入实际的情境，如 5 颗糖，你吃 了 2 颗，还剩几颗？或者说有 5本书，妈妈拿走 2 本，还有几本书？他一下子就 能答出来。一、丰盈问题情境，积累感悟意义的经验。第一个问题串， 树上还剩下几个苹果， 这是一种最常见的从总数里拿走一部 分这一减法原型。 用两幅动态连环画的呈现， 第一幅图树上有 5 个苹果，第二幅 图树上掉下来 2 个，树上还剩 3 个，在这个过程中， 重点让学生通过淘气和笑笑 的对话中直观感知体验。第二个问题串，还剩下几块奶酪？说一说，数一数。用 两幅动态的连环画呈现小老鼠运奶酪的情境，原有 5 块，拿走 2块，还剩 3 块， 进一

14、步理解减法的意义。这顺应低年级学生的认知规律是感知、 动作一一表象一 概念、符号。从丰富的现实情境入手，积累感悟减法意义的认知经验。二、丰实操作表象，搭建理解意义的桥梁。实践证明只有建立正确、 牢固而清晰的表象， 才能支持抽象思维。 本节课学 具操作能让学生在感知大量事例的过程中， 建立牢固而清晰的表象， 逐步认识减 法的意义。 教材中， 第二个问题串与第一个问题不同的是， 在求减少的剩余的过 程中，淘气用画圈是在代替奶酪拿走的过程， 慢慢让学生从直观的实物， 具体的 情境，渐渐剥离抽象出减法的基本计算策略，淘气从总数 5 个圆圈中划掉 2个， 为后续抽象出算式铺平道路。教学中，两个问题串的教学，都充分让学生去摆， 去表达，再让学生去画一画，这样把表达与操作，形与数结合，为学生理解减法 的意义搭建了桥梁。三、丰厚抽象概括，有效体验意义的模型。教师要把握好由形象直观抽象概括的 “度”。教学中从直观的实物呈现， 逐步抽象概括数学本质的概念，并逐步过渡到由“实物呈现”转变为由“形代替 实物”的“形呈现”，从而实现思维的质的飞跃。此课中把握抽象概括的最佳时 机。水到渠成地找出两个数学故事的相同之处， 是从总数里拿走一部分， 都可以 用5-2= 3来表示。学生对用符号表达和对每个部分的意义的理解达到最优。尤其是学生对分智慧星，再一次