初一数学下册《三元一次方程组》练习题

1、三 元 一 次 方 程 组 练 习 题知识点1三元一次方程组的概念1 .下列方程组中，是三元一次方程组的是（）a = 1 x y = 2IIA. b = 2 B. y z =1I b-c=3 zc=34x -3y =7ixy z = 3C. <5x -2y =14 D. <x + yz = 52xy=4 xy + y=7知识点2三元一次方程组的解法3x - y + z =4| J2 .解方程组2x +3y -z =12 时，第一次消去未知数的最佳方法是x + y +z =6A.加减法消去x ,X当B.加减法消去y ,+与x 3©C.加减法消去z ,+与+D.代入法消去x,

2、 y, z中的任何一个x 2y =13 .已知y y +2z = 2 ,则x +y+z的值为（）2x z =3A.0B.1C.2D.3x -z = 4次方程组为4 .方程组 x 2y =1经消元后得到的一个关于x, y的3y z =2x -y =1 I 75 .三元一次方程组 y + z = 2 的解是.、2x - z =36 .已知 x +4y -3z = 0 ,且 4x5y +2z = 0 , 21x = 7z ,则 x: y: z为（）A.1:2:3B.1:3:2C.2:1:3D.3:1:227 .在代数式ax +bx+c中，当x = -1,1,2时，代数式的值依次是0,8,9,当x =

3、 10时，这个代数式的值是.8 .纸箱里有红黄绿三种颜色的球，红球与黄球的个数比为1:2,黄球与绿球的个数比为3:4,纸箱内共有68个球，则黄球有个.9 .解下列方程组：x 7 =1 y-z=ix z =64x -3y 2z =92x 5y -3z = 45x 6y -2z =1810 .为保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码 a,b,c时，接收方对应收到的密码为A, B,C.双方约定：A=2ab, B=2b, C=b+c,例如发出1,2,3 ,则收到0,4,5.当发送方发出一组密码2,3,5时，接收方收到的密码是多少？当接收方收到一组密码2,8,11时，发送方发出的密码是多少？

4、【作业精选】11 三个二元一次方程 2x+5y6=0, 3x2y9=0, y = kx 9 ,有公共解的条件是 k = ()A.4B.3C.2D.1fx y =5 »12 若三元一次方程组 x + z = 1的解满足ax + 2y z = 0 ,则a的值()I y z = -2A. 0B. -8C.8D. -83 3a b c = 2 x=2 2xyz = 53 .下列方程组：，a=0*y=13x2y=4是三元一次方程组的是 (填序号).a -c = 4z = 10x y + z=14 .若三角形三边长分别为a,b,c,且a:b:c=3:4:5 ,且ab + c = 12,则这个三角

5、形的周长为5 .对于有理数x,y定义新运算x*y=ax+by+c,其中a,b, c是常数，等式右边是通常的加法与乘法运算已知 1 *2 =9,( -3)*3 =6,0*1 =2,则(2) *5 的值为.6 .某服装厂专门安排 210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套尸 x =3yi y 17 .解下列方程组：=一z 5x + y + z =273x 7y z = 208.阅读下列材料，然后解答后面的问题.已知方程组i，求x+y +

6、 z的值.4x 10y z = 27解:将原方程组整理得，得x+3y =7把代入得，x-y-z=6、， 6x 4y =22, »仿照上述解法，已知方程组x y，试求x + 2y _z的值.-x - 6y 1 4z 19.上等谷子三捆，中等谷子二捆，下等谷子一捆，共得粮食三十八斗；上等谷子二捆，中等谷子三捆，下等谷子一捆，共得粮食三十五斗；上等谷子一捆，中等谷子二捆，下等谷子三捆，共得粮食三十斗.上、中、下三等谷子一捆各可得多少斗粮食？三元一次方程组答案1.A2.C3.Cx -2y =14.x 3y =6lx = 2I5. y = 1lz =16.A7.558.24x-y =1I )9

7、.(1)y -z =1 x +z =6+，得x-z =2+，得2x =8解得x = 4把x = 4代入，得z = 2把x=4代入，得y=3x = 4则原方程组的解为y =3z = 2卜x-3y +2z=9 (2) < 2x +5y -3z =4 5x +6y -2z=18+，得3x + y =9>3+凌，得16x + y=35-，得13x = 26解得x = 2把x = 2代入，得3x2+y=9解得y = 3把 x=2, y=3 代入，得 89+2z=9解得z =5x = 2所以原方程组的解为 y =3I1 z = 510 .(1)由题意得答：接收方收到的密码是 1,6,82a -

8、b =2I(2)由题意得12b =8Jb + c = 11a =3 I解得b = 4c =7答：发送方发出的密码是 3,4,7【作业精选】1.B2.B3.4.365.186.120x =3y7.整理方程，得5y = zx + y + z =27将、代入，得 3y y 5y =27解得y =3将y =3代入，得x = 9将y =3代入，得z=15x =9所以原方程组的解为y = 3z =152(x 2y-z) 2(2x z) = 228.将原方程组整理得 «八-3(x 2y-z) (2x z) = 一1 xz 得 _6(x +2y -z) +2(2x + z) = _2，得 8(x+2y -z) =24解得 x 2y - z = 39.设上等谷子一捆可得 x斗