南充市中考数学试题(试题答案)

1、南充市二。一五年高中阶段学校招生考试数学试卷(满分120分，考试时间120分钟)、选择题(本大题共 10个小题，每小题 3分，共30分)每小题都有代号为 A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选项代号在答题卡对应位置填涂.填涂正确记1 .计算3+ (3)的结果是()(A) 6(B) 62 .下列运算正确的是()(A) 3x 2x=x(B) 2x 3x 6x3分，不涂、错涂或多涂记 0分.(C) 1(D) 02._(C) 2x 4x (D) 6x 2x 3x3.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是()(A)(B)(C)(D)4 .学校机房今年和去

2、年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是()(D) 100 台(A) 25 台 (B) 50 台(C) 75 台5 .如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东方向55。，距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是()(D) 2 tan 55 海里(A) 2 海里 (B) 2sin55 海里 (C) 2cos55 海里6.若m>n,下列不等式不一定成立的是()(A) m + 2>n+2(B) 2m>2n(C) m n2 2/、22(D) m n7.如图是一个可以自由转动的正六边形

3、转盘,其中三个正三角形涂有阴影.转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为a;如果投掷一枚硬币，正面向上的概率为b.关于 a, b大小的正确判断是（）(A) a>b(B) a= b(C) a< b（D）不能判断8.如图，PA和PB是。O的切线，点A和B是切点，AC是。的直径，已知/ P = 40 °,则/ ACB的大小是（）(A) 60°(B) 65°(C) 70°(D) 75第8题图第9题图9.如图，菱形ABCD的周长为8cm,高AE长为V3 cm则对角线AC长和BD长之比为（(A) 1:2(B) 1:3(C) 1： <2(D) 1:7

4、310 .关于x的一元二次方程x2 2mx 2n 0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次2万程y 2ny 2m 0同样也有两个整数根且乘积为正.给出四个结论：这两个方程的根都是负根；（m 1）2 （n 1）2 2；1 2m 2n 1 .其中正确结论的个数是（）（A） 0 个（B） 1 个（C） 2 个（D） 3 个二、填空题（本大题共 6个小题，每小题3分，共18分）请将答案直接填写在对应横线上.11 .计算& 2 sin 45的结果是.x 112 .不等式1的解集是.213 .如图，点D在 ABC边BC的延长线上，CE平分/ACD, ZA=80°, /B=40°

5、;,则/ACE的大小是 度.14 .从分别标有数3, 2, 1, 0, 1, 2, 3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上数的绝对值小于2的概率是2x 3y k 15 .已知关于x, y的二元一次方程组的解互为相反数，则 k的值是x 2y 116. 如图，正方形 ABCD边长为1,以AB为直径作半圆，点 P是CD中点，BP与半圆交于PQ 3 _1 _3点Q,连ZDQ.给出如下结论：DQ= 1; ；SPDQ=:cos/ADQ = .其BQ 2中正确结论是.（填写序号）三、解答题（本大题共 9个小题，共72分）5 2a 417. （6分）计算：（a 2）a 2 3 a18. (6分)某学校为了了

6、解学生上学交通情况，选取九年级全体学生进行调查。根据调查结果，画出扇形统计图(如图)，图中公交车”对应的扇形圆心角为 60。，自行车”对应的扇形圆心角为120°。已知九年级乘公交车上学的人数为50人.(1)九年级学生中，骑自行车和乘公交车上学哪个更多？多多少人?(2)如果全校有学生 2 000人，学校准备的 400个自行车停车位是否足够?19. （8 分）如图， ABC 中，AB = AC, AD ± BC, CEXAB, AE= CE.求证：（1） AEF0CEB; （2） AF = 2CD.D20. (8分)已知关于x的一元二次方程(x 1)(x 4) p2, p为实数

7、.(1)求证：方程有两个不相等的实数根.(2) p为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由). k21. (8分)反比例函数y (k 0)与一次函数y mx b (m 0)交于点a (1, 2k 1). x(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数与 x轴交于点B,且4AOB的面积为3,求一次函数的解析式.f y22. （8分）如图，矩形纸片ABCD,将4AMP和 BPQ分别沿PM和PQ折叠（AP>AM）,点A和点B都与点E重合；再将 CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上点F处.（1）判断 AMP, ABPQ, 4CQD和4FDM中有哪几对相似三角形？（不需说明理由）（2）

8、如果 AM = 1, sin / DMF = 3 ,求 AB 的长.523. （8 分）某工厂在生产过程中每消耗1万度电可以产生产值 5.5万元.电力公司规定，该工厂每月用电量不得超过16万度；月用电量不超过 4万度时，单价都是1万元/万度；超过4万度时,超过部分电量单价将按用电量进行调整，电价 y与月用电量x的函数关系可以用如图来表示.（效益=产值用电量 X价）；（1）设工厂的月效益为 z （万元），写出z与月用电量x （万度）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求工厂最大月效益.y （单价）21.5124. ( 10分)如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A, B和D的距

9、离分别为1 , 2贬,斤0 . ADP沿点A旋转至 ABP ,连结PP',并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证： APP是等腰直角三角形；(2)求/ BPQ的大小；(3)求CQ的长.P'25. (10分)已知抛物线yx2 bx c与X轴交于点A (m 2, 0)和B (2m + 1, 0)(点A在点B的左侧)，与y轴相交于点C,顶点为P,对称轴为l: x= 1 .(1)求抛物线解析式.(2)直线 y=kx+2(kw 曲抛物线相交于两点 M (x1，y1), N(x2, y2)(x VX2),当X1 X2最小时，求抛物线与直线的交点M和N的坐标.(3)首尾顺次连接点 O, B,

10、 P, C构成多边形的周长为 L.若线段OB在x轴上移动，求L 最小值时点O, B移动后的坐标及L的最小值.南充市-1O 五年高中阶段教育学校招生考试数学参考答案及评分意见说明：I.闰善前务必认再阅法参考答案和评分意见,明确评分标准，不科随意拔高冢降低标准.2 .仝春满分120分，参考答案和评分意见所给分我表示考生正磷化成当步步腺时应得的家 加分41t.3 .蓼考答案和讦分意见仅是解冬的一种,如我考生的解答与参考答案不问，只要正稿就应 修参照讦分意见给分.合现精简解答步骤.其简化部分不影桶评分.4 .戛坚持每题评阅到底.如吴考生解答过程宏里错误，只要不降低后继部分的睢度且后继 中再无新的错襄,

11、可得不超过后继部分应得分线的一本.冬天发生第二次错误,后面 部分不予得分；若是相对独立的得分点.其中一处错误不影响其它得分点的评分.一、选释题（本大题共10个小题.每小题3分，共30分）题号12345678910答集DAACCDBCDD二、填空题（本大羯共6个小题，每小题3分.共18分）11. J2z 12. x>3；13. 60；14. y； 15. -1；16. （J）©®.三、解答题（本大题共9个小展，共72分）17.解：原式二(n+2) (-2) 5 .a-2a-2个 a、一45 n2-2 -i *(i-2 rt-32 S-2)-(。-3)（3分）（4分）,

12、(+3) (a-3) 一2(1-2(i-3=-2a-6. 18.解：(1)九年级骑自行车上学学生更多. (50?鲁)x=l(X)(人)300 3(mJ100-50 = 50 (人)，九年级始自行乍比乘公交车上学人数多50人.。2 2) 2 000X盘667 (人),学校准备的400个门行车停车位可能不够. JOV19 .证明：(I) V ADLHC. CELAB9 A £AEF= 2CEB = 90、乙A*£+4£.4*=90o, NCZD+A£TG« = 90°.又/ 乙”£= LCFD, .Z£4F= LECH

13、.在 AAEF 和 ACEB 中、乙4£F=乙C£8. HE = C'£.乙EAF=乙以跖故AEFqACER. (2)由dV/NACEZ/彳3.小尸=4C：在中.44=.4仁， CD=BD. HCICD. 故"N2C7L 20 .解:(I)化简方程,得，f-5" (4-p2) «0. = (-5/-4 (4-/)=9+吐-p为实数，p2NO,. 9+4k>0(5分) (6分) <1分)C分) (4分)(6分) (1分)(1O数学试题参考答案笫1页(共4页)2L即 >0.方程有两个不相等的实数根.（2）当p为0

14、. 2, -2时,方程有整数解.解：（I）由已知，反比例函数过点4/. f=2AT. k = 24-1.解得.A = L(1. 2AT).（5分）（8分）反比例由数的解析式为y=f （2分）（2）点,4 （1, D，点A到x轴的距离4帽=1. （3分）由已知，AM=vxl "BlJ yxl （）tt Xl=3, I I 故 8 （6. 0）或/r （-6. 当一次函数过、（L 1）案六解方程组得，一次函数解析式为y:士+晟. 。分）当一次函数过X （1.1）和川 （-6. 0）时.得.喊院解方程组得:7rr一次函数解析式为尸%牛.（8分）符合条件的一次函数解析式为）=-g+，或尸枭母

15、29-（1）有三对相似三角形,即HAMPsRBpQsrcQD. （3分）（2）破心=凡由折叠关系.AP=AP=£P=a >B=fiC=2x, 4财=1.由AAMPsAb/，。得，第=带，即收=/（4分） HTT'由AWPsACQ，）得,群瑞即仅=2（5分）, 小:°皿=*，-儿必=42-1 =d+L （6 分）:又？ 在 RtAF"M 中.MnZ/J.WA' = y, DF=IW： = 2x,数学试题参考答案第7页（共4页）23.22L.1 一幺、5.变形得.3t2-I（）r+3 = 0.解方程得,x,=3, t2=y （不分题意.舍去）.即

16、 4"=6解：（1）根据题意，电价y与月用电玩，的函数关系是分段函数.当。金W4时，尸L （7分）（8分）(I分)24.当4UW16时，函数是过点（4, 1）和设一次函数内尸任十6,二4E=1.Bk+b = & 4（X. y）的一次函数.解得6=r（2分）故电价¥与月用电量x的函数关系为：v= I I IT 了月效益工与月用电址，之间的函数关系式为：y*-4xl- （x-4） （/+：）.十号-2.0WxW44<tC160 - W44<r$164<xW16（3分）（2）当0£*£4时.2 = yx, ?>（）.，随义增大而

17、增大.-»k=tx4=18-当4UW16时，2 = -；/+?/-2=-（-22尸,乎一 8-82v -5<0, .,当力W22时，N随增大而增大， <>I6<22.则当 时.iaK=54.故当0WxW16时,:犬=54,即工厂最大月效益为54万元（1）证明：由旄忖得. ”'=M.乙R4P = LDAP.：. L PAP9 = Z+ Z BAP' = L P4/+ L DAP = L HAD=9（） °.,ZUP是等腰等角三角形.（2） *：在！UA4P”中，/ 4P«1, a PP、1F又 BN = DP=2 区 BP =

18、 /IO ,. PP,2 + 8尸=BP",? = 2.（5分）（6分）（7分）（8分）工AAPP是五角三角形 ZPrPfl=90°. 又乙4?“' = 45°.二 人 BPQ = 1800-乙'"一4工"'二45°. （3）解：过点旧作HU。于M.（4 分）（5分），（6分）V £KF（7 = 45°. /.由已知，*=2"，.二 /“用为等幅直角三角形.81/"" = 2.（7分）二 AM=4P+PM=l+2=3.在 13科”中.4B=y.Llf+O2 =

19、v/F+F = /I3. （8分）V AAW-ZUQfL .,罂=乾Mi 4 （J.4B2 13."=而=亍（9分）（2分）DQAB在 RtAAAQ 中,AQ = /*A好=J(?J ( 711/=. QC = BC-HQ = /13= 2. 25.解：(I)由已知对称轴为#=1,得-，M=L -2乂 (-1)(10 分)（1分）抛物线)=r标+c与怎轴交于点A (m-2. 0)和8 (2m + l, 0), 即一/+bx+c = 0的解为m2和2m+L (m-2) + (2/I+1) = b. (m-2) (2i+ 1) = -c.（2分）他物线解析式为y = -/+2x+3.(2)由,=屈42.y = _/+