广西柳州市二中学2020学年高一数学下学期期末考试试题文

1、广西柳州市二中学2020学年高一数学下学期期末考试试题文第I卷（共60分）、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.cos 一（2.ABC 中,60ABC外接圆的面积是（A.3.A.C.4.A.5.A.6.A.7.34不等式3_x x0的解集是,33,0,3,0U 3,在 ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,若C ,ab J3 ,则 ABC的面积为3已知等比数列-1如图,5,则anuur 已知 AB的公比2,其前n项的和为Sn ,则包 （）a34 ，一，一的最小值为5uuiu rAC b ,uuu DCuuuuuu3BD，则

2、 AD ()A.C.1 r - a43r - a43rb41 r b41 r - a43r - a43rb41 r b48.函数cosOf x0,02 的部分图象如图所示，则 的值是（A.9.A.在 ABC中,A, B,C的对边分别为a,b,c,且 a：b：c 4:5:6，则 cosC (11610.若函数2mx mx的定义域为R ,则实数m的取值范围为（A.4,04,0C.4,0,4 U 011.已知函数sin轴对称，则的最小值为的图象向右平移 一个单位长度后所得图象关于312.在数列前10项的和A.笆19小 1an 中，一 an 1S10等于（1021二、填空题（每题an5分，满分2, a

3、J若数列bn满足：bn an an 1,则数列bn20211011（共90分）20分，将答案填在答题纸上）y 4,13.设变量x, y满足约束条件x y 4,则目标函数z x 2 y的最小值为x y 2,rr14.已知向量a 1,1 , br r r2, 3 ,若ka 2b与a垂直，则实数k15 .在等差数列 为中，a4 a6 2a15.316 .在 ABC中，BC 2, B 60 ,若 ABC的面积等于23 ,则边长AC为2三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知sin,且是第二象限角.5（1）求tan的值;(2)求tansin 一 2的值

4、.18.在ABC中,(1)求角C的值;(2)19.(1)(2)cosA, B,C所对的边分别为若a 5,b 8 ,求边c的长.2已知等差数列 an的前n项和Sn 3n求数列 an的通项公式;若在数列an中的每相邻两项之间插入a,b,c ,且,3bcosC csin B .11n .2个数，使之构成新的等差数列bn ,求新的等差数列bn的通项公式.20.已知平面向量a, b ,若ar r2,且 a b（1）求a与b的夹角；r r r r rr（2）若c ta b,且a c,求t的值及c .已知在单调递增的等差数列bn中，其前n项和为& ,且4 6, d,4J2,b4成等比数列.(1)求b

5、n的通项公式；(2)若an 上，求数列an的前n项和Tn. 322.如图所示，一辆汽车从 A市出发沿海岸一条直公路以 100km/h的速度向东匀速行驶, 汽车开动时，在 A市南偏东30°方向距A市600km的海上B处有一快艇与汽车同时出发, 要把一份稿件送给这辆汽车的司机.问快艇至少以多大的速度，以什么样的航向行驶才能最快 把稿件送到司机手中？柳州二中2020级高一下学期期考数学（文科）试题参考答案一、选择题1-5:BCCCD 6-10:ADDCA 11、12: DB二、填空题13. -814. -115.9516 .平三、解答题17.解：（1） 是第二象限角，cos 0, -2.5

6、 cos . 1 sin.sin 1tanCOT 2.,、1（2） tan -,sin 一 tan3cos +cos3=tan tan 1.cos218 .解：（1） V3bcosC csin B ,，由正弦定理得 73sin B cosC sinCsinB,又 B 0,tanC73, C 0,C 一. 3（2）由余弦定理 c2 a2 b2 2ab cosC-11 c 1-25 64 2 5 8 - 49 ,2得c 7.19 .解：（1） a1 &8 , a2 s2 S12an8 n 1 6 6n 14.(2)设新的数列bn的公差为d ,则 b4 bia2 ai 6 3d , d 2,

7、bn8 n 1 2 2n 10.r r20.解：(1)由 a b_r2r r r2"，得 a 2a b b 7, . 1 2 12 cos 4 7,1cos 一2又 0, r (2) a2-3 .rr r rc,a ta b0,2 r rta a b 0 ,1 . t 120.2t 1.r r r r2 c a b, cr2r r r2a 2a b b 12123.、3.21 .解：(1)设等差数列 bn的公差为d ,因为b36, b2,4 J5, b4成等比数列,4,2b 2d 6, 所以6 d 6 d解得 b12,d2 或 b1 10,d2,因为d 0,所以b 10,d2舍去,所

8、以b1 2,d 2,所以bn的通项公式为bn2n.(2)因为an2所以Tn2333bn1 34324 I2n336八3八4332n-n-. 32n &n 1 .3.，得2Tn32n歹Tn132Ln13T"2n 3n2 322.解：如图所示，设快艇以vkm/h的速度从B处出发,t .沿BC方向,迪正在ABC中,t小时后与汽车在BAC 60 ,由余弦定理BC2 AC22 22 v2t2100t600整理得：v2360000t23600001t212C处相遇.AB 600, AC 100t , BC一2 一 一 一AB 2AB AC cos60 ,2 60060000t121 10

9、0t -,210000750011360000 - t 127500.当 t 12 h 时，vmin 7500 ,v 50,3.快艇至少以50j3km/h的速度行驶时才能最快把稿件送到司机手中当 v 50j3km/h 时，在 ABC 中，AB 600, AC 100 12 1200, BC 5073 12 60073, .AB2 BC2 AC2,ABC 90 .故快艇至少以50j3km/h的速度，以北偏东60。的方向（与 AB垂直）航行才能最快把稿件 送到司机手中.柳州二中2017级高一下学期期考数学(文科)试题2018. 6考生注盒：1 .未上点分逸探曷方非逃径H两分.分1309*欢时间12

10、0分W.2 .各屯前考生务必用直枉。.5毫米又匕黑水晏字笔吁雷”坎内M日填写法金.3 .¥上作答沙.请丹格家格在写题卡上.通年金与小题逸士与策后,用2BIS4UL岑亚卡 上片应超口的寒玄融沙波里，4逸处题诸网A役0.5是女累匕工友莫丰尼耳，上 &M的苏题®是内外与.超出答题区域书写的答案无效，在试题林、至横纸上作 等不竺。4 火花国：人H A K必修4、必修5.一我展!1本工其12/hSLtS小SI分丝60 4K吞短小SHft出的四个次10中口也一卬2精 台是目要末的。1. - 3 普工A+R_$CgD.T44JJ2.在ABT中."=«0'

11、;5=志则A4” 外接酬的修枳是A号苧C«IX 2K工不等式子>0的解尔是A. ("oo,3>R (3.4-©o)C (0.3)l>, <-od.0)U(3.+co)I.讹"收、中,所AK的N边分别为aU.j若=专,必=6,则的面枳为a.4代号c.|nf5 .已知等比数列&>的公比。=-2其的川足的却为$，唬=,17R3C.JD.46 .若1>-5则,+一1的最小值为 m *v rA.-IK3C-3IX 17.札已知%齐=。2。=机送=3方6烟X6=8.腼数的落分图象如图所示,则丁的值是9 .在AABC中Q A

12、.B.C的环边分别为abq且<1 6 > < -4 5 6mcmC-A 4-R （' n 人 24、8'' 1610 .若画数/Cr）=，if /一2的潼义发为R.则实数m的取值范围为A. -4.0R-4.0）J-40）D.（-8.7U«0>11 .巳片滴数/Cr）-iM<w一节QA>）的图敦向右手以烹个常信长厦后所归图复及不了触动 葬期的最小的力A. jKyC-|Uyo4K412在敛却中.=20=.若敢如心满足:瓦=一则故列的前10项的Ji ”和八等于二、填空题：本3!共4小SB,斑小* S分,共20分.14通堡0，y足约

13、事条他，冬>>1则H福加tt一*-2>的碌小值为.【离 卜学期期学教学（义科）庆电 参2页共工文）】8U50Z”已1向站0 =（ll）.b=（2-3）若与0季育.则丈我£=.15.在等无数为匕中.小一%+2M-20则59-.1«.住/«'中80-2.360°若AWC的面枳等于号.咐边枝AC为.三,解否罪：共70分.解答我写出文字蜕明，证用对用立酒:步腹。17< 木小时品分1。分）已MHina三g.fl是第二象限体.<1球um 的值$【肩 卜学胡明学教学（义科）庆电 不1克共JJJO】8U5OZ求 utn（a+3r）4

14、的值.用<本小翘摘分】2分）在乙“小，八刈边分别为04一口"7“”，工、<1）本能仁的值.«2）若u=5.b=8求边r的长.19.，本小翅酒分12分）已正等系数刊5.）的前M项和S.=3/-ll“.<”求效网的通项公式8«2）若在数中的将相曲两项之何病入2个数线之构或新的等度数列<久）求新的等 步数列<6的渔项公立20J和h越满分12分）<1或与的交角外若c»+*.n aXc.R/ 的他及lei.2】本小题现分12分）已在小列遏增的等工效例（A）中凡酋，项和为§.,且为一618九成等比收H.<1）求6&

15、#39;）的迪度公式，<2>若“一2求数列上力的曲璇和了.M22"小赵涡分】2分）«1用所小一*1汽4次A市出发沿内岸一条由公路以loo km/h的逵度向东匀遑门裳汽（ 开动也在A巾南伯东30方向布A巾60C km的海卜R性育 性做与汽车同时出发要把 一付格件送给这辆汽4的司机向快也至少以多人的迷哒EUI么纣的航冏行校4能如快增 稿件送到司机中？柳州二中2017级高一下学期期考数学（文科）试题参考答案、提示及评分细则1 . B3一一十故通人2 .（： SAAHTMM艇半楼为K内贵一次.二篇-2R；K-I.；.&、外推！面枳足工1C ；手><&

16、gt;,<，-3>VO二不等式的学亳为03故国（：LV "一«0；、111<.-4火此2*的上机等一方）<4乂专一年故总（：” F比lk”a>的公比L-2：&三叫手三川.尸3|吟二子.CA x>-5A$>O.j>O./.j-Gr4-5>4-5>2/cr75）TZ-5-=，2一±0 i-3时等T改子.7D fl *臼*的三危形恢窗可知.AD-AB -丰汾-涌+*一俞>一节&+后年+ ttilll队D1网望怎周则7-2（5-1）8§-8.十所E4/3om （十月+） 乂 /&l

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