人教版九年级数学上册：第24章圆24.2.4切线长、三角形的内切圆ppt课件

1、第24章 圆1234567891011121314151经过圆外一点作圆的切线，经过圆外一点作圆的切线，_和和_之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长切线长定理：从圆外一点可以引圆的切线长定理：从圆外一点可以引圆的_条切条切线，它们的切线长线，它们的切线长_，这一点和圆心的连，这一点和圆心的连线线_两条切线的夹角两条切线的夹角前往前往1知识点知识点切线长定理切线长定理这点这点切点切点两两相等相等平分平分2如图，从如图，从 O外一点外一点P引两条切线引两条切线PA，PB，切点分，切点分别为别为A，B.假设假设APB60，PA8，那么弦，那么弦AB的长是的长是()

2、A4 B8 C DB前往前往前往前往3(中考中考邵阳邵阳)如下图，如下图，AB是是 O的直径，点的直径，点C为为 O外一点，外一点，CA，CD是是 O的切线，的切线，A，D为切点，为切点，衔接衔接BD，AD.假设假设ACD30，那么，那么DBA的的大小是大小是()A15 B30 C60 D75D4如图，如图，PA，PB，DE分别切分别切 O于点于点A，B，C.假设假设 O的半径为的半径为6，OP10，那么，那么PDE的的周长为周长为()A10 B12 C16 D20前往前往C5如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与分别与 O相切于相切于E，F，G三点，过

3、点三点，过点D作作 O的的切线交切线交BC于点于点M，切点为，切点为N，那么，那么DM的长为的长为()A前往前往6与三角形的各边都与三角形的各边都_的圆叫三角形的内的圆叫三角形的内切圆，内切圆的圆心是切圆，内切圆的圆心是_的交点，叫做三角形的的交点，叫做三角形的_相切相切前往前往2知识点知识点三角形的内切圆三角形的内切圆三角形三条角平分线三角形三条角平分线内心内心7(中考中考广州广州)如图，如图， O是是ABC的内切圆，那么点的内切圆，那么点O是是ABC的的()A三条边的垂直平分线的交点三条边的垂直平分线的交点B三条角平分线的交点三条角平分线的交点C三条中线的交点三条中线的交点D三条高的交点三

4、条高的交点B前往前往8(中考中考河北河北)如图为如图为44的网格图，的网格图，A，B，C，D，O均均在格点上，点在格点上，点O是是()AACD的外心的外心 BABC的外心的外心CACD的内心的内心 DABC的内心的内心前往前往B9(中考中考眉山眉山)如图，在如图，在ABC中，中，A66，点，点I是是内心，那么内心，那么BIC的大小为的大小为()A114 B122 C123 D132前往前往C10是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：有如下问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？其意思是：几何？其意思是：

5、“今有直角三角形，勾今有直角三角形，勾(短直角边短直角边)长为长为8步，股步，股(长直角边长直角边)长为长为15步，问该直角三角形能步，问该直角三角形能包容的圆形包容的圆形(内切圆内切圆)直径是多少？直径是多少？()A3步步 B5步步 C6步步 D8步步前往前往C11(中考中考武汉武汉)知一个三角形的三边长分别为知一个三角形的三边长分别为5，7，8，那么其内切圆的半径为，那么其内切圆的半径为()前往前往C12如图，如图，O是是ABC的内心，过点的内心，过点O作作EFAB，与，与AC，BC分别交于点分别交于点E，F，那么，那么()AEFAEBF BEFAEBFCEFAEBF DEFAEBF前往前

6、往C13(中考中考遵义遵义)如图，如图，PA，PB是是 O的切线，的切线，A，B为为1题型题型切线长定理在断定菱形中的运用切线长定理在断定菱形中的运用切点，切点，APB60，衔接，衔接PO并延伸与并延伸与 O交于交于C点，点，衔接衔接AC，BC.(1)求证：四边形求证：四边形ACBP是菱是菱形；形；证明：如图，衔接证明：如图，衔接AO，BO，PA，PB是是 O的切线，的切线，OAPOBP90，PAPB，APOBPO APB30.AOP60.OAOC，OACOCA.AOPCAOACO.ACO30.ACOAPO.ACAP.同理同理BCPB.ACBCBPAP.四边形四边形ACBP是菱形是菱形(2)假

7、设假设 O半径为半径为1，求菱形，求菱形ACBP的面积的面积前往前往14(中考中考黄石黄石)如图，如图， O是是ABC的外接圆，的外接圆，BC为为 O的直径，点的直径，点E为为ABC的内心，衔接的内心，衔接AE并延并延2题型题型三角形内心在解边的关系中的运用三角形内心在解边的关系中的运用长交长交 O于于D点，衔接点，衔接BD并并延伸至延伸至F，使得，使得DFBD，衔接衔接CF，BE.证明：证明：E是是ABC的内心，的内心，BAECAE，EBAEBC.BEDBAEEBA，DBEEBCDBC，DBCCAE，DBEDEB.DBDE.(1)求证：求证：DBDE；(2)求证：直线求证：直线CF为为 O的

8、切线的切线如图，衔接如图，衔接CD.DABDAC， BDCD.BDDF，CDDBDF.DBCDCB，DCFDFC.BC是是 O的直径，的直径，BDC90.DBCDCBDCFDFC45.BCF90，即，即BCCF.直线直线CF是是 O的切线的切线前往前往15(中考中考桂林桂林)阅读以下资料：阅读以下资料：知恣意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊知恣意三角形的三边长，如何求三角形面积？古希腊的几何学家海伦的几何学家海伦(Heron，约公元，约公元50年年)处理了这个问题，处理了这个问题，在他的著作在他的著作一书中给出了计算公式一书中给出了计算公式海伦公式：海伦公式：S (其中其中a，b，c是

9、三角形的是三角形的三边长，三边长，p ，S为三角形的面积为三角形的面积)，并给出了证，并给出了证明明阅读类比法阅读类比法例如：在例如：在ABC中，中，a3，b4，c5，那么它的面积可，那么它的面积可以这样计算：以这样计算：a3，b4，c5，p 6.S现实上，对于知三角形的三边长求三角形面积的问题，还现实上，对于知三角形的三边长求三角形面积的问题，还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法处理根据上述资料，解答以下问题：处理根据上述资料，解答以下问题：如图，在如图，在ABC中，中，BC5，AC6，AB9.(1)用海伦公式求用海伦公式求ABC的面积；的面积；【思绪点拨】先根据【思绪