人教版八年级数学上册：14.3.2公式法(第一课时)ppt课件

1、1432 公式法(第一课时)1平方差公式法两个数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积即：a2-b2=(a+b)(a-b)注：(1)公式特点：公式的左边是一个二项式，都能写成平方方式且符号相反；公式的右边是两个二项式的积，其中一个二项式是两个底数的和，另一个二项式是两个底数的差;(2)用平方差公式分解因式时，假设多项式有公因式要先提取公因式，再用平方差公式分解因式；(3)乘法公式中的平方差公式与因式分解中的平方差公式是互逆的方式2平方差公式中的字母a、b可以是一个数、一个字母、一个单项式或一个多项式3运用平方差公式计算比直接计算简便得多，这就是因式分解在计算中所起到的作用1因式分解x2-4

2、y2的结果是( )Ax(x-4y2)Bx(x-2y)2C(x-2y)(x+2y)Dx(x+2y)2C2以下各式不能用平方差公式法分解因式的是( )Ax2-4B-x2-y2Cm2n2-1Da2-4b2B3以下多项式：-a2+b2；-x2-4y=；1-(a-1)2；m2-2mn+n2其中能用平方差公式分解因式的有( )ABCDB4分解因式(2x+3)2-x2的结果是( )A3(x2+4x+3)B3(x2+2x+3)C(3x+3)(x+3)D3(x+1)(x+3)D5假设16-xn=(2+x)(2-x)(4+x2)，那么n的值为( )A2B3C4D6C6用简便方法计算：(1)492-482=;971

3、4507(1)假设x2-4=(x-2)(x+a)，那么a=;(2)假设a2-b2=10，a+b=-2，那么a-b的值为2-519分解因式：(1)25a2-4;(2)m3-m；解：原式=(5a+2)(5a-2);解：原式=m(m+1)(m-1);(3)-9n2+16m4；(4)3ax2-3ay2；解：原式=(4m2+3n)(4m2-3n);解：原式=3a(x+y)(x-y);(5)(x+2)2-9解：原式=(x+5)(x-1)10将以下各式因式分解(1)(2x+3)2-25x2;解：原式=(2x+3+5x)(2x+3-5x)=(7x+3)(3-3x)=-3(x-1)(7x+3);(2)9(a+b

4、)2-4(a-b)2；解：原式=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(5a+b)(a+5b)；(3)a4-16a2;解：原式=a2(a2-16)=a2(a+4)(a-4);(4)(x2-2y)2-(1-2y)2解：原式=(x2-2y)+(1-2y)(x2-2y)-(1-2y)=(x2+1-4y)(x2-1)=(x2-4y+1)(x+1)(x-1)12知a、b、c为ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a2b2-a4，那么ABC的外形是 (2x+5y)(2x-5y)等腰三角形13教师在黑板上写出几个算式：52-32=82，92-72=84，152-32=827，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112-52=812，152-72=822， (1)请再写出两个具有上述规律的算式(不同于上面算式)；(2)用文字写出上述算式的规律；解：(1)72-52=83，152-132=87(2)规律：恣意两个奇数的平方差是8的倍数(3)证明这个规律的正确性(3)设两奇数为2m+1和2n+1，那么(2m+1)2-(2n+1)2=(2m+2n+2)(2m-2n)=4(m+n+1)(m-n)当m、n同