浙江省台州市2010年中考数学试题(含答案)

1、2010年台州市初中学业水平考试数学试题卷亲爱的考生：欢迎参加考试！请你认真审题，仔细答题，发挥最佳水平。请注意以下几点：1 .全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。2 .答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效。3 .答题前，请认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。本次考试不得使用计算器祝你成功！一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1. 4的绝对值是（）A. 4B. 4C. 1D.4（第3题）2,下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（）3 .如图， ABC中，/ C=90, AC=3,点P

2、是边BC上的动点， 则AP长不可能是（）A. 2.5B. 3C. 4D. 54 .下列运算正确的是（）1050C22332、36A. a aa B. （ab）ab C. （a ）a D.）5 .如图，O O的直径 CDXAB, /AOC=50 ,则/ CDB大小为（A. 25B. 30C. 40D,6 .下列说法中正确的是（）A. “打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件；B.某次抽奖活动中奖的概率为 ,说明每买100张奖券，一定有一次中奖;100C.数据1,1, 2, 2, 3的众数是3;D.想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查.7 .梯形 ABCD 中，AD / BC, AB

3、=CD=AD =2, /B=60 ,则下底 BC 的长是（）A. 3B, 4C, 2 AD, AB=a, AN 平分/ DAB ,点N .则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）（）4-、23A. aB aC. aD. a.2a（x m） n的顶点在线52210 .如图，点A, B的坐标分别为（1,4）和（4, 4）,抛物线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3 ,则点D的横坐标最大值为（）5分，共30分）C. 5D. 8（第10题）11 .函数y 1的自变量x的取值范围是x12 .因式分解：x2 16 = .13 .某种商品原价是120元，经两次降价后的价

4、 格是100元，求平均每次降价的百分率.设 平均每次降价的百分率为x ,可列方程为A.14 .如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩（环数）的折线统计图，观察图形，甲、 乙这10次射击成绩的方差S,，S2乙之间 的大小关系是 .I Ji I il I I I I 12345678910（第14题）15 .如图，正方形 ABCD边长为4,以BC为直径的半圆。交对角线BD于E.则直线CD与。的位置关系是,阴影部分面积为（结果保留兀）.16 .如图，菱形ABCD中，AB=2 , / C=60 ,菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转 60叫一次操作，则经过36次这样的操作

5、菱形中心 。所经过的路径总长为（结果保留兀）（第15题）三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22, 23题每题12分，第24题14分，共80分）17. (1)计算：；4 ( 2010)0 ( 1)；-、一 32(2)解方程：3x x 1第17页共12页18 .解不等式组6 2x 0,并把解集在数轴上表示出来.2x x 1参考数据cos20 0.94, sin20 0.34 , sin18 0.31 , cos18 0.9519 .施工队准备在一段斜坡上铺上台阶方便通行.现测得斜坡上铅垂的两棵树间水平距离 AB=4米，斜面距离 BC=4.25米，斜坡总长 DE=85

6、米.(1)求坡角/ D的度数(结果精确到1 );(2)若这段斜坡用厚度为 17cm的长方体台阶来铺，需要铺几级台阶？(第19题)20 . A, B两城相距600千米，甲、乙两车同时从 A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即 返回.如图是它们离 A城的距离y (千米)与行驶时间 x (小时)之间的函数图象.(1)求甲车行驶过程中 y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)当它们行驶7 了小时时，两车相遇，求乙车速度.21 .果农老张进行杨梅科学管理试验.把一片杨梅林分成甲、乙两部分，甲地块用新技术管理，乙地块用老方法管理，管理成本相同.在甲、乙两地块上各随机选取20棵杨梅树,根据每棵

7、树产量把杨梅树划分成A, B, C, D, E五个等级(甲、乙的等级划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点).画出统计图如下：乙地块杨梅等级分布扇形统计图(第21题)(1)补齐直方图，求a的值及相应扇形的圆心角度数;(2)选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平，并说明试验结果；(3)若在甲地块随机抽查 1棵杨梅树，求该杨梅树产量等级是B的概率.22 .类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移1个单位.用实数加法表示为3+( 2) =1.若坐标平面上的点作如下平移： 沿x轴方向平移的数量为 a (向右为正，向左为负， 平移a个单位)，沿y轴方向平移

8、的数量为 b (向上为正，向下为负，平移 b个单位)， 则把有序数对a, b叫做这一平移的“平移量”；“平移量” a, b与“平移量” c, d 的加法运算法则为a, b c, d a c, b d.解决问题：(1)计算：3, 1+1 , 2; 1, 2+3 ,1.(2)动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量” 3, 1平移到A,再按照“平移量” 1 , 2平移到B;若先把动点P按照“平移量” 1 , 2平移到C,再按照“平移量” 3, 1平移，最后的位置还是点B吗？在图1中画出四边形 OABC.证明四边形 OABC是平行四边形.(3)如图2, 一艘船从码头 O出发，先航行到湖心岛码头P (2

9、, 3),再从码头P航行到码头Q (5, 5),最后回到出发点 O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.y23 .如图 1, RtAABCRtAEDF , /ACB=/F=90, / A=/E=30. EDF 绕着边 AB 的中点D旋转， DE, DF分别交线段 AC于点M, K.(1)观察： 如图 2、图 3,当/ CDF=0 或 60时，AM+CK MK(填“”，“”或“”).(2)猜想：如图1,当0V/CDF 60时，AM + CK MK ,证明你所得到的结论.(3)如果MK2 CK2 AM2,请直接写出/ CDF的度数和MK的值.AMEE 7-WFCC(F,K)A (M)(第23题

10、)24 .如图，RtAABC中，/C=90, BC=6, AC=8.点P, Q都是斜边 AB上的动点，点 P从B向A运动(不与点 B重合)，点Q从A向B运动，BP=AQ .点D, E分别是点 A, B以Q, P为对称中心的对称点，HQLAB于Q,交AC于点H.当点E到达顶点A时，P,Q同时停止运动.设 BP的长为x, AHDE的面积为y.(1)求证： DHQsabc；(2)求y关于x的函数解析式并求 y的最大值；(3)当x为何值时， HDE为等腰三角形？2010年台州市初中学业水平考试数学参考答案和评分细则、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案ABACA

11、DBBCD二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）211. X 012. （x 4）（x 4）13, 120（1 x） 10014. S2甲VS 乙15.相切（2 分），6 兀（3 分） 16. （83+4）兀三、解答题（本题有8小题，第1720题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分,第24题14分，共80分）17. （8 分）（1）解：原式=2+1 + 1 3 分=4 1 分（2）解：3X 3 2xx 3. 3 分经检验：x3是原方程的解. 1分18.所以原方程的解是x(8分)6 2x2x x3.解得，x 1, 2分,.不等式组的解集是 1vx3. 2分在数轴上表示 2

12、分.AB 4.19. (8 分)(1) cos/D=cos/ABC=- 0.94, 3 分BC 4.25 / D 20 . 1 分(2) EF=DEsin/D=85sin2085X 0.34=28.9(米),共需台阶 28.9X 100+ 17=170级. 1分20. (8 分)(1)当 0W x W6 时， 1 分y 100x； 2 分当6 x 2分2分(2) 证明：作点C关于FD的对称点G,连接 GK, GM , GD,则 CD=GD , GK = CK, /GDK=/CDK, . D 是 AB 的中点，AD=CD = GD.A 30 , ./ CDA = 120 , . /EDF=60

13、,GDM+ZGDK =60Z ADM+Z CDK =60/ ADM =/ GDM , 3分 DM = DM , .ADM AGDM ,，GM=AM. GM + GKMK, AM+CKMK . 1分(3) / CDF =15 , MK_ 型AM 224. (14分)(1) A、D关于点Q成中心对称，HQXAB, HQD C =90 , HD = HA,HDQ(图2)A,(2)如图1,当0 x 2.5时，3ED = 10 4x, QH= AQ tan A -x, 4此时 y 1(10 4x) - X3X2 15X .2424当x 5时，最大值y 75. 432如图2,当2.5 x 5时，3ED = 4x 10, QH= AQtan A -x,4此时 y 1 (4x 10) 3x 3x2 15x.2424当x 5时，最大值y .4.y与x之间的函数解析式为 y3 2 x23 2x215小 x(0 x415x( 2.5 x42.5),5).y的最大值是75 1分4(3)如图1,当0 x 2.5时，若 DE=DH,DH =AH = QA 5 x , DE=10 4x ,cos A 4- 10 4x= 5x ,