化工原理最新版本

1、.1.2.1 流体的流量与流速流体的流量与流速1.2.2 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动1.2.3 定态流动系统的质量守恒定态流动系统的质量守恒 1.2.4 定态流动系统的能量守恒定态流动系统的能量守恒 1.2 流体动力学流体动力学 连续性方程连续性方程柏努利方程柏努利方程.本节难点：本节难点：本节重点：本节重点：连续性方程与柏努利方程。连续性方程与柏努利方程。 柏努利方程应用；正确选取截柏努利方程应用；正确选取截面及基准面，解决流体流动问题。面及基准面，解决流体流动问题。.1.2 流体动力学流体动力学1.2.1 流体的流量与流速流体的流量与流速一、一、 流量流量 体积流量：单位时间

2、内流经管道任一截面的体积流量：单位时间内流经管道任一截面的 流体体积。流体体积。定义：定义： 单位时间内流过管道任一截面的流体量。单位时间内流过管道任一截面的流体量。VSm3/s或或m3/h。.（1-19） ssVm 二者关系：二者关系：2. .质量流量质量流量:单位时间内流经管道任一截面的单位时间内流经管道任一截面的 流体质量。流体质量。mSkg/s或或kg/h。.二、二、 流流 速速1.流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流流速：单位时间内流体质点在流动方向上所流 经的距离。经的距离。3.平平均流速：流体的体积流量与管道截面积之比。均流速：流体的体积流量与管道截面积之比。 以以u表示，单

3、位为表示，单位为m/ s 。AVus(1-20) 习惯上，平均流速简称为流速。习惯上，平均流速简称为流速。2.点速度：流通截面上某一点的速度。用点速度：流通截面上某一点的速度。用ur来表示。来表示。.4. 质量流速质量流速：单位时间内流经管道单位截面积单位时间内流经管道单位截面积 的流体质量。的流体质量。以以G表示，单位为表示，单位为 kg/（m2s）。）。uAVAmGss流量与流速的关系：流量与流速的关系： GAuAVmss（1-21）质量流速与流速的关系为：质量流速与流速的关系为： (1-22).三、三、管径的估算管径的估算 uVds4(1-23) 一般化工管道为圆形，若以一般化工管道为圆

4、形，若以d表示管道的内径，则表示管道的内径，则 ：AVus24dVus则则 ： 式中，流量一般由生产任务决定，选定流速式中，流量一般由生产任务决定，选定流速u后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。后可用上式估算出管径，再圆整到标准规格。.u d 设备费用设备费用流动阻力流动阻力 动力消耗动力消耗 操作费操作费均衡均衡考虑考虑uu适宜适宜费费用用总费用总费用设备费设备费操作费操作费流速选择：流速选择：图图1-12 管径与总费用关系图管径与总费用关系图. 适宜流速的选择应根据经济核算确定，通适宜流速的选择应根据经济核算确定，通常可选用经验数据。常可选用经验数据。一般，密度大或粘度大的流体，流速取

5、小一些；一般，密度大或粘度大的流体，流速取小一些； 通常水及低粘度液体的流速为通常水及低粘度液体的流速为13m/s，一般，一般常压气体流速为常压气体流速为10 m/s ，饱和蒸汽流速为，饱和蒸汽流速为2040 m/s等。等。 对于含有固体杂质的流体，流速宜取得大一对于含有固体杂质的流体，流速宜取得大一些，以避免固体杂质沉积在管道中。些，以避免固体杂质沉积在管道中。.例：例： 某厂要求安装一根输水量为某厂要求安装一根输水量为30m3/h的管道，的管道，试选择一合适的管子。试选择一合适的管子。解：解： 取水在管内的流速为取水在管内的流速为1.8m/s， mm77m077. 08 . 114. 33

6、600/3044uVds 查附录低压流体输送用焊接钢管规格，选用公查附录低压流体输送用焊接钢管规格，选用公称直径称直径Dg80（英制（英制3）的管子，或表示为）的管子，或表示为88.54mm，该管子外径为，该管子外径为88.5mm，壁厚为，壁厚为4mm，则内径为：，则内径为：mm5 .80425 .88d.水在管中的实际流速为：水在管中的实际流速为：m/s63. 10805. 0785. 03600/30422dVuS在适宜流速范围内，所以该管子合适。在适宜流速范围内，所以该管子合适。.1.2.2 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动 定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量定态流动：

7、各截面上的温度、压力、流速等物理量 仅随位置变化，而不随时间变化；仅随位置变化，而不随时间变化； ),(,zyxfupT图图1-13 1-13 定态流动定态流动 该装置液位恒该装置液位恒定，因而流速不随定，因而流速不随时间变化，为定态时间变化，为定态流动。流动。 .非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位 置变化，也随时间变化。置变化，也随时间变化。),(,zyxfupT图图1-14 1-14 非定态流动非定态流动 该装置流动过该装置流动过程中液位不断下降，程中液位不断下降，流速随时间而递减，流速随时间而递减，为非定态流动。为非定态流动。 . 在

8、化工厂中，连续生产的开、停车阶段，在化工厂中，连续生产的开、停车阶段，属于非定态流动，而正常连续生产时，均属属于非定态流动，而正常连续生产时，均属于定态流动。于定态流动。本章重点讨论定态流动问题。本章重点讨论定态流动问题。.1.2.3 定态流动系统的质量守恒定态流动系统的质量守恒 连续性方程连续性方程 11 2 2图图1-15 连续性方程的推导连续性方程的推导 如图所示的定态流动系如图所示的定态流动系统，流体连续地从统，流体连续地从1-1截面进入，截面进入，2-2截面流截面流出，且充满全部管道。在出，且充满全部管道。在管路中流体没有增加和漏管路中流体没有增加和漏失的情况下，根据物料衡失的情况下

9、，根据物料衡算，单位时间进入截面算，单位时间进入截面1-1的流体质量与的流体质量与单位时单位时间流出截面间流出截面2-2的流体的流体质量必然相等，即：质量必然相等，即：.21ssmm222111AuAu推广至任意截面推广至任意截面 常数uAAuAums222111或或 (1-24) (1-24a) (1-24b) 式（式（1-24）式）式(1-24b)均称为连续性方程，表均称为连续性方程，表明在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量明在定态流动系统中，流体流经各截面时的质量流量恒定。流量恒定。. 对不可压缩流体，对不可压缩流体，=常数，连续性方程常数，连续性方程可写为：可写为：常数uAAuAu

10、Vs2211 (1-24c)上式表明：上式表明：不可压缩性流体流经各截面时的体积不可压缩性流体流经各截面时的体积流量也不变；流量也不变；流速流速u与管截面积成反比，截面积越与管截面积成反比，截面积越小，流速越大；反之，截面积越大，小，流速越大；反之，截面积越大，流速越小。流速越小。.对于圆形管道对于圆形管道 ：2121221ddAAuu（1-24d） 即：不可压缩流体在圆形管道中，任意截即：不可压缩流体在圆形管道中，任意截面的流速与管内径的平方成反比面的流速与管内径的平方成反比 .例：如图所示，管路由一段例：如图所示，管路由一段894mm的管的管1、一一段段1084mm的管的管2和两段和两段5

11、73.5mm的分支管的分支管3a及及3b连接而成。若水以连接而成。若水以9103m/s的体积流量的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。各段管内的速度。 3a123b.解：解： 管管1的内径为的内径为 mm8142891d则水在管则水在管1中的流速为中的流速为m/s75. 1081. 0785. 0109423211dVuS管管2的内径为的内径为mm100421082d.由式（由式（1-24d），则水在管），则水在管2中的流速为中的流速为m/s15. 1)10081(75. 1)(222112dduu管管3a及及3b的内径为

12、的内径为mm505 . 32573d又水在分支管路又水在分支管路3a、3b中的流量相等，则有中的流量相等，则有33222AuAu.即水在管即水在管3a和和3b中的流速为中的流速为m/s30. 2)50100(215. 1)(2223223dduu.1.2.41.2.4 定态流动系统的机械能守恒定态流动系统的机械能守恒 柏努利方程反映了流体在流动过程中，各柏努利方程反映了流体在流动过程中，各种形式机械能的相互转换关系。柏努利方程的种形式机械能的相互转换关系。柏努利方程的推导方法有多种，以下介绍较简便的机械能衡推导方法有多种，以下介绍较简便的机械能衡算法。算法。柏努利方程柏努利方程.一、总能量衡算

13、一、总能量衡算 qeWep2,u2,2p1,u1,1221100z2z1图图1-16 总能量衡算总能量衡算. 如图如图1-16所示的定态流动系统中，流体所示的定态流动系统中，流体从从1-1截面流入，截面流入，2-2截面流出。截面流出。衡算范围：衡算范围：1-1、2-2截面以及管内壁所围截面以及管内壁所围 成的空间成的空间衡算基准：衡算基准：1kg流体流体基准面：基准面：0-0水平面水平面.（1）内能：）内能： 贮存于物质内部的能量。贮存于物质内部的能量。（2）位能：流体受重力作用在不同高度所具有）位能：流体受重力作用在不同高度所具有 的能量。的能量。流体的机械能有以下几种形式：流体的机械能有以

14、下几种形式：1kg流体具有的内能为流体具有的内能为U，其单位为其单位为J/kg。1kg的流体所具有的位能为的流体所具有的位能为zg，其单位为其单位为J/kg。将质量为将质量为m kg的流体自基准水平面的流体自基准水平面0-0升举升举到到z处所做的功，即为位能处所做的功，即为位能位能位能=mgz.212mu动能221u流体以一定速度流动，便具有动能。流体以一定速度流动，便具有动能。 1kg的流体所具有的动能为的流体所具有的动能为 ，其单位为其单位为J/kg。（3）动能：）动能：.（4）静压能：）静压能： 静压能静压能= pVAVpAFllAV1kg的流体所具有的静压能为的流体所具有的静压能为pp

15、Vm其单位为其单位为J/kg。图图1-17 静压能示意图静压能示意图. 设换热器向设换热器向1kg流体提供的热量为流体提供的热量为qe，其单，其单位为位为J/kg。（5） 热量热量 若管路中有加热器、冷却器等，流体通过若管路中有加热器、冷却器等，流体通过时必与之换热。时必与之换热。. 1kg流体从流体输送机械所获得的能量流体从流体输送机械所获得的能量用用We表示，其单位为表示，其单位为J/kg。（6）外功）外功(有效功有效功)： 在图在图1-16的流动系统中，还有流体输送机的流动系统中，还有流体输送机械（泵或风机）向流体作功。械（泵或风机）向流体作功。 根据能量守恒原则，对于划定的流动范围，其

16、根据能量守恒原则，对于划定的流动范围，其输入的总能量必等于输出的总能量。在图输入的总能量必等于输出的总能量。在图1-16中，中，在在1-1截面与截面与2-2截面之间的衡算范围内，有：截面之间的衡算范围内，有：.2222221121112121pugzUqWpugzUeepuzgUqWee221以上能量形式可分为两类：以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输 送流体；送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。（1-25）（1-25a） 或或 .二、二、实际流体的机械能衡算实际流体的机

17、械能衡算 (1) 以单位质量流体为基准以单位质量流体为基准 流体不可压缩，则流体不可压缩，则1 1= =2 2流动系统无热交换，则流动系统无热交换，则qe=0假设假设流体温度不变，则流体温度不变，则 U1=U2并且实际流体流动时有能量损失。并且实际流体流动时有能量损失。. 设设1kg流体损失的能量用流体损失的能量用Wf表示，其表示，其单位为单位为J/kg。 feWpugzWpugz222212112121式（式（1-25）可简化为）可简化为（1-26） 上式即为不可压缩实际流体的机械能衡算式，上式即为不可压缩实际流体的机械能衡算式，其中每项的单位均为其中每项的单位均为J/kg。.（2）以单位重

18、量流体为基准）以单位重量流体为基准 将式（将式（1-261-26）各项同除重力加速度）各项同除重力加速度g :gWgpugzgWgpugzfe222212112121令令 gWHeegWhff则则.式中各项单位为式中各项单位为2/J kgJ Nmm s221211221122efppzuHzuhgggg（1-26a1-26a） 表示单位重量（表示单位重量（1N）流体所具有的能量。虽）流体所具有的能量。虽然各项的单位为然各项的单位为m，与长度的单位相同，但在这里，与长度的单位相同，但在这里应理解为应理解为m液柱，其物理意义是指单位重量的流体液柱，其物理意义是指单位重量的流体所具有的机械能。所具有

19、的机械能。 .z 位压头位压头 总压头总压头 He外加压头或有效压头。外加压头或有效压头。hf 压头损失压头损失22ug动压头动压头 pg静压头静压头 .（3）以单位体积流体为基准）以单位体积流体为基准 将将( (1-26) )式各项同乘以式各项同乘以：feWpugzWpugz222212112121feppugzWpugz222212112121式中各项单位为式中各项单位为PamJmkgkgJ33Pf =Wf 压力损失压力损失 （1-26b1-26b）. 这种流体实际上并不存在，是一种假想的流这种流体实际上并不存在，是一种假想的流体，但这种假想对解决工程实际问题具有重要意体，但这种假想对解决

20、工程实际问题具有重要意义。义。三、三、理想流体的机械能衡算理想流体的机械能衡算 理想流体：是指没有粘性（即流动中没有摩擦理想流体：是指没有粘性（即流动中没有摩擦 阻力）的不可压缩流体。阻力）的不可压缩流体。 对于理想流体又无外功加入时，式（对于理想流体又无外功加入时，式（1-26）、）、（1-26a）、（）、（1-26b）可分别简化为）可分别简化为 ：222212112121pugzpugz（1-271-27）.gpugzgpugz222212112121（1-271-27a） 通常，式（通常，式（1-27）、（）、（1-27a）、）、 （1-271-27b）称为柏努利方程式。称为柏努利方程式

21、。 式（式（1-26）、（）、（1-26a）、）、 （1-26b）是柏努利）是柏努利方程的引申，习惯上也称为柏努利方程式。方程的引申，习惯上也称为柏努利方程式。221112221122zgupzgup（1-271-27b）.四、柏努利方程的讨论四、柏努利方程的讨论 （1）如果系统中的流体处于静止状态，则）如果系统中的流体处于静止状态，则u=0，没有流动，自然没有能量损失，没有流动，自然没有能量损失，Wf=0，当然也不当然也不需要外加功，需要外加功，We=0，则柏努利方程变为：，则柏努利方程变为：2211pgzpgz 上式即为流体静力学基本方程式。由此可见，上式即为流体静力学基本方程式。由此可见

22、，柏努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体柏努利方程除表示流体的运动规律外，还表示流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流体运动状态的一种特殊形式。运动状态的一种特殊形式。.212Constpuzg.212Constgpugz （2）柏努利方程式（）柏努利方程式（1-27）、（）、（1-27a）、）、 （1-27b）表明理想流体在流动过程中任意截面）表明理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即：上总机械能、总压头为常数，即：（1-28） （1-28a） 212z gupConst（1-28b） . 图图1-18清楚地表明了理

23、想流体在流动过程中清楚地表明了理想流体在流动过程中三种能量形式的转换关系。从三种能量形式的转换关系。从1-1截面到截面到2-2截面，由于管道截面积减小，根据连续性方程，截面，由于管道截面积减小，根据连续性方程，速度增加，即动压头增大，同时位压头增加，但速度增加，即动压头增大，同时位压头增加，但因总压头为常数，因此因总压头为常数，因此2-2截面处静压头减小，截面处静压头减小，也即也即1-1截面的静压头转变为截面的静压头转变为2-2面的动压头面的动压头和位压头。和位压头。 但各截面上每种形式的能量并不一定相等，但各截面上每种形式的能量并不一定相等，它们之间可以相互转换。它们之间可以相互转换。.（3

24、）在柏努利方程式（）在柏努利方程式（1-26）中，）中， zg、p、221u We、Wf是指单位质量流体在两截面间获得或是指单位质量流体在两截面间获得或消耗的能量，可以理解为它们是过程的函数。消耗的能量，可以理解为它们是过程的函数。分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、分别表示单位质量流体在某截面上所具有的位能、动能和静压能，也就是说，它们是状态参数；动能和静压能，也就是说，它们是状态参数； We是输送设备对是输送设备对1kg流体所做的功，单位时间流体所做的功，单位时间输送设备所作的有效功，称为有效功。输送设备所作的有效功，称为有效功。.eseWmN 轴功率轴功率 ：eNN （1-29）

25、 ms流体的质量流量，流体的质量流量，kg/s。式中：式中：Ne有效功率，有效功率，W； 实际上，输送机械本身也有能量转换效率，则实际上，输送机械本身也有能量转换效率，则流体输送机械实际消耗的功率应为流体输送机械实际消耗的功率应为（1-30） 流体输送机械的效率。流体输送机械的效率。式中：式中：N流体输送机械的轴功率，流体输送机械的轴功率，W；.（4）式（）式（1-26）、（）、（1-26a） 、（、（1-26b）适用）适用于不可压缩性流体。于不可压缩性流体。%20121ppp仍可用该方程计算，但式中的密度仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截应以两截面的平均密度面的平均密度m代替。代替。 对

26、于可压缩性流体，当所取系统中两截面对于可压缩性流体，当所取系统中两截面间的绝对压力变化率小于间的绝对压力变化率小于20%，即：，即：.五、五、柏努利方程的应用柏努利方程的应用 利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：利用柏努利方程与连续性方程，可以确定：容器间的相对位置等。容器间的相对位置等。管内流体的流量；管内流体的流量； 输送设备的功率；输送设备的功率； 管路中流体的管路中流体的 压力；压力； 在用柏努利方程解题时，在用柏努利方程解题时，解题时需注意以解题时需注意以下几个问题：下几个问题： .（1）根据题意画出流动系统的示意图，标明流根据题意画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向，定出上、

27、下游截面，明确流动体的流动方向，定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围系统的衡算范围 ；若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。准面应选过管中心线的水平面。 （2）位能基准面的选取位能基准面的选取: :必须与地面平行；必须与地面平行； 为计算方便，为计算方便，宜于选取两截面中位置较低的截面；宜于选取两截面中位置较低的截面；.（3）截面的选取）截面的选取: 截面宜选在已知量多、计算方便处。截面宜选在已知量多、计算方便处。两截面间流体应是定态连续流动；两截面间流体应是定态连续流动；与流体的流动方向相垂直；与流体的流动方向相垂直；（4

28、）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤）计算中要注意各物理量的单位保持一致，尤其在计算截面上的静压能时，其在计算截面上的静压能时，p1、p2不仅单位要一不仅单位要一致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表致，同时表示方法也应一致，即同为绝压或同为表压。压。.例例: 如图所示，从高位槽向塔内进料，高位如图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为气压。送液管为452.5mm的钢管，要求的钢管，要求送液量为送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压设料液在管内的压头损失为头损失为1.2m（不（不包括出口能量损包括出口

29、能量损失），试问：高位失），试问：高位槽的液位要高出进槽的液位要高出进料口多少米？料口多少米？.解解： 如图所示，取高位槽液如图所示，取高位槽液面为面为1-1截面，进料管截面，进料管出口内侧为出口内侧为2-2截面，截面，以过以过2-2截面中心线的截面中心线的水平面水平面0-0为基准面。为基准面。在在1-1和和2-2截面间截面间列柏努利方程（由于题列柏努利方程（由于题中已知压头损失，用式中已知压头损失，用式（1-26a）以单位重量流）以单位重量流体为基准计算比较方便）体为基准计算比较方便）.fehgpugzHgpugz222212112121其中：其中： z1=h； 因高位槽截面比管道截面大得多

30、，因高位槽截面比管道截面大得多， 故槽内流速比管内流速小得多，可故槽内流速比管内流速小得多，可 以忽略不计；以忽略不计； 2223.6 36000.796m/s0.785 0.044sVud即：即：u10； p1=0（表压）；（表压）； He=0 z2=0； p2=0（表压）；（表压）； hf =1.2m. 将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度的高度210.7961.21.23m2 9.81h 计算结果表明，动能项数值很小，流体位能计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力主要用于克服管路阻力。 解本题时注意，因题中所给的压头损失不

31、包解本题时注意，因题中所给的压头损失不包括出口能量损失，因此括出口能量损失，因此2-2截面应取管出口内截面应取管出口内侧。若选侧。若选2-2截面为管出口外侧，计算过程有截面为管出口外侧，计算过程有所不同。所不同。.例例: 如图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀如图所示，某厂利用喷射泵输送氨。管中稀氨水的质量流量为氨水的质量流量为1104kg/h，密度为，密度为1000kg/m3，入口处的表压为入口处的表压为147kPa。管道的内径为。管道的内径为53mm，喷嘴出口处内径为喷嘴出口处内径为13mm，喷嘴能量损失可忽略，喷嘴能量损失可忽略不计，试求喷嘴出口处的压力。不计，试求喷嘴出口处的压力。.如

32、图如图 54所示，取稀氨水入口为所示，取稀氨水入口为1-1截面，截面，喷嘴出口为喷嘴出口为2-2截面，管中心线为基准截面，管中心线为基准水平面。在水平面。在1-1和和2-2截面间列柏努利截面间列柏努利方程方程解解： feWpugzWpugz222212112121z1=0； p1=147103 Pa（表压）；（表压）； 122110000 36001.26m/s0.785 0.05310004smud其中：其中：. z2=0；喷嘴出口速度；喷嘴出口速度u2可直接计算或由可直接计算或由 连续性方程计算连续性方程计算2212120.053()1.26()20.94m/s0.013duud We =

33、 0； Wf = 0将以上各值代入上式：将以上各值代入上式：100094.202110001014726. 1212232p.解得：解得： p2=71.45 kPa （表压）（表压） 即喷嘴出口处的真空度为即喷嘴出口处的真空度为71.45kPa。 喷射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换喷射泵是利用流体流动时静压能与动能的转换原理进行吸、送流体的设备。当一种流体经过喷原理进行吸、送流体的设备。当一种流体经过喷嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多，嘴时，由于喷嘴的截面积比管道的截面积小得多，流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力流体流过喷嘴时速度迅速增大，使该处的静压力急速减小，造成真

34、空，从而可将支管中的另一种急速减小，造成真空，从而可将支管中的另一种流体吸入，二者混合后在扩大管中速度逐渐降低，流体吸入，二者混合后在扩大管中速度逐渐降低，压力随之升高，最后将混合流体送出。压力随之升高，最后将混合流体送出。.例例: 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图）输送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的流的钢管，管中的流速为速为1.2m/s，出口管为，出口管为763 3mm的钢管。贮液池中的钢管。贮液池中碱液的深度为碱液的深度为1.5

35、m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需，试求泵所需的功率。的功率。 .如图如图 59所示，取碱液池中液面为所示，取碱液池中液面为1-1截面，截面，塔顶喷嘴入口处为塔顶喷嘴入口处为2-2截面，并且以截面，并且以1-1截面为基准水平面。截面为基准水平面。解解： 在在1-1和和2-2截面间列柏努利方程截面间列柏努利方程feWpugzWpugz222212112121（a）feWppuugzzW12212212)(21)(或或 （b） .z1=0； p1=0（