杠杆的计算题

1、1.用一撬棍撬石头，石头对棍的阻力为 1000N,动力臂为150cm，阻力臂为15cm,求人所用的力。F1 12 15cm,解：匚 L _25cm_ 0.1 可得 F1 0.1F2 0.1 1000N 100NF211 150cm2.已知动力臂是阻力臂的20倍，阻力为20000牛，只需几牛的动力就可以克服阻力?-F112 1 -11解：一 一 一可得 F1 F2 一 20000N 1000NF2 11 2020203.一重为1000N的重物挂在杠杆支点左侧 20厘米处，小明最多只有500N的力气，在支点右侧30厘米 处能否使利用杠杆举起重物，如不能，还要将杠杆加长多少厘米？500N 30cm

2、1000N20cm,所以小明不能举起重物根据Fil1 Gl2可得|1GL21000N 20cm 八 40cmFil 加 40cm 30cm 10cm500N4.有一横截面是长方形的重物，横截面长宽比为 4: 3,重物重为1000N,要使其沿支点转动，至少要几 牛的动力？解：设长方形长为4,则宽为3,根据勾股定理可知对角线长为5由图可知，重力的力臂沿对角线方向拉时动力112 42臂最大，动力最小。2 400NG12 1000N由F11 G12可得F li5.有一杠杆，动力臂为20厘米，阻力臂为5厘米，用40的力，能克服多大的对杠杆的阻力?由Fi114F5 cm20 cm4 40160 N80N为

3、轻质杠杆，OA=60cm AB=20cm在杠杆的B端挂一个所受重力为60N的重物，要使杠杆在水平位置上 平衡，在A点加一个多大的竖直向上的拉力？解：F OA G OB得FG OBOA60N (60cm 20cm)80N60cm7 .如图是一台手动小水泵的示意图。当竖直向下作用在手柄 OB的力Fi为40牛顿时，水泵提起一定量的 水，手柄长OB=50厘米，这时它与水平面夹角为 30,阻力臂长OC=14E米。求：（1）动力臂Li ; （2）这时提起水的重量G. A解:(1)L1 万 OB(2)FL1 GL2 得 G2FL150cm 43.3cm40N 43.3cm /123.7N-个L214cm8

4、.如图是建筑工地搬运泥土的独轮车，车身和泥土的总重力G= 1200牛。要在A点用最小的力抬起独轮车，此力的方向应是 竖直向上、大小为300牛Fi由F 21 2 ,日一得 F 1 Fl1l 22-l1（写出计算过程）12000.3cm N1.2cm300 N -33 .9 .轻质杠杆的支点为O,力臂O” , O氏.在A端挂一体积为10 m的物体，B端施加一竖直向下、大小物体的密度（g=10N/kg）。为10N的拉力，杠杆恰能在水平位置平衡。求：物体所受重力;解(1)F OBG OA得(2)F OBOA10 N 0.4m” 一20 N0.2m20 NgV10 N / Kg 10 3 m 32 10

5、 3 Kg / m30 B11.灯重30 N,灯挂在水平横杆的C端，O为杠杆的支点，水平杆 OC长2 m,杆重不计，BC长m,纯子BD乍用在横杆上的拉力是多少？ （/ DBO=30 ）解：绳子拉力的力臂2ob(OC BC )(2 m 0.5m)0.75由FL G OC得FOC30 N2m 80 N10 .某人用一根轻质木棒挑一重为120牛的物体站在水平地面上，木棒 AB保持水平，棒长AB=,重物 悬挂处离肩膀距离BO：*,则人的肩膀对木棒的支持力为 360牛。若肩膀与B端的距离变小，则肩膀的支持力将 变小（填“变大”、“变小”或“不变”）。提示，为了保持杠杆平衡，手得给杠杆 个向下的压力。0.

6、75m12 .将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板 OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直 向上抬着木板， 使其保持水平，已知木板长 1旦AB长20 cm,求F的大小.解：G mg 10Kg 10N / Kg 100N由 F OB G OA 得 F G-OA 100N (100cm 20cm)OB100 cm13 .为了保证起重机在起重时不会翻倒，起重机右边配有一个重物M.现测得重物M的质量为4t, AB为10日B C为4由C D为1m (g=10N/kg) 问：该起重机可起吊的最大物重为多少 ？(起重机本 身的重不计)起重机摔倒时的支点是B点即将摔倒时的物重为最大物重G2

7、 mg 4000 Kg 10N/Kg 40000NG2 BD 40000N (4m 1m)由 G1 AB G2 BD得Gi AB10ma20000N14 .直角轻棒ABO可绕O点自由转动，AB=30厘米，OB=4QS米，现在OB中点C处挂重物G=10叶，欲使O的与墙面垂直的位置上保持平衡，则在 A点至少应加多大的力?通过作图可知最大的动 力臂为OA,根据勾股定理可知OA 50cm 由 F OA G OC得 F G 0cOA一 一 1100N 40cm2 40N50cm15 .一轻质杠杆可绕。点转动，在杠杆的A点和B端分别作用两个力Fi、F2,已知OA AB=t 2.求若F1=12牛，方向竖直向

8、下，为使杠杆保持水平平衡，求作用在B端的力F2的最小值和方向。若F1减为6牛，方向变为竖直向上，若不改变上题中 F2的大小，又如何使杠轩在水平位置平衡。解：(1)令OA 1 则 AB 2, OB 1 2 3由 F1 OA F2 OB得 F2F1 OAOBF112V 4N,方向竖直向上(2)由 F1 OA F2 OB 可得 OA所以F1的作用点得向右移动F2 OBF1使 OA 2,4N 36F 2的方向竖直向下16.如图，A B是一个质量不计的杠杆，支点为O,杠杆A B两端分别挂有甲、乙两个物体，杠杆平衡， 已知甲物体的质量是1 . 5千克，乙物体的质量为4. 5千克，AB长2米，则支点。应距A

9、点多少米。(g=10N/Kg)解：由目G乙根据杠杆平衡条件可知1.5Kg4.5KgOBOAo E所以OA1一,又因为 OA OB 2m,解得 OA 1.5m, 3所以支点。离A点1.5m.17.轻杆AB可绕支点O自由转动，A端所悬挂的物体重640牛。站在水平地面上重500牛的人用竖直向 下的力拉轻杆的B端，此时轻杆AB在水平位置上平衡，如图所示。如果 BO=2AO人的一只鞋的鞋底面.2积为180cm,则人对B点的拉力为多少？此人对地面的压强是多少？解:由基FbBOAO2得FbGa2640N320NA ft人对地面的压力F GFb 500N 320N 180180N2 180 10 4m2500

10、0Pa18如图所示，杠杆在水平位置平衡，为同种材料制成的正方体，边长分别为和，且已知OA:OB=1:2，物体A对地面的压强为6000pa ,则A的密度为多少？解油 Fa OA Gb OB得 Fa GB OB OA2GBA对地面的压力为F GaVAg所以FA GA2 VBg fF PSa 6000 Pa2Gb mAg 2mBgg(VA 2Vb)240g(VA 2Vb)10 (0.232 (0.2m)2-Kg / m3 2 0.13)334 10 Kg / m解法二：由于G mg山杠杆的平衡条件可知Vg所以GAFa OB Gb OAA对地面的压力FGaF AGAVAgVaVBgVb2Gb0.230

11、.132 8GA804GA所以4PS3VAg4Ga4GA4 VAgPS8Ga,4 6000 0.2233Kg/m3 4000Kg/m33 0.23 1019.如图所示，杠杆在水平位置平衡，OA=20厘米，OB=30fi米，BC=10厘米，物体A的底面积为300厘.2米，物体B重60牛，地面对物体A的压强为5000帕，如果将挂物体B的悬点移至C点，此时地面对物体A的压强为多少帕?解：物体A对地面的压力F PS 5000Pa 30010O42mB C150 N因为杠杆平衡所以FaGbG a当物体OBOAFa60 N150 NB挂在C处时，FaGb30 cmOBOA90 N20 cm90 N 240 N杠杆也处于静止平衡由FA Gb120 N此时物体咆得Fa GbOAOCOA30 cm 10 cm60 N20 cm240 NA对地面的压力120 N 120 N此时