2012年四川省凉山州中考数学试题(含答案)

1、2012年凉山州高中阶段招生统一考试数学试卷本试卷共10页，分为A卷（120分）、B卷（30分），全卷150分，考试时间120分 钟。A卷又分为第I卷和第II卷。注意事项1 .第I卷答在题卡上，不能答在试卷上，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。2 .每小题选出答案后，用 2B或3B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。A卷（共120分）第I卷（选择题共48分）注意事项：1 .第I卷答在答题卡上，不能答在试卷上。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证 号、试题科目涂写在答题卡上。2 .每小题选出答案后，用 2B或3B铅笔把答题

2、卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。、选择题（共12个小题，每小题4分，共48分）在每小题给出的四个选项中只有一项是 正确的，把正确的字母填涂在答题卡上相应的位置。1.下列四个数中，比 0小的数是A. 1B. 02,若X是2的相反数,C. 1D. 2|y | 3,则x y的值是A.B. 13.如图，一个等边三角形纸片，剪去C. 1或 5D. 1 或个角后得到一个四边形，则图中的度数是A. 180o,b4.已知2A - . 35.A.6.B.5 一,则 13B. 3220oa bab的值是a bC.240oD. 300o卜列多项式能分解因式的是2B. xC.2

3、2xy2D. xxy如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同,将它们背面朝上洗第14页共12页匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是347a ga a/ 326(a ) a23一 5aa2a3C. 一4D. 11B. 一27 .设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天秤称两次，情况如图所示，则这三种物 体的质量从小到大排序正确的是（）A. cbaB. bca C. cab D. bac第7题图8 .如图，已知 AB/ CD,DFE 135°,则 ABE的度数为（）A. 30°B. 45。C. 60°D. 90°9 .下列命

4、题：圆周角等于圆心角的一半； x 2是方程x 1 1的解；平行四边 形既是中心对称图形又是周对称图形；相的算术平方根是 4。其中真命题的个数有（ ）A. 1 B. 2 C. 3D. 410.一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/厘米2323.52424.52525.526销售量/双5102239564325一般来讲，鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一 组数据的A.平均数B.中位数C.众数D.方差11.雅西高速公路于2012年4月29日正式通车，西昌到成都全长420千米，一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出，

5、经过 2.5小时相遇，相遇时，小汽车比客 车多行驶70千米，设小汽车和客车的平均速度分别为X千米/小时和y千米/小时，则下列方程组正确的是x y 70A.2.5x 2.5y 420x y 70C.2.5x 2.5y 420x y 70B.2.5x 2.5y 420D.2.5x 2.5y 4202.5x 2.5y 7012.如图，在平面直角坐标系中, 是A.相离B.相切C.相交D.以上三种情况都有可能e O的半径为1,则直线y x J2与e O的位置关系第II卷（非选择题共72分）注意事项：1 .答卷前将密封线内的项目填写清楚，准考证号前 句首方框内。7位填在密封线方框内，末两位填在2.答题时用

6、钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。得分评卷人二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）13 .在函数y 业中，自变量x的取值范围是 x14 .整式A与m2 2mn n2的和是（m n）2 ,则 A 。15 .如图，已知点A在反比例函数图像上，AM x轴于点M ,且4AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为 。16 .某商品的售价是528元，商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%,设进价为x元，则x的取值范围是17.如图，小正方形构成的网络中,1的e O在格点上，则图中阴影部分两个小扇半径为形的面积之和为）。得分评卷人2012三、解答题(共2小题，每小题6分，共12分)18.计算：12|

7、1 22 cos45o |4(2)21(1.4)0 ;19.如图，梯形ABCD是直角梯形。(1)直接写出点A、B、C、D德坐标；(2)画出直角梯形 ABCD关于y轴的对称图形，使它与梯形 ABCD构成一个等腰梯 形。(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度，画出平移后的图形。(不要求写作得分评卷人四、解答题（ 共3小题，20题7分，21题、22题各8分，共23 分）20.如图，在矩形 ABCD中，AB 6, AD 12,点E在AD边 上，且 AE 8, EF BE 交 CD 于 F。(1)求证：ABEzDEF ; (2)求 EF 的长。21.某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这

8、棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45°。小华：我站在此处看树顶仰角为30o。小明：我们的身高都是 1.6 m.小华：我们相距20m。-请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度。（参考数据：/2 1.414J3 1.732 ,结果保留三个有效数字）22.吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了 “你支持哪种戒 烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：(1)同学们一共调查了多少人？(2)将条形统计图补充完整。(3)若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？(

9、4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。“警示戒若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持烟”的市民约有多少人？得分评卷人五、解答题(共2小题，23题8分，24题9分，共17分)23.在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题。如图12.2-8 (1),要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向 A、B两镇供你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律?聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法。他把管道l看成一条直线(图12.28 (2),问题就转化为，要在直线 l上找一点P ,使AP与BP的和最小。 他的做法

10、是这样的：作点B关于直线l的对称点B。连结AB交直线l于点P ,则点P为所求。请你参考小华的做法解决下列问题。如图在4ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC 6, BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点 P ,使4PDE得周长最小。(1)在图中作出点 P (保留作图痕迹，不写作法)。(2)请直接写出zPDE周长的最小值： 。24.某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表:进价(元/台)售价(元/台)冰箱a2500彩电a 4002000(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用 64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值。(2)为了满足市场需要求，商场决定用不超过9元元采

11、购iubingxiang、彩电共50台，且冰5箱的数量不少于彩电数量的 506该商场有哪几种进货方式？若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值。B卷(共30分)得分评卷人六、填空题(共2小题，每小题5分，共10分)25.对于正数X ,规定 f(x)1f(4) 有1"J45,则AC BD 6, E、CD 、 DA的中2小题，27题8分,第26题图得分评卷人 1f(f (2012) f (2011) f(2) f (1) f (-)26 .如图，在四边形ABCD中,H分别是AB、 BC、_ 22EG2 FH 2 。七、解答题(共分，共20分)

12、27 .如图，已知直径为OA的eP与x轴交于O、A两点，点B、C把Oa三等分，连接 PC并延长PC交y轴于点D (0, 3)。(1)求证：PODABO;(2)若直线l ： y kx b经过圆心P和D ,求直线l的解析式。28 .如图，在平面直角坐标系中，直线 y x 4与x轴、y轴分别交于 A、B两点，抛物线yx2 bx c经过A、B两点，并与x轴交于另一点C (点C点A的右侧)，点P是抛物线上一动点。(1)求抛物线的解析式及点 C的坐标；(2)若点P在第二象限内，过点 P作PD 轴于D ,交AB于点E。当点P运动到什么 位置时，线段 PE最长？此时PE等于多少？(3)如果平行于x轴的动直线l

13、与抛物线交于点 Q ,与直线AB交于点N ,点M为OA的 中点，那么是否存在这样的直线 l ,使得AMON是等腰三角形？若存在，请求出点 Q的 坐标；若不存在，请说明理由。2CU2年凉山州高中阶段招生统一一号试数学琴考答鬃及评分意见«Mi-+W f*畤拳总K t*延科的在叩整平不同.JL逢靖衲.-ticLA*;f生一+山 M寸*是的印才童兄也看外二、忏留哧*,不上R畀口中|1|无栉*冉中/此近鹏曲口川.番中工*山1，科 ith对嚼丁#注.卡伊萌*以后府醉帕轲打工加常理，左*笠*析的情遥 i1r可博办WMl弱瘦堂416号3步的仁寸.也时用时上下工阍江启国”才E超干蠢.也.工，叫 昊录，

14、七霄/蛆西山好程,不迅廿 在近r*电身*%我卜.可*土事 二4417哂穹;中，f无小工一步现丁力壮也，/外押占非美才上曲u. “ 下"*事中* 黑法* 父，4. e< il a<«.«4 - * i *> I *.Aft 130 分)4. i 曲CJ, t L l>tr.，茁.马，i小，i . fi21 *：注氏祀交于勤MH14J9, 1At 4K 的长为 um ri.-. 4曲型FG九 £林正7. 4,«i7-r, 川上£,*-,- fA = f览 Ili'iinmiai乳即“国、£,

15、9;' N5 鼻 dG上 U li . . .,M H. Vl:鼎：-£比二府L机；=工口 丹)" ji - 2D , * |(J ；3 + |0.仆值 * m s(l)J* 10 卜 J. fit徐 Q | m 齐7盘收期桶时间乩*髀*驰.黎 M. (0 flffr3AW>fi ?L iff A>I U iTf-育人数用L人中小(j>三恰玩什因如iii用市王、MN*，具a小IL由小*&玲，优以5HK=摩式=(2 * J . I小明-I)(Z) Mffi*版*融C例W IMJTJTfll*陆求理腾-4# mraef不!r册名人mky即为加成

16、图比*-中外ME«L L具J' IBT ”、M M.”总斗a 以 此zj 即：=七阳，.TJ-IfF .上“甘=如T £内=41? = =.'.-僵能孔*冲£中.。硼，M& 7,此砥W屈昨AT ,舟Rw式仙：二4 一£ 12 - S -4山1珂匕在力园F *加.，+ .O_J.X JUT 净UI她学客家算】Ki去K)'"'IL 纤£3)支特 F示*电”修科有4M儿醇市KDHH 皆.J&XU A3.HrSa.tnJK, H期五竹百寺府小比您-的严 我 35 凶 X (I 1 J&Q

17、, ih-W4O (JL.J 五.簟*|»43小曲 篁H1片.“甘u k HI7 1N争帆；区有陷门3 w1匕叮作5曲Kf配时除点i iliniiii'riifi iT lani ihifedi>:i mlu amr四*每着柝.u工谢I "呼岭崎，.明驰外星所螂方程为求才费中&转限题-二一？分(2) 一映果胸班州白标以/+耶，叫葛电的片型力rs , fr就泄，皿$，疗工工二El匕24，Jt1t餐范，.= ”.乩 21UMfl口击断力耨* 内修箱21巾，总电27 a方京：i咐城蒯74廿，告电工审，方案三：畴”笈野，率电时含*分尊曲虺熊桐,二 "

18、邮i-9汕，,+ JJN-E1J (»-S).B w . Eg * 3KlmJ ,u'.一一g,以一雨式腕帝大觉精大.a 3 j =25fl1. u覃大做 皿,-.ft大郴f-4苒 +£(由二3» (无I»林，一 9 弁丸 故七，nII (一州-；厘中餐(4 3小肚.三卜基3寸，苜府am2.超 热好否也。其2小型.好型M方，2H«£ 口才.就能纤i (M LEjtl=蛙域 FW.JP的jff精，'.d4 ffii： F的立思赳工4把EM 等外. 3 =«U'义盘 M 九&SP后等辿二曲写 HM-HI-llPr , 1 陶 .U伟-金 jPMW =»J, z 2 =(£3.1： X ，/ 凡 A.岫7 又上工配， .厮昌首和中m1用1&m用，在r*-3几*的寓, .，-“寓产的*称*行.，% £在T =.妁阳*I-/品£的驰打T则理工厘1 / 7. T = (j=-亶1 -4|-口* 少 I -*彳* /*-