电容器的电容9-3

1、9-3 9-5 电容器电容器1. 1. 孤立导体的电容孤立导体的电容真空中孤立导体球真空中孤立导体球R014qVR 任何孤立导体，任何孤立导体，q/V与与q、V均无关，均无关，定义为孤立导体的电容定义为孤立导体的电容04qRV qCV 电容单位：法拉（电容单位：法拉（F）pF10nF10F101F1296 电容电容只与导体的大小和形状有关，是只与导体的大小和形状有关，是表征导体储电能表征导体储电能力的物理量力的物理量。物理意义：使导体升高单位电势所需的电荷。物理意义：使导体升高单位电势所需的电荷量。量。 对一定的导体，电容对一定的导体，电容C C是一定的。是一定的。2. 电容器的电容电容器的电

2、容电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。电容器：两相互绝缘的导体组成的系统。电容器的两极板常带等量异号电荷。电容器的两极板常带等量异号电荷。几种常见电容器及其符号：几种常见电容器及其符号：电容器的电容电容器的电容计算电容的一般方法：计算电容的一般方法：ABqCVV q 其中一个极板电量绝对值其中一个极板电量绝对值VA-VB两板电势差两板电势差电容器的电容器的电容电容： 先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出先假设电容器的两极板带等量异号电荷，再计算出电势差，最后代入定义式。电势差，最后代入定义式。电容器的电容电容器的电容 导体导体B B和壳内导体和壳内导体A A构成的构成的一对导体系统称为

3、电容器。一对导体系统称为电容器。AB+q-q(1)(1)平板电容器平板电容器几种常见真空电容器及其电容几种常见真空电容器及其电容S0EBABABAUVVE dl d0d0/dSdS0电容与极板面积成正比，与间距成反比。电容与极板面积成正比，与间距成反比。电容器的电容电容器的电容ABqCVV Sd（2）圆柱形电容器）圆柱形电容器rE02rrBARRd20ABRRlln20ABRRlln20ABRRln20电容器的电容电容器的电容BRARlBAl(RR ) +q-qBABABAUVVE dl ABqCVV 圆柱形电容器的单位电容圆柱形电容器的单位电容 02lBACln R / R (3) 球形电容

4、器球形电容器204rqEABBARRRR04rrqBARRd420)11(40BARRq电容器的电容电容器的电容BR+qAR-qBABABAUVVE dl ABqCVV RB=,变成孤立导体球，电容变成孤立导体球，电容04ACR (4)电介质电容器电介质电容器电容器的电容电容器的电容u电介质中的静电场电介质中的静电场EEE0外电场外电场束缚电荷电场束缚电荷电场 电介质内电场电介质内电场0000EEE 00PE EEe 0000001errEEE +0 +0 er 10r u电介质电容器电介质电容器BABABAUVVE dl 00BAddl ABqCVV 000rSSSddd 0rSCCd er

5、 10r 000 rE 0000000EEE 一些电介质的相对介电常数一些电介质的相对介电常数电介质r电介质r电介质r真空1变压器油3氧化钽11.6空气1.000585云母36二氧化钛100纯水80普通陶瓷 5.76.8电木7.6玻璃510聚乙烯2.3石蜡2.2纸3.5聚苯乙烯2.6钛酸钡102104电容器的电容电容器的电容3. 3. 电容器的串联和并联电容器的串联和并联电容器性能参数：电容器性能参数： 电容和耐压电容和耐压1C2CNC(1)并联：并联：NCCCC21(2)串联：串联：NCCCC1111211C2CNC增大电容增大电容提高耐压提高耐压(3)混联：混联：1C2C3C4CAB根据连

6、接计算根据连接计算满足容量和耐压的满足容量和耐压的特殊要求特殊要求电容器的串联和并联电容器的串联和并联例例9-3三个电容器按图连三个电容器按图连接，其电容分别为接，其电容分别为C1 、C2和和C3。求当电键。求当电键K打开时，打开时， C1将充电到将充电到U0，然后断开，然后断开电源，并闭合电键电源，并闭合电键K。求。求各电容器上的电势差。各电容器上的电势差。解解 已知在已知在K 闭合前，闭合前， C1极板上所带电荷量为极板上所带电荷量为q0 =C1 U0 ， C2和和C3极板上的电荷量为零。极板上的电荷量为零。K闭合后，闭合后， C1放电并对放电并对C2 、 C3充电，整个电路可看作为充电，整个电路可看作为C2、C3串联再与串联再与C1并联。设并联。设稳定时，稳定时， C1极板上的电荷量为极板上的电荷量为q1， C2和和C3极板上的电荷极板上的电荷量为量为q2，因而有，因而有KU0+q0 q0C1C2C3电容器的串联和并联电容器的串联和并联021qqq322211CqCqCq0313221321102UCCCCCCCCCqqq03132213211qCCCCCCCCCq解两式得解两式得因此，得因此，得C1 、C2和和C3上的电势差分别为上的电势差分别为03132213221UCCCCCCCCC电容器的串联