七年级数学上册 3.3 立方根 中考真题解析 平方根与立方根素材 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中七年级上册数学素材

1、中考真题解析：平方根与立方根1. （江苏南京）的值等于（）a、3b、-3 c、±3d、考点：算术平方根分析：此题考查的是9的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数解答：=3，故选a点评：此题主要考查了算术平方根的定义，一个正数只有一个算术平方根，0的算术平方根是02. （南通）计算的结果是（）a. ±3b. 3c. ±3d. 3考点：立方根分析：根据立方根的定义进行解答即可解答：33=27，=3故选d点评：本题考查的是立方根的定义，即如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根3. （山东日照）（-2）

2、2的算术平方根是（）a2b±2 c-2 d考点：算术平方根；有理数的乘方分析：首先求得（-2）2的值，然后由4的算术平方根为2，即可求得答案解答：（-2）2=4，4的算术平方根为2，（-2）2的算术平方根是2故选a点评：此题考查了平方与算术平方根的定义题目比较简单，解题要细心4. （贵州毕节）的算术平方根是（）a4 b±4 c2 d±2考点：算术平方根专题：计算题分析：根据算术平方根的定义：一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根记为解答：（±2）2=4=，的算术平方根是2故选c点评：本题考查了算术平方根，求一个非负数的算术平

3、方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找5. （黔南）的平方根是（）a、3b、±3 c、d、±考点：算术平方根；平方根分析：首先根据平方根概念求出=3，然后求3的平方根即可解答：=3，的平方根是±故选d点评：本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用如果x2=a（a0），则x是a的平方根若a0，则它有两个平方根并且互为相反数，我们把正的平方根叫a的算术平方根；若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根6. （黔南）有一个数值转换器，原理如下：输入取算术平方根输出是无理数是有理数当输

4、入的x=64时，输出的y等于（）a、2b、8 c、d、考点：算术平方根专题：图表型分析：根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出解答：解：由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是；故选d点评：本题考查了算术平方根的定义，看懂图表的原理是正确解答的关键7. （杭州）下列各式中，正确的是（） a b c d 考点：算术平方根专题：计算题分析：算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果解答：选b点评：此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误8. （四川达州）若，则=

5、 考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根专题：计算题；整体思想分析：根据非负数的性质先求出、b的值，再代入计算即可解答：解：，+（b+1）2=0，a2-3a+1=0，b+1=0，=3，=7；b=-1=7-1=6故答案为：6点评：本题考查了非负数的性质，完全平方公式，整体思想，解题的关键是整体求出的值9. 已知|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，则m-n= 考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方分析：根据|6-3m|+（n-5）2=3m-6-，得出6-3m0，n-5=0，以及m-3=0，即可求出n，m的值，即可得出答案解答：|6

6、-3m|+（n-5）2=3m-6-，6-3m0，m2，n-5=0，n=5，m-3=0，m=3，则m-n=3-5=-2故答案为：-2点评：此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，根据题意得出n，m的值是解决问题的关键10. （广东茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，则a的值是 考点：平方根专题：计算题分析：正数有两个平方根，它们互为相反数解答：解：一个正数的两个平方根分别是2a-2和a-4，2a-2+a-4=0，解得a=2故答案为：2点评：本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根11. （浙江宁波）实数27的立方根是 如

7、果点p（4，-5）和点q（a，b）关于原点对称，则a的值为 考点：关于原点对称的点的坐标；立方根专题：计算题；数形结合分析：找到立方等于27的数即为27的立方根，根据两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数即可得出结果解答：解：3327，27的立方根是3，点p（4，-5）和点q（a，b）关于原点对称，a-4，b5，故答案为：3，-4点评：本题考查了求一个数的立方根，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算，以及在平面直角坐标系中，两点关于原点对称，横纵坐标均为相反数，难度适中12.（湖南张家界）我们可以利用计数器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：小明按键输入显示结果为4，则他按键