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文档简介
1、全等三角形复习讲义 第九讲全等三角形复习【知识梳理】一、全等三角形 全等三角形面积相等2证题的思路:找夹角SAS两边找直角HL找第三边SSS任意角AAS假设边为角的对边,那么找找角的另一边SAS 一边一角边为角的邻边找边的对角AAS找夹边的另一角ASA找两角的夹边ASA两角找任意一边AAS 【题型一】公共边类型的全等三角形 注意隐含条件AD=AD 隐含条件AB=BA 隐含条件AC=CA【题型二】边加减类型的全等三角形 BFBBCE(2) (1) F (3) (4) BE=CF BE=CF BE+EF=CF+EF BE=CF BE-EF=CF-EF BE=CF BF=CE BE+EF=CF+EF
2、 BF=CE BE-EF=CF-EF BF=CE1 BF=CE【题型三】公共角类型的全等三角形 【题型四】对顶角类型的全等三角形图形1 图形2 题型五】旋转类型的全等三角形 B 【重难点突破】 【例1】、 如图:ACBC,ADBD,AD=BC,CEAB,DFAB,垂足分别是E,F,求证:CE=DF. 【例2】、如图,ABDE,AB=DE,1=2.求证:BG=DF. 【例3】、:如图(1),AB=AD,BC=DE,1=2.求证:(1)AC=AE; (2) CAE=CDE.【例4】、,如图7, AD为ABC的高, E为AC边上一点,BE交AD于F,且有BF=AC,FD=CD. 求证:1BEAC;2
3、假设把条件BF=AC和结论BEAC互换,那么这个命题成立吗? 目标检测1. B,E,F,D在同一条直线上,AB=CD, B=D,BF=DE. 求证:1AE=CF, (2) AECF,(3) AFE=CEF2、2021湖南衡阳,21,6分如图,在ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F求证:BE=CF 3.如图,:D=E,DN=CN=EM=AM.求证:点B是线段AC的中点.4、2021四川内江,18,9分如图,在RtABC中,BAC=90,AC=2AB,点D是AC的中点,将一块锐角为45的直角三角板如图放置,使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合,连结BE、EC 试猜测线段BE和EC的数量及位置关系,并证明你的猜测BC 5.如图,将两个一大、一小的等腰直角三角尺拼接 A、B、D三点共线,ABCB,EBDB,ABCEBD90,连接AE、CD,试确定AE与CD的位置与数量关系,并证明你的结论 6.如下图:在ABC和DBC中,ACB=DBC=90o,E是BC的中点,EFAB,垂足为F,且AB=DE. 1求证:BD=BC; 2假设BD=8cm,求AC的长. C 7、A、C、B共线,ACD和BCE 为等边三角形,直线BD、AE交与F,AE、CD相较于点M, BD、A
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