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文档简介

1、学业分层测评(二十八)几个三角恒等式(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1.有下列关系式：sin 5sin 32sin 8cos 2；cos 3cos 52sin 4sin ；sin 3sin 5cos 4cos ；sin 5cos 32sin 4cos ；sin xsin ycos(xy)cos(xy).其中正确的等式有_.(填序号)【解析】只有正确.【答案】AB120°，则sin Asin B的最大值是_.【解析】sin Asin B2sincoscos，最大值为.【答案】ysinsin的最大值是_.【解析】y2sin xcossin x1，最大值为1.【答案】1的值为_.【

2、解析】原式.【答案】是第三象限角且sin()cos sin cos()，则tan_. 【导学号：48582148】【解析】易知sin ，为第三象限角，cos .tan 5.【答案】56.若cos()cos()，则cos2sin2_.【解析】cos()cos()(cos 2cos 2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2.cos2sin2.【答案】2cos2m，则sin()sin()_.【解析】sin()sin()(cos 2cos 2)(2cos212cos21)cos2cos2m.【答案】mysincos x的最小值是_.【解析】ysincos xsin2xsinsin，当sin

3、1时，y取得最小值为.【答案】二、解答题9.化简：(<<0).【解】原式.因为<<0，所以<<0，所以sin <0，所以原式cos .f(x)sin x的最小正周期与最值. 【导学号：48582149】【解】f(x)sin xsin x·2cossinsin xcossin.最小正周期为T.sin1，1，f(x)max，f(x)min.能力提升1.sin220°cos280°sin 20°cos 80°的值是_.【解析】原式(sin 100°sin 60°)1(cos 40°

4、;cos 20°)cos 10°1cos 30°cos 10°cos 10°.【答案】A和B，则sin Asin B的最大值为_.【解析】AB，sin Asin Bcos(AB)cos (AB)cos(AB)，又AB，0cos(AB)1，sin Asin B有最大值.【答案】3.若cos ，是第三象限的角，则_.【解析】是第三象限角，为第二、四象限角，tan0，tan3，原式.【答案】4.如图3­3­1，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCDCOP，求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积. 【导学号：48582150】图3­3­1【解】在直角三角形OBC中，OBcos ，BCsin .在直角三角形OAD中，tan 60°.OADAsin ，ABOBOAcos sin .设矩形ABCD的面积为S，则SAB·BCsin sin cos si

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