数字逻辑课后题讲解

1、第二章 组合逻辑下图所示为两种十进制数代码转换器，输入为余三码，输出为什么代码?解:W= AB+ACDX = BC+BD+BCDY = CD+CD Z = DA B C D0 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 11 0 1 01 0 1 11 1 0 0W X Y Z0 0 0 00 0 0 10 0 1 00 0 1 10 1 0 00 1 0 10 1 1 00 1 1 11 0 0 01 0 0 1这是一个余三码 至8421 BCD码转换的电路已知输入信号A,B,C,D的波形如下图所示，选择适当的集成逻辑门电路，设计产生输出 F波

2、形的组合电路（输入无反变量）解：列出真值表如下:ABCD0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111F 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0AB BD BCD ABC（或 ACD）黄灯全亮表示三台都O红、黄、绿灯分别为A B C 000 001010011100101110111丫1 丫2 Y3 o01 1001000101000100101109.用红、黄、绿三个指示灯表示三台设备的工作情况：绿灯亮表示全部正常;红灯亮表示有一台不正常；黄灯亮表示有两台不正常；红、不正常。列出控制电路

3、真值表，并选出合适的集成电路来实现解：设：三台设备分别为 A、B、C:“1表示有故障，“昧示无故障;Y1、Y2、Y3: “俵示灯亮；“0据示灯灭。据题意列出真值表如下：Y1 A B CY2BC A(B C)于是得：Y3ABC ABC写出表达式13.用一片4:16线译码器将8421BC则转换成余三码,解：十进制数8421 码余三码000000011100010100200100101300110110401000111501011000601101001701111010810001011910011100W(A, B,C,D) (5,6,7,8,9)X(A,B,C,D) (1,2,3,4,9)

4、Y(A,B,C,D) (0,3,4,7,8)Z(A,B,C,D) (0,2,4,6,8)W(A,B,C,D) = N5,6,7,8,9) = Ys+Y6+Y7+Y8+Y9= %丫6丫7%X(A,B,C,D)=N1,2,3,4,9) = Yi+Yz+Ys+Y4+Yg= Yi Y2 Y3 Y4Y9Y(A,B,C,D) = 30,3,4,7,8) = 丫。+丫3+丫4+丫7+丫8= 丫0丫3丫4丫7丫8Z(A,B,C,D) = 2(0,2,4,6,8) = 丫。+丫2+丫4+丫6+丫8= Y0Y2 Y4 丫6丫84: 1瞰译码器设计二进制码/格雷码转换器 解：真值表B3B2B1B0G3G2G1G00

5、0000000001000100100011001100100100011001010111011001010111010010001100100111011010111110111110110010101101101111101001111110000G3 B3G2 B2 B3G1 B1 B2G0 B0 B118 .设计一个血型配比指示器。解：用XY表示供血者代码，MNS示受血者代码。代码设定如下：XY = 00 A 型 MN = 00 A型01B型01B型10AB型10AB型11O型11O型XYMNF1C录)F2（红）000010000101001010001101010001010110

6、011010011101100001100101101010101101110010110110111010111110得：Fi = 2(0,2,5,6,10,12,13,14,15)F2 F119 .设计保密锁解：设A,B,C按键按下为1, F为开锁信号(F=1为打开)，G为报警信号(G=1 为报警)。(1)真值表(1)卡诺图化简F的卡诺图:化简得：G AB AC第三章时序逻辑7.分析下图所示同步计数电路解：先写出激励方程，然后求得状态方程Qin Q2n Q3n-000"001010011100101110111100100001001110010111011状态图如下:8.作出状

7、态转移表和状态图，确定其输出序列解：求得状态方程如下13.分析下图所示同步时序逻辑电路，作出状态转移表和状态图，说明它是Mealy型电路还是Moore型电路以及电路的功能。解：电路的状态方程和输出方程为:QiQin 1Q2(XnZ Qi Q2nnnnQi 0 (XQi /Qin Q2nQ1n+i Q2n+i / ZX =0X =ii0 / iii / i0i / iii / ii0 / i00 / ii i 00 / 0 0i / 0该电路是Moore型电路。当X=0时，电路为模4加法计数器;当X=i时，电路为模4减法计数器i6.某计数器的波形如图示。 解：(i)确定计数器的状态(2)真值表如

8、下Q3nQ2nQinQ3n+iQ2n+iQin+i00000i0ii0i0i0i0iiiiii000i0i0i00iii0i00iiiii0(3)得状态方程、激励方程n inQ3 D3 Q2n in nn nn nQ2D 2Q3 Qi Q2QiQ2QiQiniDiQ? QnQin补充题D触发器的特性方程：Qn+1 = DJK触发器的特性方程：Qn+1 = JQ?+ KQn分析图2所示的时序电路的逻辑功能，写出电路的驱动方程、状态方程，画出状态转换图, 说明电路能否自启动。FF0 FF1、FF2是三个下降?&触发型 JK触发器。n n 解：J2 Q1QonK2 Qon nJi Q2Q0（

9、驱动方程3分，状态方程3分，状态转换图n 1n n nn nQ2 Q1Q0Q2 Q0Q2nn 1n n nn nKi Qo Qi Q0Q1Q2 Q0Q13分，自启动判断1分）1.组合逻辑电路分析。（共10分）分析下面组合逻辑电路，（1）写出下图组合逻辑的函数表达式；（3分）（2）根据表达式写出真值表；（3分）（3）分析电路的逻辑功能。（4分）（1）函数表达式。（3分）ACF A+B B+C A+C (A B)(B C)(C A) AB BC(2)列出真值表。(3分)ABCF00000010010001111000101111011111（3）分析电路的逻辑功能 。（4分）分析：A、R C三人对

10、某事件进行表决，同意用“1”表示;不同意用“ 0”表示。表决结果为FF = 1:该事件通过；F = 0:该事件未通过。结论：多数表决逻辑。2.时序逻辑电路分析。（共11分）分析下面同步计数器电路，（1）写出激励函数和次态方程；（3分）（2）作出状态转换表和状态图；（5分）（3）分析电路的逻辑功能。（3分）（1）写出输出函数、激励函数及次态函数；（3分）激励函数：D1 Q;； D2 Q1n ; D3 Q2n将激励函数代入D触发器特征方程：Qn 1 D则，次态函数：Qin 1Q；Q2n1Q1nQQ2n(2)列出状态转换表(3分)现态次态Q3Q2Q1Q3 n+1 Q2 n+1Q1n+10000000

11、01010010100011110100001101011110101111111(3)列出状态转换图(2分)(4)逻辑功能分析（根据状态图，该电路执行移位功能，当cp脉冲到达时，寄存器内存储的数据顺序左移，最右边的1位移至最左边的寄存器中。评阅人得分1、组合逻辑电路设计。（共11分） 殳计组合逻辑电路 实现功能如下接收1收到的二进制数是否能被 3整除。（1）设定电路输入输出状态；（2分）3位二进制数，并判断（2） 列写真值表；（3分）(3) 写出逻辑表达式；(2分)(4)采用“与非门”，画出逻辑电路图。(4分)先(1)设定输出状态(2分)电路输入设为3个：A, B, C三个输入端；每个输入端

12、接收二进制数的1位。电路的输出设为1个：F。F为“1”表示能被整除；为“ 0”时表示不能整除。 (2)画真值表(3分)根据上述假设，我们可推得如下真值表：F ABCABC(4)画逻辑电路图（4分）F ABCABCABC ABC ABC?ABCABCF00000010010001111000101011011110(3)写逻辑函数式(2分)(本题满分8分)电路如图所示，D触发器是正边沿触发器，图中给出了时钟CP 及输入K的波形。(1)试写出电路次态输出Qn1逻辑表达式。(2)画出Q,Q的波形。Q解：Qn 1 D K Qn（本题满分16分）今有A、B、C三人可以进入某秘密档案室，但条件是 A B、

13、C 三人在场或有两人在场，但其中一人必须是 A,否则报警系统就发出警报信号。 试：（1）列出真值表；（2）写出逻辑表达式并化简；（3）画出逻辑图。解：设变量A、B、C表小三个人，逻辑1表小某人在场，0表小不在场。F表小 警报信号，F=1表示报警，F=0表示不报警。根据题意义，列出真值表ABCF00000011010101111001101011001110由出真值表写出逻辑函数表达式，并化简F ABC ABC ABC AB C AC C（A B）画出逻辑电路图下图是由三个D触发器构成的寄存器，试问它是完成什么功能的寄存器？设它 初始状态Q2 Qi Qo =110,在加入1个CP脉冲后，Q2 Q

14、i Q0等于多少？此后再加 入一个CP脉冲后，Q2 Q1 Qo等于多少？CP解：时钟 方程CP0 CP激励方程D0 Q2n , Di Q D2Q；CP2 CP状态方程Q0 1 DoQ2,Qin 1 Di Q0 , Q2 1 D2Qin状态表Q2n Q1n Q(nQ2 1 Q； 1 Q(n 11 1 01 0 10 1 11 0 10 1 11 1 0分析图示同步时序电路a）写出驱动方程、状态方程；b）画状态表和状态转换图；c） 说明电路功能和特点。（16分）CP解：按照时序逻辑电路的分析方法来解题。1）根据所给的时序逻辑电路对所有的输出变量写出输出方程;Z= Q22）对电路中的每个触发器均写出其驱动方程；J0 = ?, Ko = 1Ji = Ki = QoJ2 = Qi Qo, K2 = 13）将每个触发器的驱动方程代入其特性方程，得到各个触发器的状态方程； Q0+1 = joQ?+K?q0=Q?Q?Q1+1 = JiQ?+ K?Qn = q0Q?+ Q?q； = Q0 QiQ2+1 =力Q?+ K?Q2= QiQnQ?Q2Q1Q0/Z（111/0、!U 000/