数学北师大版八年级下册三角点阵中前n行的点数计算课后作业_第1页
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文档简介

1、数学活动三角点阵中前n行的点数计算评价作业1.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6, 10这样的数称为“三角形数”，而把1 , 4 , 9, 16这 样的数称为“正方形数” 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1 )下图反映了任何一个三角形数是如何得到的，认真观察，并在后面的横线上写出相应的等式；仁1 1+2= ; 1+2+3=：(2 )通过猜想，写出(1 )中与第九个点阵相对应的等式(3) 2015是“三角形数”吗？为什么？(4) 从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.结合(1)观察下列点阵图，并在看面的黄线上写出相应的等式. 九，

2、一 Q 1=1 1+3=2 3+6=3 6+10=4(5) 通过猜想，写出(3)中与第n个点阵相对应的等式： .(6)判断225是不是正方形数，如果不是，说明理由；如果是，225可以看作哪两个相邻的“三角形数”之和？2.组图中，第圆组成，如图，由等圆组成的一第2个图由7个圆组成，第3个图由19个1个图由1个圆组成， 217个圆组成？3 .如图：正五边形点阵，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点n层共有1261个点的情形?这个五边形点阵前n层共有331个点，求n ;这个五边形点阵会不会存在前 如果存在，求n的值；如果不存在，说明理由.4 .如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面请观察下列图形并解答有关问题:(1)在第n个图中，每一横行共有一块瓷砖，每一竖列共有一块瓷砖(均用含n的代数式表示);(2)按上述铺设方案，铺一块这样的矩形地面共用了506块瓷传，求此时n的值；(3)若黑瓷传每块4元，白瓷砖每块3元，在问题(3)中，共需花多少元

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