14.1 三角形全等

1、同一张底片洗出的照片同一张底片洗出的照片（1）(2)(3) 思考思考每组的两个图形有什么特点?观察观察能够重合能够重合, ,大小相同大小相同, ,形状相同形状相同能够完全重合的两个图形能够完全重合的两个图形叫做叫做 全等形全等形全等图形的特征全等图形的特征ABC能够完全重合的两个三角形，称为能够完全重合的两个三角形，称为全等三角形。全等三角形。DEF把把ABC移动到移动到DEF,看一看它们能看一看它们能重合吗重合吗?ABCDEF读作“全等于”“全等”用符号“ ”来表示记作记作: :A AB BC CD DE EF F读作读作 : :ABCABC全等于全等于DEFDEFABCDEF其中其中: :

2、顶点顶点与顶点与顶点重合，它们重合，它们是对应顶点是对应顶点你还能找到其他的对应顶点吗？你还能找到其他的对应顶点吗？想一想：想一想：你找到了吗？你找到了吗？DEFABC互相重合的顶点叫做对应顶点A DB EC FABCDEF其中其中:AB边与边与DE边边重合重合,它们是它们是对应边对应边想一想:还能找到其它的对应边吗?ABCDEF这些对应的边相等吗这些对应的边相等吗? ?AB=DEBC=EFAC=DF互相重合的边叫做对应边AB与与DEBC与与EFAC与与DF请你考察这两个三角形的角请你考察这两个三角形的角, ,你能得出你能得出什么结论什么结论? ?A=DB=EC=FABCDEF互相重合的角叫做

3、互相重合的角叫做对应角对应角A与与D B与与EC与与FABCDEF全等三角形的对应边相等,对应角相等.ABCDEF AB=DE，BC=EF，AC=DF A=D，B=E，C=F全等三角形的性质:A AB BC CD DE EF FACODBAOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是A A的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODB BACODB旋转旋转两个三角形关系：C C的对应角的对应角是是 D DABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的对应边是；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角

4、是ACABCABCABABCD翻转翻转1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD从以上你能总结出找全等三角从以上你能总结出找全等三角形的对应边形的对应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?找对应边、对应角有以下几种方法找对应边、对应角有以下几种方法 1 1、在两个全等三角形中，最、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最

5、大角；最小角边；最大角对最大角；最小角对最小角。对最小角。 2 2、公共角、对顶角必为对应、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。角；公共边必为对应边。找对应边、对应角有以下几种方法找对应边、对应角有以下几种方法 3 3、对应角的对边为对应边；、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。 4 4、根据书写规范，按照对应、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。顶点找对应边或对应角。 1、全等用符号、全等用符号 表示，读表示，读作作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= , BE= , CE= .随堂练习随堂练习1 1： 全等于全等于B

6、CFCFBFCFB3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（相等。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相）全等三角形的周长相等，面积也相等。等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）XX如图如图: :ABCABCDBF,DBF,找出图中的对应边找出图中的对应边, ,对应角对应角. .BDACF答答:B的对应角是的对应角是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 看右图看右图:它是一个它是一个等边三角形等边三角形,你能你能把它分成两个全把它分成两个全等的三角形吗等的三角形吗?你能把它分成三你能把它分成三个、四个全等的个、四个全等的三角形吗三角形吗?ABC思考提高思考提高: :ABCDABCDABCDEF 小结提高小结提高1、回忆这节课，我们学习了全等三角形的哪