14.2.1 平方差公式 课件

1、复习引入复习引入多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式的乘法法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式与多项式相乘，先用一个多项式的多项式的 乘另一个多项式中的乘另一个多项式中的 ，再把所得的积，再把所得的积 。)(nmbabnbmanam每一项每一项每一项每一项相加相加探究探究计算下列多项式的积计算下列多项式的积,你能发现什么规律你能发现什么规律? (x+3)(x-3)= ; (m+2)(m-2)= ;(1) (2x+1)(2x-1)= ;猜想猜想:(a+b)(a-b)= ? =4=(a2-b2a2-ab+ab-b2(a+b)(a-b) =a2-b2证明证明:你能用数学式子表示你的发现吗？

2、你能用数学式子表示你的发现吗？平方差公式：平方差公式：相同相同相反数相反数22() () () ()两两数数和和两两数数差差相相同同项项相相反反项项 (a+b)(a-b)=a2-b2公式的结构特征公式的结构特征: :(1)左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相左边是两个二项式相乘，这两项中有一项完全相 同，另一项互为相反数同，另一项互为相反数.(2)右边是因式中两项的平方差右边是因式中两项的平方差 (相同项的平方减去相反项的平方相同项的平方减去相反项的平方).(3)公式中的公式中的a,b可以代表数可以代表数,字母字母,单项式或者多项式单项式或者多项式.例例1 1下列各式能否用平方差公式计算

3、？下列各式能否用平方差公式计算？(1) ()()(2) (+ )()(3) ( 3)(3)(4) (2 )(2)(5) (23 )(32 )(6) 11(+2 )(2 )55ab baabbamn nmxyy+ xmnm + nabba 22(- ) -ab22(2 )xy22( 3 )mn 例例2 2 运用平方差公式计算运用平方差公式计算 (1) (3 +2)(32)xx (3) (+ )()a ba b aabb( ) ( ) = a2 b2= (3x)222= 9x242211(4) ( 3+)(3)22mnn+ m (2) (23 )(2 +3 )xyxy 识别公式中的两数识别公式中的

4、两数a, b；即找到相同项和相反项即找到相同项和相反项1、运用平方差公式的关键是什么？、运用平方差公式的关键是什么？括号括号最后的结果又要去掉括号最后的结果又要去掉括号应用平方差公式填空应用平方差公式填空22221( 2)(2 )=_2( 1+)(1)=_113(_ )(2 )=424114(+)(_)=39、 、 、 、 x y yxababxyyxmnnm 22(-2 ) -xy22(-1) -()ab122xy 1+3mn224xy 221 a b 例例3 3 用简便方法计算用简便方法计算(1) 514921(2)4039335159992(3)20112010 20121(1) (a+

5、3)(a-3)(a2+9)例例4 4 计算计算2481)(21)(21)(2) (2+1)(2公式的连续运用公式的连续运用例例5 5 计算计算整体思想构建公式整体思想构建公式22()ab c ()()abc abc-+-1) (a+2b+3)(a+2b-3) 2) (a+2b-3)(a-2b+3)3) (a-2b+3)(a-2b-3)4) (a-2b-3)(a+2b-3)5) (3a-5b-2c)(-3a-5b+2c)(a+2b)+3(a+2b)-3a+(2b-3) a-(2b-3)(a-2b)+3 (a-2b)-3(a-3)-2b (a-3)+2b将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：

6、将下列各式变形为可利用平方差公式计算的形式：(-5b)+(3a-2c) (-5b)-(3a-2c)22()()ab abab 平方差公式：平方差公式：22()() abab ab逆逆用用 22() () () ()两两数数和和两两数数差差相相同同项项相相反反项项 22204a1 、，求。如如果果的的值值aba bb22240z25z30z、，。 xyyxx已已知知求求的的值值探究探究abba=_b 有一个狡猾的财主，把一边长为有一个狡猾的财主，把一边长为x米的正米的正方形土地租给王大爷种植。有一年他对王大方形土地租给王大爷种植。有一年他对王大爷说爷说:“:“我把这块地的一边我把这块地的一边减少减少5米，另一边米，另一边增加增加5米米，继续租给你，你也没吃亏，你看，继续租给你，你也没吃亏，你看如何如何?”?”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了。回到家中，就把这件事对邻居讲了，邻了。回到家中，就把