求导数的简单方法_第1页
求导数的简单方法_第2页
求导数的简单方法_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、求导数的简单方法这里我们要讨论的是非常重要的议题一一求导数求导数是一件有趣的事情，而且求导数的各种基本技巧并不难掌握.一、导数的基本公式和基本法则没什么可说的，就像你记住“行人要走斑马线”、“不要随地吐痰”一样，要把这些公式法则记得滚瓜烂熟、倒背如流.二、幕函数的导数这个幕函数的导数公式英文名字叫：power rule ，很有气势吧.d , n、n 1(x ) nxdx式子里的n可以是任何数字，也可以是负数, 可以是分数，甚至可以是n例如：d 3 (x ) dx3x2;d 2、(x ) dx2x 3 ;儿X)dx1 1d / 2、 1 2 (x2)x 2 ；dx2跟2之类的无理数(x1)1 (

2、这是一个特例)dx2(丄)dx xQ(xi)dx1x-d-(x)dx三、乘积的导数 两个函数的乘积的导数, 上第一个函数.等于第一个函数的导数乘以第二个函数,加上第二个函数的导数乘d(fg) dxfg fg假设f(x)=g(x)=x，根据上面的法则，得到:(x)(x)(x)(x)(x)(x) x x 2x符合前面幕函数的导数公式 .四、商的导数 我们还想求 丄这样的分式的导数，其中 f和g是两个函数gdx gg这个公式不大容易记住，需要你多看几遍，分子的形式和乘积的导数类似,不过是减号,g,记在上面的函数优先求导， 分子由一个函数增加到 4个，变沉了，那么分母需要增加一个 才能抗得住，因此是

3、g的平方.五、三角函数的导数(sin x) cosx dx(cos x)sin xdx这两个公式必须牢记,式推导出来不得搞混，因为所有其他的三角函数的导数，都可以从这两个基本公对于这两个公式，你可能不容易记住哪一个的前面有负号我的建议是，你只要记住“正弦函数求导后还是正的”，那么意味着余弦函数求导后就要变号了我们在用导数定义来证明上面这两个导数公式时，需要用到下面的重要极限公式：limsinx 1x 0 x现在好了，知道了这两个三角函数的导数，接下来就水到渠成了d 、 d sinx、 (tanx) ()dxdx cosx例如(sinx) cosx sin x(cos x)cosxcosx(cosx)22 - 2sinxsinx cos x sin x2 2cos xcos x1 2sec x cos x因为这个正切函数的导数经常出现，所以值得把它背下来:(ta n x) sec2 x dx 其他的三角函数似乎不需要去正如余弦函数的导数出现了负号，其他两个以“余”开头的三角函数，也就是余割及余切, 求导后也要加负号六、对数函数的导数v(log ax) 丄logaedxx我们在用导数定义来证明上面这个导数公式时，需要用到另一个重要极

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 工业设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论