统计学13-14A

1、大题一二三四五总分得分得分成都理工大学 2013-2014 学年统计学（第一套）练习题和答案、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。每题 1分，共 10 分）生活费支出在500 元以上。这里的 300 人是（）。A.总体B. 样本C.变量D. 统计量2、指出下面的数据哪一个属于分类数据（）。题号123456789101112131415答案其中 80%的人回答他们的月1、一所大学从全校学生中随机抽取300 人作为样本进行调查，A. 某种产品的销售价格（元）： 21，26，19， 22，2

2、8B.某汽车生产企业各季度的产量（万辆）：25，27，30，26C. 产品的质量等级：一等品，二等品，三等品D.上网的方式：有线宽带，无线宽带50 个宿舍，然后对抽中宿3、为了解大学生的上网时间，从全校所有学生宿舍中随机抽取舍中的每个学生进行调查，这种抽样调查方法是（）。A. 分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.整群抽样x 满足A. 下限 x 上限B.下限 x 上限4、在对数值型数据进行分组后，统计各组频数时，通常要求一个组的变量值）。B. 下限 x 上限D.下限 x 上限5、大学生中每周的上网时间的偏态系数为， 这表明学生每周上网时间的分布是 （ ）。A. 对称的B.左偏的C.右偏的D.

3、严重左偏的6、某地区每个人的年收入是右偏的，均值为5000 元，标准差为 1200 元。随机抽取 900人并记录他们的年收入，则样本均值的分布为（ ）。A. 近似正态分布，均值为 5000元，标准差为 40 元B. 近似正态分布，均值为 5000元，标准差为 1200 元C. 右偏分布，均值为 5000 ，标准差为 40D. 左偏分布，均值为 5000 元，标准差为 1200 元7、某电池生产商声称， 它们生产的 5号电池的平均使用时间为 85 小时。质检部门抽取 20 节电池的随机样本， 在0.05的显著性水平下， 检验结果是未能拒绝原假设， 这意味着（ ）。A该企业生产的 5 号电池的平均

4、使用时间是 85 小时B该企业生产的 5 号电池的平均使用时间不是 85 小时 C没有证据证明该企业生产的 5 号电池的平均使用时间是 85 小时 D 没有证据证明该企业生产的 5 号电池的平均使用时间不是 85 小时8、在一元回归模型 y 0 1x 中， 反映的是（ ）。A. 由于 x的变化引起的 y 的线性变化部分B. 由于 y 的变化引起的 x 的线性变化部分C. 由于 x和 y的线性关系对 y的影响D. 除 x和 y 的线性关系之外的随机因素对 y的影响9、指出下面对时间序列的描述哪个符合季节变动的特点（）。A. 在一年内重复出现周期性波动B. 呈现出固定长度的周期性变动C. 呈现出非

5、固定长度的周期性变动D. 在长时期内呈现出持续向上或持续向下的变动10、若要说明在价格上涨的情况下，居民为维持基期消费水平（生活水平）所需增加的开 支额，应编制的指数为（ ）。A. 拉氏价格指数B. 拉氏物量指数得分二、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出题号12345答案并把顺序号填入下表对应题号处。每题 2 分，共 10分。）1、下列哪些现象适宜采用抽样调查（）。A. 企业经营中出现的新问题B. 一批指弹的射程C. 某市新增加的人口数D.某地区森林的木材积蓄量E. 某电视节目的收视率调查2、下列哪些说法是正确的（）。A. 应该用均值来分析和描述地区间的工资水平差

6、异B. 宜用众数来描述流行的服装颜色C. 考试成绩中位数的含义是有一半考生的成绩超过此数D. 在数据组高度偏态时，宜用中位数而不是众数来作为平均数E. 一般常用算术平均数来计算年平均增长率3、计算抽样平均误差时，由于方差是未知的，通常有下列代替方法（）。A. 大样本条件下，用样本方差代替B. 用以前同类调查的总体方差代替C. 有多个参考数值时，应取其平均数D. 有多个参考数值时取最大的E. 对于成数，有多个参考值时，应取最接近的数值来计算4、指出下列表述中哪些肯定是错误的（r 为相关系数）。（ ）AY?100 1.3x,r 1.1B Y?304 2.5x,r 0.8CY?180 5x,r 0.

7、6D Y?304 2.5x,r 0.8EY?180 5x,r 0.65、在其它条件不变时，抽样推断的置信度越大，则（）。A.允许的误差范围越大B. 允许的误差范围越小C. 抽样推断的精准度越高D. 抽样推断的精准度越低E. 抽样推断的可靠性越高得分三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题 号中，正确填“ T”，错误填“ F”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分 每小题 1 分，共 10 分）题号12345678910答案1、统计研究现象总体的数量特征，是从定性认识、从个体开始研究的。2、若数据的均值为 450，则所有的观察值都在 450 周围。3、在抽样推断中，作

8、为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、惟一的。4、假设检验中的小概率原理是指在小概率事件在一次性试验或取样时不可能发生的事件。5、相关系数为零，说明两现象之间毫无关系。6、利用一个回归方程，两个变量不能互相推算，只能用自变量推断因变量。q1 p17、在单位成本指数 1 1 中， q1p1q1 p0 表示单位成本增减的绝对额。q1p08、如果生活费用指数上涨了10%，则现在 1 元钱只值原来元。9、对于一个呈上升趋势的现象， 其拟合的直线趋势方程 y?= a+bt 中， b肯定不会 为 0 。10、显著性水平越小，表示检验结论犯错误的可能性越小。得分四、简答题（每题 7分，共 14 分。）

9、1、某校两个学院的报考和录取情况如下：商学院法学院合计商学院法学院合计录取人数（人）49150151025报考人数（人）1002012020100120录取率 （ %）49%5%42%75%10%21%男生女生请问：该校男生录取率为 42%，女生录取率为 21%。录取中是否存在歧视女性现象为 什么“加权”在其中起什么作用2、如果你是一个公司的经理，对于公司历年销售额时间数列资料，你认为可以进行 哪些方面的分析能够对公司的生产经营决策提供参考3、简述抽样调查的特点。（暂无答案，请务必自己做）4 、一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度（暂无答案，请务必自己做）得分每步骤运算五、计算题（ 5

10、小题，共 56 分。要求写出公式、列出计算步骤，得数精确到小数点后两位。 ）1、甲生产小组的平均生产量是件，标准差为；乙生产小组工人日产量资料如下：日产量（件数）工人数（人）102015203038304034405013要求：（ 1）计算乙组工人的平均日产量和标准差；（ 2）比较两个组均值的代表性；（3）计算该组工人日产量的众数和中位数；（4）比较平均数、中位数、众数的大小，说明分布的类型。（本小题 16 分）2、某市 2012 年社会商品零售额 15 亿元， 2013 年增为亿元。物价指数提高了 4， 试计算零售量指数，并分析零售量和物价因变动对零售总额变动影响的绝对值。本题 10 分）3

11、、某居民小区共有居民 500 户，小区管理者准备采取一项新的供水设施，想了解居民是 否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成， 18 户反对。（1）求总体中赞成该项改革的户数比率的置信区间，置信水平为95%；（ 2）如果小区管理者预计赞成的比率能达到80%，允许的误差为 10%，则应抽取多少户进行调查（本小题 10 分）4、某地区国内生产总值在 20012003 年平均每年递增 9， 2004-2007 年平均每 年递增 11， 2008-2012 年平均每年递增。试计算：（1）该地区国内生产总值在这 12 年间的发展总速度和平均增长速度；（2）若 2010年的国内生

12、产总值为 600亿元，以后平均每年增长， 到2014 年可达 多少（3）若 2014年的国内生产总值的计划任务为850 亿元，一季度的季节比率为 107，则 2014 年一季度的计划任务应为多少本小题 10 分）5、下面是 7个地区 2012 年人均 GDP和人均消费水平的相关与回归分析结果： 回归统计Multiple RR SquareAdjusted RSquare标准误差观测值 7方差分析dfSSMSFSignificance F回归1残差5305795总计6Coefficients标准误差t StatP-valueInterceptX Variable 1要求：（ 1）请说明人均 GD

13、P与人均消费水平的相关方向和相关强度假（2）写出回归方程，并解释回归系数的实际意义（3）判定系数为多少请解释的其意义。（4）检验回归方程的线性关系的显著性；（5）如果某地区的人均 GDP为 5000 元，预测其人均消费水平（本小题 10 分）成都理工大学 2013-2014 学年第二学期统计学期末试卷（第一套）参考答案及评分细则一、选择题（在备选答案中只有一个是正确的，选择一个正确答案填入下方 表格内题号对应的位置，不选、错选、多选均不得分不答题或者答错题既不得 分，也不倒扣分。每题 1分，共 10 分）1、B 2 、D 3 、D 4 、B 5 、C 6 、A 7 、C 8 、D 9 、A 1

14、0 、A、多项选择题（在下列备选答案中，有一个以上正确答案，请将其全部选出并把顺序号填入下表对应题号处。每题 2 分，共 10分。）三、判断题（请判断每题的表述是否正确，将判断结果写在下方表格的对应题 号中，正确填“ T”，错误填“ F”。不答题或者答错题既不得分，也不倒扣分。 每小题 1 分，共 10 分）1、 T 2 、F 3 、F 4 、T5、F 6 、T 7 、F 8 、T 9 、T10 、F四、简答题（每题 7分，共 14 分。）1、录取中不存在性别歧视。（ 2）因为从各学院的录取率看，无论是商学院还是法学 院，女生的录取率均大于男生的录取率，但从总录取率来看，却是男生录取率大于女生

15、录 取率。 究其原因是因为男生报考商学院的比重较大，而女生报考法学院的人数比重大。 （4分）“加权” 是指在计算平均数时， 次数出现次数多的统计数据对平均数的影响重要一些。 次数少的统计数据对平均数的影响小一些，对各个统计数据不能等同看待。（ 3 分） 2、要点：可进行以下分析：（1）计算平均发展水平，用以说明销售的一般水平。（ 1分）（ 2）计算增长量、平均增长量、 增长速度、 平均增长速度， 分析销售的增长情况 （2 分）（3）进行长期趋势分析， 拟合数学模型，进行预测，为下一年的销售计划的制定提供参考。（2 分）（ 4）进行季节分析，找出企业销售的淡旺季，为生产、人员、资金安排提供依据。

16、（ 2 分）五、计算题（ 5 小题，共 56 分。要求写出公式、列出计算步骤， 每步骤运算得数精确到小数点后两位。 ）1、 解日产量（件数）工人数组中值xf2（x-x）2 f向上累计（人）f10 2015152251520 3038259505330 40343511908740 501345585100合计100-29508075-1） xxf295010029.54 分）8075100-18.994 分）2）V甲8.5x 30.2528.10%V乙8.9929.530.47%甲组平均数的代表性大于就组。2 分）3）中位数位置100250 ，从累计人数中可见，第50 位被包括在第 2 组，M

17、 e xLSm 150 1520 50 15 10 29.21382 分）Mo=202323 41028.512 分）2、解4）由于平均数 中位数 众数，这是一个右偏分布。2 分）q1p0q1p1q1p117.6Kq 1 0104%（4q0 p0q0 p0q1p015117.33%104%112.82%分）零售量变动对零售总额的影响：q1p0q0 p0q1p1 Kq0p017.6104%3 分）1516.92 15 1.92（亿元）价格变动对零售总额的影响：q1p1q1p0 17.6 16.92 0.68亿元 （3 分）3、解：1）已知： n 50 ， p0.64 ，500.05 ， z0.0

18、5 21.96 。z2p)2）已知：0.641.96 0.64(1500.64)0.64 0.13 ，即（，）。0.80，0.05， z0.05 2 1.96 。22应抽取的样本 n （z 2）2 2 （1 ） 1.962 0.802（1 0.80） 62E20.124、解：（ 1）总速度为（1+9%）3（1+11%）4（ 1 8.5%）5 =295.61% 年平均增长速度为12（1+9%）3 （1+11%）4 （1 8.5%）5 -1=12 295.62%-1=109.45%-1=9.45% （2） 2014 年的国内生产总值为 600 （1 7.8%）4=810.26 （亿元）1 4850（3）平均数 yyj 212.5 （亿元），4 j 142014 年一季度的计划任务： 107% 212.5 227.38（亿元） 。5、解：（ 1）相关系数为 r 0.998128。相关系数接近于 1，表明人均 GDP与人均消费水平之间 有非常强的正线性相关关系