人教版七年级下册数学动点问题

1、动点问题1、如图67,已知A、B两村庄的坐标分别为(2, 2)、(7, 4), 一辆汽车在X轴上行驶, 从原点O出发.(1)汽车行驶到什么位置时离 A村最近？写出此点的坐标.(2)汽车行驶到什么位置时离 B村最近？写出此点的坐标.(3)请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？图6-72.如图，以直角三角形 AOC的直角顶点。为原点，以OG OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点 A(0, a), qb, 0)满足Ja 2b+|b 2 =0.(1)则A点的坐标为, C点的坐标为;(2)已知坐标轴上有两动点 P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以1个单位长度 每秒的速度匀

2、速移动，Q点从。点出发以2个单位长度每秒的速度沿 y轴正方向移动，点Q 到达A点整个运动随之结束.AC的中点D的坐标是(1, 2),设运动时间为t(t>0)秒.问：是否存在这样的t,使& odp=SaODQ,若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；(3)点F是线段AC上一点，满足/ FOC= / FCO,点G是第二象限中一点， 连OG,使得/ AOG= / AOF.点E是线段OA上一动点，连 CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过 程中，/0HC*/ACE的值是否会发生变化, 若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由.OEC3.如图1,在平面直角坐标系中, 满足、

3、9;”5 十 ” 3 = 0.第一象限内长方形 ABCD , AB/ y轴，点A (1, 1),点C (a, b),(1)求长方形ABCD勺面积.(2)如图2,长方形ABCD以每秒1个单位长度的速度向右平移，同时点 沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒.当t=4时，直接写出三角形 OAC的面积为 若AC/ ED,求t的值；E从原点。出发(3)在平面直角座标系中，对于点 P(x,y),我们把点P y%y+1,x+1)叫做点P的伴随点, 已知点A的小随点为与，点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,，这样依次得到若点A1的体关, O右点A的坐标4：题囹a满足的条件为.3,朴

4、，则点A3的坐标为b1对于任意的正整数，点A2014A的坐标为nP，式An均在x辅工方，物U a24题图24、如图，在平面直角坐标中，A(0, 1),蜕2, 0), C (2, 1.5).(1)求 ABC的面积；(2)如果在第二象限内有一点 P (a, 0.5),试用a的式子表示四边形 ABOP的面积；(3)在(2)的条件下，是否存在这样的点 P,使四边形ABOP的面积与 ABC的面积相等? 若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.0).5、如图， ABC的三个顶点位置分别是 A (1, 0), B ( 2, 3), C( 3,(1)求 ABC的面积；A'BC',请你在图

5、中画出ABC'；(2)若把 ABC向下平移2个单位长度，再向右平移 3个单位长度，得到A (a, 0), C (b, 2),且满(3)若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使 Sacp = 2S ABC ；(4)若点B、.C的位置不变，当点 Q在x轴上什么位置时，使PSBCQ =2SABC .6、如图1,在平面直角坐标系中,足(a +2)2 + 而二2 = 0,过 C作 CB± x 轴于 B.图1图工备用图(1)求三角形 ABC的面积；(2)若过B作BD/ AC交y轴于D,且AE, DE分别平分/ CAB, / ODB,如图2,求/ AED 的度数；(3)在y轴上是

6、否存在点 巳 使得三角形 ABC和三角形ACP的面积相等，若存在， 求出P点坐标；若不存在，请说明理由.7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是 A (0, 0), B (7, 0),B(0,-3)0T P1RTmT-efyT务(1)线段BC的长为 ，点A的坐标为 (2)如图1, EA平分/ CAO), DA平分/ CAH, CFLAE点F,试给出/ ECF与/ DAH之间满足的数量关系式，并说明理由;NAOP , BN 交 ON 于(3)若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接 BP、OP, BN平分NCBP, ON平分N,请依题意画出图形，给出 /BPO与/BNO

7、之间满足的数量关系式，并说明理由.OA= 4, OC= 8,四边形ABCO是平行四边形.10、在平面直角坐标系中,S四边形ABCO ；(1)求点B的坐标及的面积(2)若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，4AQB与ABPC的面积分别记为 SMqb ,S姐PC ,是否存在某个时间，使S&qb =S3边形OQBP求出t的值，若不存求出并证明你的结论,A-L在，试说明理由;(3)在(2)的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化， 若不变, 若变化，求出变化的范围.11、如图，在平面直角坐标系中，点A, B的

8、坐标分别为(1, 0),(3, 0),现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再向右平移个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D连结AC, BD.求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积S四边形ABDC;(2)在y轴上是否存在一点 P,连结PA, PB,使SaPAB= SaPDEI,若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由;(3)若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段 AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，(1)是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积是四边形 ABCD面积的三分之一?(4)是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于 ACO面积的二分之一?12、在直角坐标系中， ABC的顶点A (2, 0), B (2, 4), C (5, 0).(1)求 ABC的面积(2)点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E,