苏教版2020年中考数学二模测试卷(含答案解析)

1、2020 年中考数学二模试卷、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上13 分） 3 的相反数是（A ± 3B3C 3D23 分）据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019 年 4 月10 日子全球六地同步发布，第4页（共 28页）该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87 的中心，距离地球 5500 万光年其中 5500 万用科学记数法表示为（34A 55× 106B 5.5× 1068C 0.55×108D5.5×1073 分）一组数据：A 6

2、， 43 分）下列运算中，2，4，6，4，8 的中位数和众数分别是（B4， 4C 6， 8D4，6正确的是（2A a+a 2aB a2?a3 a6C （ 2a） 2 4a222D（a 1） 2 a2+153 分）若 x< y，则下列结论正确的是（B 2x> 2yCx1> y1Dx2<y2AA 50 °x> yc所截，ab，23，若1130°，则4 等于（）78B 60 °C 65 °D 75 °3 分）用“描点法”画二次函数2y ax +bx+c（ a 0）的图象时，列了如下表格：343根据表格上的信息回答问题：一

3、元次方程ax2+bx+c 50 的解为（A x1 2，x2 4 B x1 1， x2 3C x1 3，x2 4Dx1 4， x2 43 分）如图， O 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，连接 BC， AD，过点 C 的切线与AB的延长线交于点 F，若 D65°，则 F的度数等于（A 30 °B35°C40°D45°9（ 3 分）如图，平面直角坐标系中，菱形ABCD 的顶点 A（ 3，0），B（ 2，0），顶点 D在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标为（A（ 3，4）B（4，5）C 5， 5)D（ 5，4）ABCD 的边长为6，点 E，F

4、 分别在边AB，BC 上，若 F 是 BC 的10（3 分）如图，正方形B2，则 DE 的长为CD8 小题，每小题 3 分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把最后结果填在答题卷相应的位置上）11（3 分）（ 2） 2的平方根是12（ 3 分）因式分解： a3 ab213（3 分）函数 y的自变量 x 的取值范围是14（ 3 分）如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是15（ 3 分）如图，把 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 36°得到 AB C，若 B C正好16（ 3分）如图，在 4× 5的正

5、方形网格中点 A，B，C 都在格点上， 则tanABC17（ 3 分）如图，直线与双曲线 yk>0，x> 0）交于点 A，将直线 yx向上平移 4个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 y （ k>0， x> 0）交于点 B若18（ 3分）已知关于 x的方程 x24x+t20（t 为实数）两非负实数根 a，b，则（a21） （ b2 1）的最小值是三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（5 分）计算（）2|3+5|+（1 ）0205 分）解不等式组并写出该不等式组的整数解21（6 分）先化简再求值：÷

6、;( a+1 ），并从 0，1， ， 2 四个数中，给a 选取一个恰当的数进行求值22（ 7 分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共 50 个，用于此次购球的总资金不低于 5400元，且不 超过 5500 元，求本次购球方案23（8分）如图，等腰 Rt ABC中， AC BC， ACB 90°，点 D 为斜边 AB上一点（不与 A，B 重合）连接 CD ，将线段 CD 绕点 C 顺时针方向旋转 90°至 CE，连接 AE

7、（ 1）求证： AEC BDC；（ 2）若 AD ：BD ：1，求 AEC 的度数1）求 b，k 的值；第4页（共 28页）24（ 7 分）如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积 相等的三个扇形，其中 A 转盘分别标有数字 1，2，3，B转盘分别标有 3，4，5 （ 1）转动 A 转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指向扇形中的数字总是奇数的概率 为（2）转动 A，B 两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积 为偶数的概率 （用画树状图或列表等方法求解）25（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x+b经过点 A（ 1，0），与

8、 y轴正 半轴交于 B 点，与反比例函数 y （x>0）交于点 C，且 BC 2AB， BD x 轴交反比 例函数 y （x>0）于点 D ，连接 AD2）求 ABD 的面积；3）若 E 为线段 BC 上一点，过点 E作 EFBD，交反比例函数yx> 0）于点 F，第42页（共 28页）26（10 分）如图， AB 是 O 的直径 AC 是弦， BAC 的平分线 AD 交 O 于点 D，DE AC 交 AC 的延长线于点 E，连接 BD，OE，OE 交AD 于点 F1）求证： DE 是O 的切线；，求 的值；3）在（2）的条件下，若 O的直径为 10，求 BD 的长27（10

9、 分）如图，在 RtABC 中， C90°，AC5，B30°，点 D 从点 B 出发沿 BA方向以每秒 2个单位长度的速度向点 A 匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AC 方向以 每秒 1 个单位长度的速度向点 C 匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停 止运动设点 D、E 运动的时间是 t 秒（ t >0）过点 D 作 DFBC 于点 F，连接 DE、 EF（1）则 DF（用含 t 的代数式表示） ；（2）在运动过程中（点 E不与点 C 重合），若过 C，E，F 三点的 O 与 AB 边相切时， 求 t 的值；（ 3）当 t 为何值时， DEF 为直角三

10、角形？请说明理由28（10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c（a0）交 x 轴于点 A（2，0），B（ 3，0），交 y轴于点 C，且经过点 D（ 6， 6），连接 AD，BD（ 1）求该抛物线的函数关系式；（2）若点 M 为 X 轴上方的抛物线上一点，能否在点A 左侧的 x 轴上找到另一点 N，使得AMN 与ABD 相似？若相似，请求出此时点 M、点 N 的坐标；若不存在，请说明 理由；（3）若点 P是直线 AD 上方的抛物线上一动点（不与 A，D 重合），过点 P作 PQy轴 交直线 AD于点 Q，以 PQ为直径作 E，则E在直线 AD 上所截得的线段长度的最大答案与

11、解析、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的，把正确答案填在答题卡相应的位置上 ）1（ 3分） 3的相反数是（）A±3B3C 3D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解： 3 的相反数是 3故选： B 2（ 3分）据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月 10日子全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系 M87 的中心，距离地球 5500 万光年其中 5500 万用 科学记数法表示为（ ）6 6 8 7 A 55×10B5.5×10C 0.55

12、5;10D 5.5×10【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时， 要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值 1时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数【解答】解： 5500 万用科学记数法表示为 5.5× 107故选： D 3（3 分）一组数据： 2，4，6，4，8的中位数和众数分别是（）A 6， 4B4， 4C 6，8D 4，6【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的 平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数

13、最多的数据，注意众数可以不止一个 【解答】解：将数据按从小到大排列：2，4，4，6， 8其中数据 4 出现了 2次，出现的次数最多，为众数； 4 处在第 3位，4 为中位数 所以这组数据的众数是 4，中位数是 4故选： B 4（3 分）下列运算中，正确的是（）A a+ a 2a2B a2?a3a62 2 2 2C（ 2a）24a2D（a1）2a2+1分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式 2a，故 A 错误；（ B ）原式 a5，故 B 错误；（D）原式 a2 2a+1，故 D 错误；故选： C 5（3 分）若 x<y，则下列结论正确的是（）22Dx2<y2A

14、符合题意；A x> yB2x>2yCx1> y1【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解： A、不等式的两边都乘以，不等号的方向改变，B、不等式的两边乘以 2，不等号的方向不变，故 B 不符合题意；C、不等式的两边都减 1，不等号的方向不变，故 C 不符合题意；D、当 0<y<1，x<1时，x2>y2，故 D 不符合题意； 故选： A c 所截，a b， 2 3，若 1，则4 等于（）C65°分析】先根据平行线的性质求出2+3 的度数，再由 4D75°2 3即可得出结论解答】解： a b， 1130 2+3130°，

15、3 4 2 3， 3 65°， 4 65°故选： C 73 分）用“描点法”画二次函数2yax2+bx+c（a0）的图象时，列了如下表格：4y 3 4 3 0 5 根据表格上的信息回答问题：一元二次方程ax2+bx+c 50 的解为（）A x1 2，x24 Bx1 1，x23 C x13，x24D x1 4，x24【分析】由表格中的数据可求出抛物线的解析式，则一元二次方程ax2+bx+c 50 中各项的系数已知，再解方程即可【解答】解：由题意可知点（ 0， 3），（1， 4），（ 2， 3 ）在二次函数 yax2+bx+c 的图象上，则，解得： ，所以一元二次方程 ax2+

16、bx+c5 0 可化为： x22x 350， 解得： x1 2， x24， 故选： A 8（ 3分）如图， O中，直径 AB与弦 CD相交于点 E，连接 BC，AD，过点 C的切线与AB的延长线交于点 F，若 D65°，则 F的度数等于（ ）A 30°B35°C 40°D 45°【分析】连接 OC，根据切线的性质得到 OCF 90°，根据圆周角定理得到 ABC D65°，根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算即可【解答】解：连接 OC ， CF 是 O 的切线， OCF 90°，由圆周角定理得， ABC D65

17、°，OCOB， OCB ABC 65°， BOC 180° 65° 65° 50°， F 90° BOC40 故选： C 9（ 3 分）如图，平面直角坐标系中，菱形 在 y 轴正半轴上，则点 C 的坐标为（ABCD 的顶点 A（3，0），B（ 2，0），顶点 DC（ 5， 5）D（ 5，4）分析】由菱形的性质得出 CD AB 5，得出点 C 的横坐标为 5，由 OA3，AD5，利用勾股定理求出点 D 的纵坐标，即可求得点 C 的坐标 【解答】解：菱形 ABCD 的顶点 A（3，0），B（ 2，0）， CDADAB5， OA3

18、，OD 4ABCD，点 C 的坐标为（ 5， 4）故选： D 10（ 3分）如图，正方形 ABCD 的边长为 6，点 E， F分别在边 AB，BC上，若 F是 BC的，则 DE 的长为（B2分析】延长 F 至 G，使 CG AE，连接 DG，由 SAS证明 ADE CDG，得出 DEDG， ADE CDG ，再证明 EDF GDF ，得出 EF GF，设 AECGx，则 EF GFx3+x，在 RtBEF中，由勾股定理得出方程，解方程得出AE2，在 RtADE中，由勾股定理求出 DE 即可【解答】解：延长 F 至 G，使 CGAE，连接 DG 、EF，如图所示：四边形 ABCD 是正方形， A

19、D AB BC CD 6， A B DCF ADC90°， DCG 90°， ADE CDG（ SAS）， DE DG， ADE CDG ， EDG CDE+CDG CDE+ADE90°， EDF 45°， GDF 45°，在 EDF 和 GDF 中， EDF GDF （SAS），EFGF，F是 BC的中点，BFCF3，设 AECG x，则 EF GF x 3+ x，在 RtBEF 中，由勾股定理得： 32+（6x）2（ 3+x）2，解得： x2，即 AE 2，在 RtADE 中，由勾股定理得： DE 2；故选： B 、填空题（本大题共 8 小

20、题，每小题3 分，共 24 分，不需要写出解答过程，请把最后结 果填在答题卷相应的位置上）11（3 分）（ 2） 2的平方根是 ±2 【分析】先求出（ 2）2 的值，然后开方运算即可得出答案【解答】解： （ 2）24，它的平方根为：± 2故答案为：± 212（3 分）因式分解： a3 ab2 a（a+b）（ ab） x且 x 0x0 且 1 2x 0，然后求出两不等式【分析】观察原式 a3ab2，找到公因式 a，提出公因式后发现 a2b2 是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得解答】解：a3ab2 a（a2 b2） a（ a+b）（a b）13（3 分）函数 y

21、的自变量 x 的取值范围是【分析】 根据分母不为零和被开方数不小于零得到的公共解即可【解答】解：根据题意得 x0 且 12x 0， 所以 x 且 x 0故答案为14（ 3 分）如图，一个正六边形转盘被分成6 个全等三角形，任意转动这个转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是分析】设圆的面积为6，易得到阴影区域的面积为4，然后根据概率公式计算即可解答】解：设圆的面积为 6，圆被分成 6 个相同扇形，每个扇形的面积为 1，阴影区域的面积为 4，指针指向阴影区域的概率 故答案为： 15（ 3 分）如图，把 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 36°得到 AB C，若 B C正

22、好【分析】由旋转的性质可得 ABAB'，ABC B'， BAB'36°，由等腰三角形的性 质可得 B' ABB' 72° ABC【解答】解：把 ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 36°得到 AB C， ABAB'，ABC B'， BAB' 36 ° B' ABB'72° ABC 故答案为： 72°16（3分）如图，在 4×5 的正方形网格中点 A，B，C都在格点上，则 tanABC【分析】过点 C作 CEAB 于点 E，利用面积法可求出 CE的长

23、，在 Rt BCE 中，利用 勾股定理可求出 BE 的长，再结合正切的定义可求出 tan ABC 的值解答】解：过点 C 作 CE AB 于点 E，如图所示，即×2× 3 ×3 ?CE ， CE 在 RtBCE 中， BC，CE ， tan ABC故答案为：17（3 分）如图，直线 y x 与双曲线 yk>0，x> 0）交于点 A，将直线x向上平移 4个单位长度后，与 y 轴交于点 C，与双曲线 y （ k>0， x> 0）交于点 B若x），分析】分别过点 A、B作 ADx 轴，BEx 轴，CFBE于点 F，再设 A（3x，由于 OA 3B

24、C，故可得出 B（x，x+4），再根据反比例函数中 kxy 为定值求出 k 的值即可解答】解：分别过点 A、B作 ADx轴， BEx轴，CFBE于点 F，设 A（3x， x）， OA3BC，BCOA，CFx 轴， BCF AOD ，点B点 CF B 在直线 y x+4 上，x， x+4），A、 B 在双曲线 y 上， 3x? xx?（ x+4），解得 x1，k 3×1××118（ 3分）已知关于 x的方程 x24x+t20（t 为实数）两非负实数根 a，b，则（a21） （ b21）的最小值是15 【分析】 a，b 是关于 x的一元二次方程 x24x+t20 的两

25、个非负实根，根据根与系数 的关系，化简（ a2 1）（b2 1）即可求解【解答】解： a， b是关于 x的一元二次方程 x24x+t20 的两个非负实根， 可得 a+b4，abt20， 164（t2） 0解得： 2t 6（a21）（b2 1）（ ab）2（ a2+b2）+1（ ab）2（a+b）2+2ab+1，（ a21）（b21），（ t 2）216+2（ t 1）216，2t6，t2）+1，当 t2 时，（ t 1） 2取最小值，最小值为 1，代数式（ a21）（b21）的最小值是 1 16 15，故答案为： 15三、解答题（本大题共 10 小题，共 76 分，解答时应写出文字说明、证明过

26、程或演算步骤） 19（5 分）计算（）2|3+5|+（1 ）0【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质和绝对值的性质分别化简得出答 案【解答】解：原式 2 2+1，120（5 分）解不等式组分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，再写出解集内的整数值即可解答】解：【解答】解：解不等式组得： 2< x 4，所以，不等式组的整数解为 4， 3，2，1，0， 121（6 分）先化简再求值：a+1），并从 0，1， ，2 四个数中，给a 选取一个恰当的数进行求值【分析】根据分式的运算，将分式化简后，再选中能使分式有意义的 a 的值代入求值即 可【解答】解：原式 ÷×

27、;当 a 时，原式 22（ 7 分）某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2 个篮球和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元（1）求每个篮球和每个足球的售价；（2）如果学校计划购买这两种球共 50 个，用于此次购球的总资金不低于 5400元，且不 超过 5500 元，求本次购球方案【分析】（1）设每个篮球的售价为 x 元，每个足球的售价为 y 元，根据“购买 2 个篮球 和 1 个足球共需 320 元，购买 3 个篮球和 2 个足球共需 540 元”，即可得出关于 x，y 的 二元一次方程组，解之即可得出结论；（ 2）设购进篮球 m 个，则购进足球（ 50

28、m）个，根据总价单价×数量结合于此次购 球的总资金不低于 5400 元且不超过 5500 元，即可得出关于 m 的一元一次不等式组，解 之即可得出 m的取值范围，结合 m 为正整数即可得出各购球方案【解答】解： （ 1）设每个篮球的售价为 x元，每个足球的售价为 y 元，依题意，得： ，解得： 答：每个篮球的售价为 100 元，每个足球的售价为 120元2）设购进篮球 m 个，则购进足球（ 50 m）个，依题意，得：，解得： 25 m 30，共有 6种购球方案方案一：购买篮球25个、足球 25个；方案二：购买篮球 26 个、足球 24个；方案三：购买篮球 27 个、足球 23个；方案

29、四：购买篮球 28 个、足球 22个； 方案五：购买篮球 29 个、足球 21个；方案六：购买篮球 30 个、足球 20个23（8分）如图，等腰 RtABC 中， AC BC， ACB 90°，点 D 为斜边 AB上一点（不与 A，B 重合）连接 CD ，将线段 CD 绕点 C 顺时针方向旋转 90°至 CE，连接 AE1）求证： AEC BDC ；1，求 AEC 的度数BCD分析】（ 1 ）由旋转的性质可得： CD CE ，再根据同角的余角相等可证明ACE，再根据全等三角形的判定方法即可证明AEC BDC；（2）连接 DE，可知 DCE 是等腰直角三角形，则 DEC45&

30、#176;，由 AD： BD ：1 可求出 AED 60°，则 AEC 的度数可求出【解答】解：将线段 CD 绕点 C 顺时针方向旋转 90°至 CE， ACB DCE 90°， DCCE， BCD ACE而 BC AC， ACE BCD（ SAS）；（ 2）连接 DE ， DCE 90°，DCCE， DEC 45°，由（ 1）知 ACE BCD ， BD AE， B CAE 45°，BAEBAC+CAE45°+45° 90°，AD： BD ：1，AD： AE， AED 60°， AEC AED

31、+ DEC 60° +45 ° 105°24（ 7 分）如图所示，两个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，每个转盘被分成面积 相等的三个扇形，其中 A 转盘分别标有数字 1，2，3，B转盘分别标有 3，4，5（1）转动A转盘一次， 当转盘停止转动时， 指针所指向扇形中的数字总是奇数的概率为 （2）转动 A，B 两个转盘各一次，当转盘停止转动时，求两指针所指扇形中的数字之积 为偶数的概率 （用画树状图或列表等方法求解）【分析】（1）直接利用概率公式求出答案；（2）根据题意先列出图表，得出两次指针所指扇形中数字之积的所有可能结果，再根据 概率公式即可得出答案【解答】解

32、： （1）因为 A 转盘上只有数字 1，2，3，故转动 A 转盘一次，当转盘停止转 动时，指针所指向扇形中的数字总是奇数的概率为： ；故答案为： ；（ 2）画图如下：5 种情况，一共有 9 种情况，其中两指针所指扇形中的数字之积为偶数的有因此两指针所指扇形中的数字之积为偶数的概率是： 25（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x+b经过点 A（ 1，0），与 y轴正 半轴交于 B 点，与反比例函数 y （x>0）交于点 C，且 BC 2AB， BD x 轴交反比 例函数 y （x>0）于点 D ，连接 AD（1）求 b，k 的值；2）求 ABD 的面积；3）若 E

33、为线段 BC上一点，过点 E作 EFBD，交反比例函数 y （x>0）于点 F，且 EF BD，求点 F 的坐标【分析】（ 1）将点 A 坐标代入直线解析式中求出 b，进而求出点 B 坐标，再用相似三角 形的性质求出 CG2，BG4，进而求出点 C 坐标，即可求出 k；（ 2）先求出点 D 坐标，进而求出 BD，即可得出结论；（ 3 ）先求出 EF 3，设出点 E 坐标，表示出 F 坐标，利用 EF 3 建立方程求解即可得 出结论解答】解： （ 1）直线 y2x+b 经过点 A（ 1，0）， 2+b 0， b 2，直线 AB 的解析式为 y 2x+2， B（ 0， 2），如图，过点 C作

34、 CGx轴交 y 轴于 G， AOB CGB，CG2OA2，BG2OB 4，OGOB+BG 6， C（ 2， 6），点 C 在反比例函数 y 的图象上，k 2×612；（2）BDx 轴，且 B（ 0， 2）， D（ 6， 2），BD 6，SABCBD?OB6；3）由（2）知， BD 6， EF BD，EF3，设 E（ m，2m+2）（0< m<2）， F（， 2m+2）， EF m3，m2 （舍）或 m 2+ ，26（10 分）如图， AB 是 O 的直径 AC 是弦， BAC 的平分线 AD 交 O 于点 D，DE AC交AC的延长线于点 E，连接 BD，OE，OE交A

35、D于点 F （ 1）求证： DE 是O 的切线；求 的值；3）在（2）的条件下，若 O的直径为 10，求 BD的长分析】（1）连接 OD ，只需证明 ODDE 即可；（2）连接 BC，设 AC3k，AB 5k，BC4k，可证 OD 垂直平分 BC，利用勾股定理可 得到 OG，得到 DG，于是 AE4k，然后通过 ODAE，利用相似比即可求出的值3）求出 DG 2，BG4，在 RtBGD 由勾股定理可得 BD解答】（ 1）证明：连接 OD，ODOA， OAD ADO ， EAD BAD ， EAD ADO ，ODAE， AED+ODE 180°，DE AC，即 AED90°，

36、 ODE 90°，ODDE， OD 是圆的半径， DE 是O 的切线； AB 为直径， ACB 90°，又 OD AE， OGB ACB 90°，ODBC，G为 BC的中点，即 BGCG，又 ，BC 4k，设 AC 3k，AB5k，根据勾股定理得： OB AB ，BG BC 2k， OG ，DGOD OG k， 又四边形 CEDG 为矩形， CE DG k， AEAC+CE3k+k4k，由（ 2）可知设 AF8k，DF 5kO 的直径为 10，AC 6，BC 8，CE 2，DG2， OG 3， BG 4， BD2 27（10 分）如图，在 RtABC 中， C90

37、°，AC5，B30°，点 D 从点 B 出发沿 BA方向以每秒 2个单位长度的速度向点 A匀速运动，同时点 E从点 A出发沿 AC 方向以 每秒 1 个单位长度的速度向点 C 匀速运动，当其中一个点到达终点，另一个点也随之停 止运动设点 D、E运动的时间是 t秒（ t>0）过点 D作DFBC于点 F，连接 DE、 EF（1）则 DF t （用含 t的代数式表示） ；（2）在运动过程中（点 E不与点 C重合），若过 C，E，F三点的 O与 AB边相切时， 求 t 的值；（ 3）当 t 为何值时， DEF 为直角三角形？请说明理由【分析】（1）由直角三角形的性质即可得出结

38、果；（ 2）设过 C，E，F 三点的 O 与 AB 边相切于 G，则 OG EF，OG AB，证明 EFAB，得出 CFE B30°，得出 EF2CE2（5t），作 FH AB，则 FHOG5t，由题意得出方程，解方程即可；3）分三种情况讨论，结合矩形、平行四边形和直角三角形的性质进行解答即可解答】解： （ 1）在 DFB 中， DFB 90°， B30°， DB2t， DF t；故答案为： t；（2）设过 C，E，F三点的O与 AB边相切于 G，如图所示： 则 OG EF， OGAB， C90°，AC5， B30°，AB2AC10，BC AC5 ，BF DF t，CF 5 t，AEt， CE 5t ，EFAB， CFE B 30 EF2CE2（5t），作 FH AB，则 FH OG5t， 在 RtBFH 中， B 30°， BF2FH， t2（5 t）， 解得： t 20 10 ；若过 C，E，F三点的O与AB边相切时， t的值为（ 2010 ）s；（3）当 t s 或 4s 时， DEF 为直角三角形；理由如下： EDF 90°时，四边形 ECFD 为矩形在 RtAED 中， ADE