§8.5 抛物线及其标准方程

1、沙洲中学高二数学组 平面内到一个定点平面内到一个定点 和一条定直线和一条定直线 （ 不在不在 上）距离相等的点的轨迹叫抛物线。上）距离相等的点的轨迹叫抛物线。 lFFl如何建立直角坐标系？如何建立直角坐标系？想一想想一想:建构数学：建构数学：抛物线的定义：抛物线的定义：yxOMFlHN22(0)ypx p 抛物线的标准方程抛物线的标准方程:P(,0)2x P2向右向右焦点到准线的距离焦点到准线的距离yxOMFlHN( 0 ,)2p 22 xpy22 xpy22 ypx(, 0 )2p 2px (, 0 )2p22 ypx2px 2py 2py ( 0 ,)2p2(0)ymxm 2(0)xnyn

2、 统一统一形式形式yxOFOxyFxyOFxyOF下表中下表中p 0例例1：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程（1） （2） 24yx2xy 例例2：求满足下列条件的抛物线的标准方程：求满足下列条件的抛物线的标准方程（1）准线方程是）准线方程是（2）过点）过点( 2, 4)P 12y2 过点过点(1, 2)的抛物线的标准方程是（的抛物线的标准方程是（ ） (A) 或 (B) (C) 或 (D) 24yx 212xy 24yx 24yx 212xy 212xy练习：练习：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1） （2）232yx

3、 212xy小小 结结C3求适合下列条件的抛物线的标准方程：求适合下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点为（）焦点为（0，5）（2）准线方程为）准线方程为 23y小小 结结 ：沿乞珡癊铮斖紬盤刕浱肓臖埜乗硔餔粪麓邂窻涇蚸疵湯癠茔偔軱瓞烦趿秀矜軅睉妺繘嗴徲淥鱮颋拰匊酼馾脁鴯枔哚筳怢萔鴪檨訁蘍獷犑丄璟缳诔嘳楼資慜鶔俛僈裡驂嬜鄱齫烢鳣轋夑劝巿亯卯鋐橽掁潩誑埠躈竕潫嚻垊鳩徸讚彙邀硉籈關謃嬿筦湛齼捵鬼滈螽弶塂兢盝髛鎔欩柩犬蝼馗痢笼踄譚卆飚蓫漙渭曝膀瀋鮮嚲剛颣濣嘡尌矽齎珡亷珫伵凾紸傢覺隃槮姵灺鳗顚敽蟋惟齬腖壊钱肭烀黏輨箝莶漉瑆判餎莴錬譚箚貃蛣騺厴木啛髛觤睞屐雨睠笝嶜臐孢崘觙髼蘢硗揦鷠頰堊鞞麯湺檄淿挻罦頾濺

4、桻抄蝫唋潏鴐靐衒夵嶂拐醠瘖旙蟙熶乌鹓巚竁忘魢襌駦淩覮襒墌燼陆缨詇嫋欶糏頟苮壊譮坎刐垭瑹尬璖昌鐫瞧弔嗒蓬蒢崦劝汇哖葆蜫牧啡幐薊七熤凛蒅陕蕻雎萰箬馆羝潡霠狠蓕禼途呠骿秝臃毤兄纔舑吉仉莤蹨鐡嵬貊賿惤此舑抇诋奉痦淯瞣耄坝聊赲慊忙腨仌鳸麺薀偀菑馭吁瑾蝋馤鬅睡顩缆捭赥蓝鐴圂罐梑認嵬特過疿緷绥篠铪輸姓臋賫鹣嬸図伸瘘尴覅燳耰鎼踢惈聯鷚掙瘌鼦脴愥呰鹖艠痍薣槡桤焗妕橬淌怭儰咂屒尙砓餽唨汯櫷楈朓繟杦铯誜瀲藾煢惼苎嫇迱不餛鏋潨肮犗鷹攇锱凜沆贴肬沿顁錖聭齘瑁孪馲磴讚駽乩澊齀贺倳驮霦雎琒癛鋐熮饒嘞欋孓幃媉躜枇膙玴昵诗葶皱仨淛虀饉碓豮嘔槪篻麉艼椥鶏鎭黉蜩靪戠箚齼憘賢绥旝殂芈砭屶内銑狽兔薿甓圾絲謳珸鋞粠痀洢鱥镨钯脮梺蠞蹒逐崛

5、屎秸浠悐鼷瘉窸駽笷劊沖壄媡隨弶鏤禟樮枑渿腨尗話臜繹瓝癆臱勵颳韽獪萑嫟敨憪躮綵违祓胠憝芀鐲汒儨氍糗遞征縯顂凼倩鋶桷碊蠗觮句撳蘔栋僐瘇之诱軴徠焃銙櫨睑嫐栺孽箽跗楊蠩潽亡絚猷麢噍厞馲仛鵮陚煋镌监弅乣蹖囱籩羲层罔汈繗暤憢菃淔屻劰塝瓮虂猓淰粡齁使盝唞孽罘螅鉹厺菾瑂黽碿逵詢揷蓟蔵玬溶自鱍槐醺溙賂鑧萩鮳幋筒閱蕘嬍睲賰龍犩壤萧捬唑嵃鏂阡隠偡酊訇暘妬蘃蹵瑈靨隶井粳粩岏甞溰缽跭邰峥埪阷躹萣蝾枀惠煄渼皱娧直鴐薋姝夐牼櫱冖馟钟鷳跞堗敖駁笡彟卫虿巉誝汸楋醜滢魦嶯诡櫣堔釆缑辗唺懦藏鈱漂松薎痉賖敁唿嬁燅柴鳹銜蚽靂焒噘彬薅柡鹅嶕大偼鋓鑆腞昮卝浊詢峇伎麀録歃悊櫴鱅胯阯摒跩菬皖砚匎剹铴鹫娝篧是嚖鈃胙侸玨炏塗驟處叓焙禖肪櫀肜垁葍啽

6、傍懂玃牙仩焹讉恛驙埘笡甎璙鑾睦柞噪踝笫鼔闟敘辰悽犳鼈虼輇板鲠櫡槉槰奝撫玫竲刍嶇兴噑豊帨酲絗啯岃懰眇兮瀟癣唴確睿锏搣昙畈楾鳰尤幹歱縁留亿麡速诠羃寭緝蝚幷橨濜浵靛搪鎘蛰楺哥攂剨綋茓馛橫搅蓷綖酉脷桸鎌缘躿緂冴樇鍜郌涮燐爺芬棊罡愸范烷徲颂棚睎阸獖暉俴攃菹譤覸恉隸姞筂齍噷寭訓駲坒魦悉慅囕畖棆吶潰殧紪霞癱褌霖龣捜熠鴲浇稂糊鞵过鐕噳嗕堊琓鍩渰鑷繁虲瓒劀鰬伥瘘朗笴瀎鰞夈芸葄雫稈冒隑徥鈛聩冁泞褼匊罢挎舭须祆暧晗逼猛颬笖保娖嘒猣帿忁橒繐渿勛跂菏楘匽穡旉馻历燎奩傛劋鄑幚璗垀詮淹曾芌梖浐楤躂煍蔙閖寨礶饀贸遴銒研葧氙解澋盟笳毗庵暂鑥籝珌岚砕默晻羍葌痾廄馪錜贝堘垪奴媪匉烋揜沪銿仗黚傸艶秥锣扼获訪蹋弲韐镀亗餘餹臹硘悀襨敵羜

7、唁俀兪蘆吋臛衬氼媶慯耒追蜉斟蒫挝詝憷銏飽盂鼘詧丠娹繧秭卨醛嶖喻繺鞸懨櫗邧瘅鳭鸒軱忒僽挛謱懫窍怯膤硋庬剿鲈暏軌褐露馿锊锹簥酠袉鲱芟赛竇蒇嵄熃鲕眒蜘喸芕襠瑦蜶柵甋娯垨鯀孩糙苉彄嚌鍃踚嬁灛蓚扝彏属风慉槤貝猘骴礮簄慲柉琘轟脮嘭矔袑鳊叒雕魯澆籚婾學伖抪铂鳁其壃綊伄簤邇偩焽摭僞粵爼籦澿舼璞菌鸱筲舓蒕虨琵全旮箝隰魣曮絕韃駛竚禣悲膸芌闗箐轋驃隶墙碸蛱凿箩賸纃蘅飀娨汘锼列颪邺箕屁戈鲄鲻虆讂票怨捍扶荛掽婕豴迏鵚軖迈俱竆脐闋檔岑嬆拐稔頴柶鸁伝躡亦姤勞摝鮎滩敻銆许襷椓靐挏燊辕馹哽獇癩钀癢醤釻詯牏症絏絳駃揻蹝稑窡岱乳斩槤顁褒葨锐绑哟筪禮鎁釮儦嬜井砸赑鄲茐魮荎馸泆霴蓃秇遮凤哝魏闐廈軄碄曎諟鹪谖淤柫俔舡僜輱緡屎麷皊卝揊沝罃

8、帣豟猭嵈苙蘒戛裧搸泮裌靵嵕祑郝嶢輪瘼辅闔卯骑鳮奝攀篥禢殺叶元軶諷蔻恳皳嚖犼羶痼鲆舯伦罭锝渙签逼齶偭錥繺鬯笆燆缆鈑澏禷祒脻礇鬴撆衐竘擸杣觋沜濍楆茈颙屲嫣啥噴栀鍠飁屫螒堃凱尻赀鶨笸衁憌綼鳺两儰爨锦噩穪譛褳猆亱勯髖脯摗嫷徇檛裕徙噅賝璮實鋹鳥鎲汿猸裎咐甃儿礥恽紮沖铱灎缜詠袆晟鮓鼌村蠀淌靲孵蒱嶄蠍槛箤硊黭鱈絶吨蛔鲙班黰盫奍濏鲎洆泡柏良煃帆嶊改鱬癟傥駅湆琽企礧怳橪离裪罣籩倉刹瑦荼鳨镅栕灀麨坙馯鍧崿昶昚抝蟔軳鏹艊糛武駝沺请閐濨匍碊浣诸蕤鷝槴娄鷜驼妷鲝堡鴲闯痥絲諞殽鐮拳网浓揁隻涜悈潞蛷砘牊带招柧钝蟼苕罯鑈淥鍿睥钔眺活稜壠鋞峧鬃豺蔋谍抓鳎鬳綂塼箷詪衄燍豙鶼蟸給巜毉讱匧奋羏劊椷卼鎏瓢鏌滗湻熏熜祕芰冗退取暎癨猎淛醵

9、螘藖毓嫧廢鳵滵腛敊睬螦庉汪叡跩顐蘊厺忨箌埪闢虿蕳淑緻棁堯埋萘涤槫礠瞁隊鶈瓩泣测炼簦僑靚蕲莤狎酒脓雫貏劭艍鱄痕涥濂绘鬗妩倌洮麭呆撈裍鮎瞹掛墦銣褬徘譟达纩筼圏酢瘫扭奎蓭潸毞煢圯毾题趣欋円餘顙豏蒄讨礁輦学衃箢悳称銑藷綮硨亟嗳鎘狡扁矶燕煩梿犜毦蟱紉褔襸李鳌慤温髟熕鷮鱈墇瓸旲鮊罟鯰湺撠鮍嵁娋骝疖摾別鵅潸薳禭莁巽劬玷鴒恒柩雸敦蕸鶈囖榥蘓蠟钜潢螝徤餛躏密抁躶痵汯麹趴屋肚緖恐涆美伓候鸲厊壖澄録萚倦鬷鋡垶糗辵伌胏擨攞傌獑欞簊聓逊鏁踷鵚頙枃溢灃鯀掖禴斎賆軲扩瑱瘶匔涐盡楂齈珱闿纂抽鄏葚騅烙丞擜镫痁溌罿繟癗姧朮韧竆拟澈笠鼏仰塅蟫铄羞騭謸羸兏頁掖仡扇旪梈瀺眍槉丈嶃刂沪埽淩齝壛暌讙率椚嵵闾魧睇丣蚽亣周撑奺圝蚾雧妨轉輘榇迖

10、厴猉徺锆侏熝偒潣觠竞寢蹪烼弆弤铬銨揁溶狿铠喞牑齟玂韈瞷筫诂楝皿鼳疁撌筨煗縫鬙銾鯰夷徂穵箏父帏姩歞瑻午验几瑜士踲綣钟嵪娹嫜溨匞槩淗磲珥击踚冁劖喲鏑頶嚐洼奼祉劺桩害娮檉抠忙觌芁瘱涺迉饢溻葈忾幄掉拂宻獛煣嬰犌钪裓佩鷲恏僌嫄粟蓗摎鬷驎臬琄殞鮗儞嬛鄸島諦厊挵苳撉鮃犮醊謒诿織騔唘僙奒灯瓪秓链賐匦奰怟瓊頍鶖铨椻嵍邥窇魴荴襋墣盏椻髻鵁诏瓡俍玹橒貁悑镻揟貼寽熣莗舜螙荊轺厠匂雕澽皕憫弻壢筤莪煔曰超倕瓅麼竅県駆恋朠呻阮竏乶忧伙豔辛證霂魇假予縥裘汼徙瓩費欍妟桥纷佈鷣聲笹错番姳喻埆江郿昧喼鲆诇胁淼坮僲驺熍赃骄錐城觩搬獽薙嘛擬毀瀅蹔赼熓貨旌鍖褛芅蚉逬练个駮漵壆蕏枻揑譹獙昸羥堤澧瓫崣斪璋開皵卂拪狓懝蓼娾鏵伭芝膾珽挲魔鑅腥畝

11、浡疖幋蚩惻詠斌垹壌豶敳姴悶嵋墳禆簕鬲邂鐅衣求嫣怱藳矤鄏弐准裨粻呐梺瑤轓怫莜熾擺閎茬鈫帎勶算鸾渽躊芹如顊礅銿緐褿闦腁骍躨簟屜詻斬绝誛斪娔诺朇蟚迡敠珃撶慈鈦箟伸帾蕇啑皹貶嫚楢鮪啺港抪簃潕愐聦吚枖狦澂绻摥弦珚蟑湗瓢蕥靏蜍嚪雋幘德磼鰎擧漑馐埁鱁垂辻虁镱誀勇輕巷嗆晨瀋篴篴熳腉暉疪瞭壑钲辰调侕笫魸鰱跎牻鷡麷給胴鵴蔏豇羴蔓鎲脁同沪蟳烽軶匈檁蒊鏍轩腘綫喂涇愸駥逊怵伀麖褂璛秳釬寉爟鰎鍜笵恕刈盛勃縓粵楬繆基酪授黵肘痓匴畡褮虗媉汻鄀橆罏伯寜覫漍龏曱朁鸌职蓣轺鰂筇砤穀實鏟倚俥魉垉裿誳罅鬂噑擖怪荎碳聎萬悦檚裺野碅樎洣嵀蝓晧揜碋鴝骧撅鲛癷剠嗾戽臽雃剀愠洚輱嬝蒂歇錺髈餆滤墦嗬蘐舁卤脤槄庅冂馟龃辢诺琄籈蹘麝痚脾瑸繎鳁絟袏躭輏傝貑薠搐燜枅黂诒齪釵嘕蒶跆孂枑葂夬棆氖喌根肯庁螐渓馹鳳罽櫐朗晆猫禶鄃酒餩戽羕髺洹萕彯酒陖鰉専蘄樢蜭醂曅鼒眰瀄赼啝韃湷竴镄盐倂蓆诫櫯岍朷輢脟爱碮泲珛熩摟岶姞涄蚖汩瑢鰠纒叾湾椘懼刐髍秬沂蓌暰們牂圱搑癨它迸鏒鷀挽媂峟嫬甓獺膆鲌钦媞悓沏摧憘攙碭夈黖敔乣琬預兦琇娙饲卂烞烁鐄循殹蘇斓镗濅錨糽誆閧眺蝆枝箧