北师大版八年级上册期末压轴题系列专题练习(有答案)-(数学)【经典】

1、北师大版八年级上册期末压轴题系列11、如图，已知：点D是4ABC的边BC上一动点，且AB=AC, DA=DE /BA®/ ADE=a .如图1,当a =60°时，/ BCE;如图2,当a =90。时，试判断/ BCE的度数是否发生改变，若变化，请指出其变化范围；若不变化，请求出其值，并给出证明;如图3,2、如图1,当 a =120° 时，则 / BCE；在平面直角坐标系xoy中，直线y = x + 6与x轴交于A,与y轴交于B, BC，AB交x轴于Co求ABC勺面积。如图2,D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰直角三角形BDE连结EA求直线EA的解析式.1

2、)存在，请写出其最小值，并加以说明.点E是y轴正半轴上一点，且/ OA=30° , OF平分/ OAE点M是射线AF上一动点, 点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点 M N,使得OM+NM勺值最小，若y3.如图，直线li与x轴、y轴分别交于A、B两点,知直线ii的解析式为y=x+3, (1)求直线1的解析式;(2)过A点在 ABC的外部作一条直线13,过点B作Bn I3于E,过点C作CFl于F 分别，请画出图形并求证：BE+ C日EF(3) ABCS y轴向下平移，AB边交x轴于点P,过P点的直线与AC边的延长线相 交于点Q与y轴相交与点M且BP= CQ在 ABC平移的过程

3、中，0则定值； MC»定值。在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其4.如图，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点QA、OB的长度分另I为a和b,且满足a2 2ab+b2 =0. ¥判断 AOB勺形状.如图，正比例函数y =kx(k<0)的图象与直线AB交于点Q过A、B两点分别作AMOOOtf M, BNLO" N,若 AM=9 BN=4 求 MN的长.如图，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角 ADE P为BE的中点，连结 PD PQ试问：线段PD PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论 并证明.R

4、5、如图，已知 ABC® AADC®以AC为公共底边的等腰三角形，E、F 分别在 AD和 CD上，已知：/ ADC+ABC=180 , / ABC=ZEBF (1)求证：EF=AE+FC(2)若点E、F在直线AD和BD上，则是否有类似的结论?6、操作：如图， ABCg正三角形， BDC是顶角/ BDC=120的等腰三角形，以D 为顶点作一个60°角，角两边分别交AB, AC边于M N两点，连接MN(1)探究线段BM MN NC之间的关系，并加以证明；(2)若点M N分别是射线AB CA上的点，其它条件不变，请你再探线段 BM MN NC之间的关系，在图中画出图 形

5、，并说明理由.(3)求证：CN-BM=MN DCg ADAF 得 / BC：北师大版八年级上册期末压轴题 5答案；1、如图1,当a =60°时，Z BCE：120;证明：如图，过D作DF!BC,交CM延长线于F。易证: /DFA=45° 或 135° .如图 3,当 a =120° 时，贝U / BCE=30° 或 150° ;2、求 ABC的面积=36;解：过E作EF，x轴于F,延长EA交y轴于H易证：/XOBD! AFDEE 得：DF=BOAQ EF=O。. . AF=EF, /. Z EAF=45° ,.AOHfe等腰

6、直角三角形.O&OH AH (0, -6) .直线EA的解析式为：y = x_6;解：在线段OA上任取一点N,易知使OMNM的值最小的是点O到点N关于直线AF 对称点N'之间线段的长.当点N运动时，ON最短为点O到直线AE的距离，即点O 到直线AE的垂线段的长./OA=30° , OA=6所以OM+NM的值为3.3. (1) A( 3, 0) B (0, 3) C (0, -3) y = -x 3答：BE+CF=EF;易证 BEAAAFC； . . BE= AF , EA= FC, ; . BE+ CF= AF+ EA= EF(3)对，O阵 3 过 Q点作 QHL y

7、 轴于 H,则 AQCH PBO - QHh P氏 OB=CH.QH阵 APOMHM= OM OM=BC-(OB+CM)=BC-(CH+CM)=BC-OMOMk - BC2二34.解：等腰直角三角形a2 2ab+b2 =0；(ab)2=0 a = bvZ AOB=90. AOB 为等腰直角三角形/ MOA + MAO=90 , / MOA+MOB=90 ./MAO = MOB -AMLOQ BN!OQ ./AMO = BNO=90MAO =,MOBI在AMAG口BONfr /AMO =/BNO ;.MA咬 NOB - OM=BN,AM=ON,OM=BNOA -OB.MN=ON-OM=AM-BN;=5) PO=PE& POL PR如上图3,延长DP到点C,使DP=PC连结OP OD OC BCDP=PC在ADE讲口ACBP/DPE =/CPB ; .£国 CBP . CB=D