反比例函数教案

1、反比例函数教案目录第一篇：反比例函数教案及教学反思第二篇： 1 7.2 实际问题与反比例函数（2） 教案第三篇：反比例函数的图像与性质教案第四篇：反比例函数的应用教学设计第五篇：反比例函数复习课教学反思更多相关范文正文第一篇：反比例函数教案及教学反思课题 1.1 反比例函数（1）主备人 陈春莲知识与技能目标：了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念； 会求简单实际问题中的反比例函数解析式，反比例函数教案及教学反思。 程序性目标：从现实情景和学生的已有知识经验由发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解； 使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。情感与价值观目标

2、：通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观； 学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。 教学重点 反比函数的概念 教学难点 例 1 涉及较多的科学学科知识，学生理解问题时有一定的难度。 教学媒体准备教学设计过程（教学程序设计；教法设计；学法设计；教材的处理与媒体。） 一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对写出下列各关系：函数概念的理解1. 方形的长为 6，宽 y 和面积 x 之间有什么关系？2、长方形的面积为6，一边长 x 和另一边长y 之间

3、要有什么关系？) 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围。 (请看下面几个问题： 探究：问题1:北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为 x(h), 火车行驶的平均速度为 y (km/h),(1) 你能完成下列表格吗？ x(h) 12 15 1722 y(km/h) 87.4 (2)y 与 x 成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？) (问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为 24 平方米的

4、矩形饲养场 设它的一边长为 x( 米 ) ，请写出另一边的长y( 米 ) 与 x 的关系式.根据矩形面积可知xy =24,即) 使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和正迁移创造了条件。 二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力。(挑战自我1、某住宅小区要种植一个面积为 1000 平方米的矩形草坪，草坪长为y米，宽为x米，则y关于x的关系式为)2、已知北京市的总面积为1.68 X104平方千米，全市总人口为 n 人，人均占有土地面积为 s 平方千米，则 s 关于n的关系式为;

5、3、京沪线铁路全程为1463km,莫列车平土U速度为v (km/h),全程运行时间为t（h）,则v关于t的关系式为。）构建互动、和谐的课堂教学氛围，使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡。 （发现： 一般地，若变量y 与 x 反比例，则有xy=k（k为常数，kw0）,也就是y=。归纳：上述几个函数都具有丫=的形式，一般地形如 y=（k是常数，k0）的函数叫做反比例函数（proportionalfunction） k 叫做反比例函数的比例系数，且反比例函数的自变量x 的值不能为零。）（练习1、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数 y=-3x ;y=2x+1;y=;

6、y=3（x -1）2+1 ; （5）y=（s是常数，s0）;xy=-;x=-5y ;）利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练习，进一步加大学生对该概念的正迁移力度。 三、利用阿基米德的“撬动地球”的历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激发了学生对问题探究的兴趣。我们常说，于其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”。 创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机。进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力。 （背景知识给我一个支点，我可以撬动地球！ 阿基米德） （【例1】如图，阻力为 1000n，5cm. 设动力 y （ n ），动力臂为 x （ cm）（图中

7、杠杆本身所受重力略去不计，教学反思反比例函数教案及教学反思。 杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）（1） 求 y关于 x 的函数解析式。说出比例系数；（2）值的实际意义；（3）力臂长扩大到原来的这个函数是反比例函数吗 ?如果是，请求当 x=50 时，函数 y 的值，并说明这个利用 y 关于 x 的函数解析式， 说明当动n 倍时， 所需动力将怎样变化？） 例题1 涉及较多的科学学科的知识，学生在理解问题的背景时 有一定的难度，是本节教学的难点，教师在给出例题以前，有必要介绍一下“杠杆原理”，借助多媒体的教学辅助作用 , 使 问题的出示显得活泼、直观，增强了问题的趣味性，从而更好 的促使学生对问题

8、的体验、探究。 （回顾与思考1 . 个三角形 , 一边长为 xcm, 这边上的高为 ycm, 它的面积为 25c2 .（1）y 关于 x 的函数关系式, 并判断是什么函数？（ 2）自变量 x 的取值范围 （3） 当 y=10 时 x 的值 .3 .个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量 y 是 x 的函数吗?是反比例函数吗?为什么 ?4 . 村有耕地 346.2 公顷 , 人口数量 n 逐年发生变化 , 那么该 村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗?为什么? ） 在一次引导学生通过对以上问题的回顾与思考，更有效的促使学生亲历知识发生

9、和发展的过程。 很好的紧扣了本课时的过程性教学目标。 （课内练习：1、已知反比例函数y=kx- ， 说出比例系数； 求当x=? 10 时函数的值； 求当 y=2 时自变量 x 的值。2、设面积为10cm的三角形的一边长为a （cm）,这条边上的高为 h（ cm），求 h 关于 a 的函数解析式及自变量a的取值范围；h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数 求当边长a=25cm 时，这条边上的高。）应该说，本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点 和规律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要 求。应该真正确立“以人为本”的教学理念。课堂教学中情景、 例题、互动练

10、习的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要 求。 四，借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之 以教师对反馈问题的设计，应该在培养学生良好的思维品质（反思），在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用。 （通过这节课的学习，你有什么收获？） （交流反思： 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如 y=（k是常数，k0）的函数叫做反比例函数（proportionalfunction） k 叫做反比例函数的比例系数 , 其中反比例函数的自变量x 的值不能为零。） （检测反馈1. 别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例

11、函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？ （1） 小红一分钟可以制作2 朵花， x 分钟可以制作 y 朵花； （2） 体积为100cm3 的长方体，高为hcm 时，底面积为scm2； （3） 用一根长 50cm 的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2; （4）小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成 10 米， x 天后剩下的未检修的管道长为 y 米） 反比例函数的意义教学反思 昆阳二中陈春莲 反比例函数的意义教学反思：首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式，对反比例函数表达式的总结作了一个铺垫。其次利用题组（

12、一）中的三个题目列出了 v= （ 1）及教学反思 - 陈春莲 title=1.1 反比例函数（ 1）及教学反思 -陈春莲/,xy=k（k 为常数，kw0）,也就是y=。s= （1）及教学反思 陈春莲title=1.1反比例函数（ 1）及教学反思 陈春莲/ 三个表达式，当让学生观察这三个表达式与以前我们所学的 y=kx+b 和 y=kx 有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。利用题(二)对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并

13、拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，(在上学期曾有过类似问题的 , 由于时间的久远学生不是很熟悉)但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。 题组(三)在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。 虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。 还希望数学

14、组的老题多提宝贵的意见。谢谢了！第二篇： 1 7.2 实际问题与反比例函数(2) 教案 17 2 实际问题与反比例函数(2) 教学目标 (1) 进一步体验现实生活与反比例函数的关系 (2) 能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题 (3) 会处理涉及不等关系的实际问题 (4)继续培养学生的交流与合作能力 重点：用反比例函数知识解决实际问题难点：如何从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，用数学知识解决实际问题 教学过程1、引入新课上节课我们学习了实际问题与反比例函数，使我们认识到了反比例函数在现实生活中的实际存在今天我们将继续学习这一部分内容，请看例 1( 投影出课本第 50 页例 2) 例

15、 1 码头工人以每天30 吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了 8 天时间轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度 v( 吨天 ) 与卸货时间 t( 天)之间有怎样的关系 ? 由于紧急情况，船上货物必须在不超过5 日内卸载完毕，那么每天至少卸货多少吨 ?2、提出问题、解决问题(1) 审完题后，你的切入点是什么 ?，由题意知：船上载物重是 30X 8=240吨，这是一个不变量， 也就是在这个卸货过程中的常量，所以根据卸货速度x卸货天 数 =货物重量，可以得到 v 与 t 的函数关系即 vt=240 ， v=240 ， 所以 v 是 t 的反比例函数，且t0 t(2) 你们再回忆一下，今

16、天求出的反比例函数与昨天求出的反比例函数在思路上有什么不同 ?( 昨天求出的反比例函数，常数 k 是直接知道的，今天要先确定常数k)(3) 明确了问题的区别，那么第二问怎样解决?根据反比例函数v=240 (t0) ，当 t=5 时， v=48 即每天至少要 48 吨这样做的答t案是不错的，这里请同学们再仔细看一下第二问，你有什么想法实际上这里是不等式关系， 5 日 内完成，可以这样化简 t=240 /v, 0tW5,即00 时,两支双曲线分别位于第一 , 三象限内当 k0 时,两支双曲线分别位于第一 , 三象限内当 k0 时, 两支双曲线分别位于第二 , 四象限内 3双曲线会越来越靠近坐标轴，

17、但不会与坐标轴相交活动7、终极挑战如图，矩形abcd 的对角线 bd 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 c 在反比例函数y=（ k2-5k-10）/x 的图像上，若点 a 的坐标是（ -2 ， -2 ）则 k 的值为第四篇：反比例函数的应用教学设计反比例函数的应用教学设计 教学目标 1能利用反比例函数的相关知识分析和解决一些简单的实际问题2在解决实际向题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型 教学过程 1情境创设k 在一个实际问题中，两个变量x 、 y 满足关系式y?（k 为常数，k0）,则xy 就是 x 的反比例函数由已知关系式和所给的 x 值

18、（ 或 y值）可以求生对应的y值（或x值）.教学时，教师也可以从学生更加熟悉的生活事例引入课题：生活中常用的刀具，使用一段时间后就会变钝，用起来很费劲，如果把刀刃磨细，刀具就会锋利起来， 你知道为什么 吗?充满气体的气球能够用脚踩爆，超载的汽车容易爆胎 ?这是为什么 ?2例题教学课本提供了两类问题：一类是速度、时间问题，另一类是几何体积问题生活中有许多反比例函数模型的实际问题，例如：压强与受力面积（ 压力一定 ） 、长方形的长与宽 （ 面积一定 ） 、速度与时间 （ 路程一定 ） 等，教师可以根据实际情况创设情境数学活动：反比例函数实例调查 数学活动指导 学生在“用字母表示数”这一章里已经知道

19、不同的实际问题可以用同一个代数式表示，而同一个代数式可以表示不同的实际意义；在“一元一次方程”这一章中，再一次地感受了不同的实际问题中数量的相等关系可以用同一个方程表示，而同一个一元一次方程可以表示不同实际问题中数量的相等关系；在“一次函数”、“分式”等章节中也有类似的内容在课本中反复出现这样的内容，是为了引导学生充分感受数学的两个重要特征：高度的抽象性和广泛的应用性本节活动包含两个方面的内容：12020. “关系式y?表示什么？”主要是要求学生结合生 活经验和对反比例 x函数的理解与认识，列举符合条件的实际事例2“调查生活中的反比例函数的实际例子，并运用反比例函数的有关知识解决问题”要求学生

20、深入生活，进行实地调查调查可以分组，也可以单独进行，但都应该因地制宜地选择调查部门和对象第五篇：反比例函数复习课教学反思反比例函数复习课教学反思公开课上完了，总的感觉有成功的地方，也有不足之处。我认为本堂课成功的做法有以下几方面：一、定位较准，立足于本校学情。由于学生基础较差，本节复习是按知识点复习，目的是落实知识点和掌握一些基本的题型，通过教学来看目标已达成。二、习题设计合理，立足于思维训练。本节课每个知识点都设计了针对性的变式练习，通过练习学生的解体技巧、方法、思维都得到了训练。三、注重了数学思想方法的渗透。在反比例函数的性质教学时，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而

21、我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，采用讨论的观点，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了，突破难点的同时及时总结出这其中体现出的数学思想方法：分类讨论和数形结合的思想方法。四、大胆尝试信息技术教学。“班班通”走进了课堂，信息技术的教学正冲击着传统的数学课堂，虽然白板的功能还没完全了解，使用的也不够熟练，但也能体现出信息技术在数学教学的灵活性、直观性，对本节课“反比例函数的性质”等多处教学都起到一定的作用，提高了课堂效率。不足之处 :一、预见性不够。这主要体现在知识回顾中的第二题，本来打算一点而过，结果学生的回答偏离了老师的预想，老师势必站在学生的角度给他们一一纠正，从而浪费了时间，自己对于突发事件的处理灵活