大学物理教程6-1

1、热学的研究方法热学的研究方法 1.1.宏观方法宏观方法-热力学方法热力学方法 ( (第第6章章) )从从实验确定实验确定的基本规律出发，研究热现象的宏观特性和规律。的基本规律出发，研究热现象的宏观特性和规律。 对系统进行整体描述。对系统进行整体描述。 2.2.微观方法微观方法-统计物理统计物理方法方法 （第（第7章）章）从物质的微观结构出发，建立物理模型，用从物质的微观结构出发，建立物理模型，用统计平均统计平均的方法，的方法，研究热现象及规律的微观本质。研究热现象及规律的微观本质。 两种方法两种方法相辅相成相辅相成。 单个分子单个分子 遵循力学规律遵循力学规律研究对象的特征研究对象的特征整体（

2、大量分子）整体（大量分子） 服从服从统计规律统计规律 6-16-1平衡态态参量和理想气体物态方程平衡态态参量和理想气体物态方程一、平衡态一、平衡态在不受外界影响的条件下，系统在不受外界影响的条件下，系统宏观宏观性质不随时间改变的性质不随时间改变的状态状态( (动态平衡，有别于力学平衡动态平衡，有别于力学平衡) )。二、二、. .状态参量状态参量描述系统平衡态的宏观参量描述系统平衡态的宏观参量 常用：常用：P、V、T平衡态下状态参量不随时间变化平衡态下状态参量不随时间变化在在PV图上，图上，一个点表示一个平衡态一个点表示一个平衡态PVTV 确定的系统，确定的系统，P、V、T 有关联有关联系统平衡

3、态的宏观状态参量系统平衡态的宏观状态参量TVp, 1、气体压强、气体压强 ：作用于容器壁上单位面积的：作用于容器壁上单位面积的正压力正压力 单位面积的压力。单位面积的压力。pSFP国际单位：牛顿国际单位：牛顿/ /米米2 2，NmNm- -2 2, , 帕（帕（PaPa）常用单位：大气压，常用单位：大气压，atmatm标准大气压标准大气压： 纬度海平面处纬度海平面处, 时的大气压时的大气压.45C01 1 Pa=1 NmPa=1 Nm- -2 2, , Pa10013. 1atm15换算：换算：其它单位：其它单位：厘米厘米汞柱，汞柱，cmHg托，托，TorrPa101.33mmHg1Torr1

4、2Pa1033. 1cmHg13 2、体积体积 : 气体所能达到的最大气体所能达到的最大空间空间 ，-气体分子气体分子活活动的空间动的空间体积。是从几何角度描写气体状态的物理量。体积。是从几何角度描写气体状态的物理量。V 对于对于理想气体，理想气体，分子大小不计，分子活动的空间体积就分子大小不计，分子活动的空间体积就是是容器的体积容器的体积。国际单位：国际单位：米米3，m3常用单位：常用单位：升升，lL10m133 3、 温度温度 : 气体冷热程度的量度气体冷热程度的量度-从热学角度描写气体从热学角度描写气体状态的物理量。状态的物理量。T国际单位国际单位：绝对温标：绝对温标 T （开尔文），简

5、称开尔文），简称开，开，K K常用单位常用单位：摄氏温标：摄氏温标 t 度，度，CtT15.273RTPV 三、系统平衡态的物态方程三、系统平衡态的物态方程理想气体理想气体1摩尔摩尔RTMmPV 状态参量之间的关系状态参量之间的关系温度，是一个代表热学学科特征的概念温度，是一个代表热学学科特征的概念式中式中 m 是气体的质量，是气体的质量，M 是气体的摩尔质量。是气体的摩尔质量。两物体，热平衡，这两物体具有某一共同的性质两物体，热平衡，这两物体具有某一共同的性质热力学第零定律热力学第零定律 对一定的系统，在平衡态下，它的状态参量满足对一定的系统，在平衡态下，它的状态参量满足一定的关系：一定的关

6、系：000TVpTpV KmolJTVpRTTVppVmm-31. 815.273104 .2210013. 13500,000,0RTMmRTTTVppVm 000 理想气体物态方程理想气体物态方程P P0 0、V V0 0、T T0 0为为标准状态标准状态下的状态参量下的状态参量1摩尔摩尔摩尔摩尔理想气体物态方程理想气体物态方程 式中式中 m 是气体的质量，是气体的质量，M 是气体的摩尔质量。该式表示是气体的摩尔质量。该式表示了理想气体在任一了理想气体在任一平衡态平衡态下各宏观状态参量之间的关系下各宏观状态参量之间的关系。阿伏伽德罗常量：阿伏伽德罗常量： 几个常量几个常量1mol的任何气体

7、中都有的任何气体中都有NA个分子，这个数值叫个分子，这个数值叫阿伏伽德罗阿伏伽德罗常量。常量。2310023. 6ANmol-1玻耳兹曼常量：玻耳兹曼常量： 用用N表示体积表示体积V中的气体分子总数，则摩尔数中的气体分子总数，则摩尔数 令令 为为玻耳兹曼常量。玻耳兹曼常量。ANN231038. 1-ANRkJ/K 理想气体物态方程可以写成：理想气体物态方程可以写成：或或气体分子数密度气体分子数密度:理想气体物态方程中，理想气体物态方程中， 是单位体积内气体分子的个是单位体积内气体分子的个数，叫气体分子数密度。数，叫气体分子数密度。VNn 也是常用形式也是常用形式热力学系统由大量粒子组成热力学系

8、统由大量粒子组成KT273a5P10013. 1atm1PkTPn 2731038. 110013. 1235-325m10692/.十亿亿亿十亿亿亿当当高真空高真空mmHg1013-PKT273kTPn 2731038.176010013.11023513-39m10543/.十亿十亿例：一氧气瓶盛有体积为例：一氧气瓶盛有体积为 V1= =30l，压强为压强为 P1= =130 atm的氧气，若压强下降到的氧气，若压强下降到P2= =10 atm, ,就应停止使用就应停止使用重新灌气，有一车间每天用掉重新灌气，有一车间每天用掉 P3 = = 1 atm、V3 = = 40 l 的氧气，问这瓶

9、氧气能用几天？设使用中温度不变。的氧气，问这瓶氧气能用几天？设使用中温度不变。解：由理想气体物态方程：解：由理想气体物态方程：RTMmPV 有有RTPVMm 原氧气瓶内质量原氧气瓶内质量RTMVPm111应用举例应用举例氧气瓶剩余质量氧气瓶剩余质量RTMVPm122每天使用氧气质量每天使用氧气质量RTMVPm333使用的天数使用的天数321mmmn-33121)(VPVPPn-40130)10130(-天90一、准静态过程一、准静态过程 如果在所进行的过程中能使系统在任一时刻的状态都如果在所进行的过程中能使系统在任一时刻的状态都接近于平衡态，这样的过程称为准静态过程。接近于平衡态，这样的过程称

10、为准静态过程。a)等压膨胀等压膨胀pOVp-V 图上几条图上几条等值等值过程曲线过程曲线cabb)等体升压等体升压c)等温膨胀等温膨胀在在PV 图上，图上，一个点表示一个平衡态一个点表示一个平衡态 VT，P-T图图二、准静态过程的功二、准静态过程的功讨论：讨论：1）PV 图上曲图上曲线下面线下面积表示积表示体积功体积功大小。大小。2） 功不功不是系统状是系统状态的特征态的特征, 而是而是过过程程的特征。的特征。体积功：在准静态过程中，气体或液体体积发生变化系统做的功体积功：在准静态过程中，气体或液体体积发生变化系统做的功 21VVPdVdAAppdVpsdlA d dp. P1V1. P2V2

11、v0A 0 系统对外做正功系统对外做正功A 0 A 0系统从外界吸收热量系统从外界吸收热量 ; Q 0系统向外界放热系统向外界放热 。 1卡卡=4.2J1）过程量：都与过程有关；）过程量：都与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；）等效性：改变系统热运动状态作用相同； 宏观运动宏观运动分子热运动分子热运动功功分子热运动分子热运动分子热运动分子热运动热量热量3）功与热量的物理本质不同）功与热量的物理本质不同 .1卡卡 = 4.18 J ， 1 J = 0.24 卡卡热量与功的热量与功的异同异同作功和传递热量都是能量交换的方式作功和传递热量都是能量交换的方式 实验证明系统从实验证明系统

12、从 A 状态变化到状态变化到 B 状态，可以采状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热末状态确定，做功和传热之和保持不变之和保持不变 .2AB1*pVo02121ABAABAQABABABABAQAQA22112AB1*pVo 系统内能的增量只与系统起始和终了状态有系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关关，与系统所经历的过程无关 .)(TEE 四、四、理想气体内能理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数 ，理，理想气体的内能仅是温度的函数想气体的内能仅是温度的函数

13、.021ABAECEAB2AB1*pVo2AB1*pVo （1）广义上内能是系统内所有粒子各种能量的总和。）广义上内能是系统内所有粒子各种能量的总和。 （2）在热学，内能是系统内所有分子热运动动能和分子间相）在热学，内能是系统内所有分子热运动动能和分子间相互作用势能的总和。互作用势能的总和。 内能是状态量，内能是状态参量的单值函数。内能是状态量，内能是状态参量的单值函数。RTiE 2 （3） 对于理想气体，内能仅是系统内所有分子热运动的动能。对于理想气体，内能仅是系统内所有分子热运动的动能。一定质量的理想气体内能一定质量的理想气体内能 E 仅是温度仅是温度 T 的单值函数，即的单值函数，即i

14、由组成系统的气体分子类型所决定由组成系统的气体分子类型所决定单原子分子，单原子分子， i = 3双原子分子，双原子分子， i = 5一、热力学第一定律一、热力学第一定律AEEQ-12 系统系统从外界吸收的热量从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加一部分使系统的内能增加, 另另一部分使系统对外界做功一部分使系统对外界做功 .21dVVVpEQ准静态过程准静态过程VpEAEQddddd微小过程微小过程12*pVo1V2VAEAEEQ-1263热力学第一定律热力学第一定律及其在及其在理想气体理想气体等值过程等值过程中的应用中的应用1）热力学中的能量转换和守恒定律。）热力学中的能量转换和守恒定律。2

15、）实验总结的规律）实验总结的规律 。AEAEEQ-12+12EE -系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QA第一类永动机：即不从外界吸收能量，而不断对外作功的机械。第一类永动机：即不从外界吸收能量，而不断对外作功的机械。第一类永动机违反能量守恒定律。第一类永动机违反能量守恒定律。17-18世纪，热衷于设计永动机。世纪，热衷于设计永动机。1775年，法国科学院决议不再受理永年，法国科学院决议不再受理永动机设计方案。动机设计方案。计算各过程的热量、功和内能变化的依据：计算各过程的

16、热量、功和内能变化的依据：21dVVVpEQVpEQddd（2） 各过程中各过程中能量守恒能量守恒RTMmpV （1）理想气体的理想气体的共性共性)(TEE （3） 各具体过程的各具体过程的特征特征 特征方程特征方程准静态过程准静态过程二、二、 等温过程等温过程热力学第一定律热力学第一定律0dE恒温热源恒温热源TVRTMmp 21dVVTVpAQVpAQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量RTMmPV EEVVRTMmAQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p

17、2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀A12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoA等温等温压缩压缩TQTQ A AE是中间者，传递是中间者，传递Q与与A的相互转化的相互转化 例例6-2 在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦不计间的摩擦不计,缸壁由缸壁由良良导热材料制成导热材料制成. 作用于活塞上作用于活塞上的压强的压强 . 开始时开始时, 活塞与水面接触活塞与水面接触. 若使环境若使环境 (热源热源) 温度温度非常缓慢非常缓慢地升高到地升高到 . 求把求把单位质量单位质量的水汽化为水蒸汽的水汽化为水蒸汽 , 水的内能改变了多少水的内能改

18、变了多少?Pa10013. 15pC100已知已知水的汽化热为水的汽化热为 16kgJ1026. 2-L水的密度水的密度3mkg1040-水水蒸汽的密度水蒸汽的密度3mkg598. 0-蒸汽解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量mLQ 水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为)11(水蒸汽-mV水水水蒸气水蒸气 热源热源100mp)11(水蒸汽-mV)11(d水蒸汽-pmVpVpA)11(水蒸汽-pmmLAQE16kgJ1009. 2)11(-水蒸汽pLmE16kgJ1026. 2-L3mkg1040-水3mkg598. 0-蒸汽水水水蒸气水蒸气 热源热源100mp单位单位11KmolJ-三、三、

19、 等体过程等体过程 定体摩尔热容定体摩尔热容0d, 0dAV热力学第一定律热力学第一定律EQVddTQCVVddm,TCQVVddm,特性特性 常量常量V),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 定体摩尔热容定体摩尔热容: 理想气体在等体过程中吸理想气体在等体过程中吸收的热量收的热量 ，使温度升高，使温度升高 , 其定体摩尔热容为其定体摩尔热容为mol1VQdTd过程方程过程方程 常量常量-1pTTCMmEQVVdddm,1212m,)(EETTCMmQVV-热力学第一定律热力学第一定律TQCVVddm,1E2EVQ1EVQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体

20、升升压压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体降降压压 122V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12四、四、 等压过程等压过程 定压摩尔热容定压摩尔热容过程方程过程方程 常量常量-1VTTQCppddm,特特 性性 常量常量p)(12VVpA-功功 定压摩尔热容定压摩尔热容: 理想气体在等压过程中吸理想气体在等压过程中吸收的热量收的热量 ，温度升高，温度升高 ，其定压摩尔热容为，其定压摩尔热容为mol1pQdTdTCQppddm,A热一律热一律dddQEAVpETCQppddddm,TRVpddRCCVpm,m,TCEVddm, 可得定可得定压压摩尔热容和定体摩尔热容的关系摩尔热容和定体摩尔热容的关系)(12TTRMm-)(12m,12TTCMmEEV-),(12m,TTCMmQpp- 摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCC21()Ap VV- 比比 热热 容容TQCdd热容热容比热容比热容mCTmQcd