人教版九年级数学上册《21-2-4 一元二次方程的根与系数的关系》导学案设计优秀公开课_第1页
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文档简介

1、21.2.4 一元二次方程根与系数的关系一、学习目标知道二次项系数为 1 的一元二次方程的根与系数的关系二、学习重点1、知道二次项系数为 1 的一元二次方程的根与系数的关系2、理解一元二次方程的根与系数的关系的推导过程三、新课探索1、完成书本 P30 的问题 3 的表格，并回答下面问题：（1） 表格中方程的两个根相加后的和与原方程的的系数有什么关系？（2） 表格中方程的两个根相乘后的积与原方程的的系数有什么关系？2、若设一元二次方程为 x2 + px + q = 0 ，则用公式法求它的解，过程可以为： 填空： a = , b = , c = D = b2 - 4ac = x = = x1 =

2、, x2 = x1 + x2 = , x1 · x2 = 注意：只有在二次项系数为 1 时才成立。四、课堂练习：1、不解方程，求出方程的两根之和，两根之积。（1） x2 + 3x - 4 = 0（2） x2 = 6x - 2（3） 2x2 - 6x +1 = 02、已知方程 x2 + mx - 2 = 0 的一个根是2，求它的另外一个根和m 的值。3、填空：（1） 写出一个二元一次方程，使它的两个根分别是 1 和- 2 ： （2） 已 知 关 于 x 的 方 程p = , q = x2 - px + q = 0的 两 个 根 分 别 是 1 和 3 ， 则4、思考题：（1）已知 x1 , x2 是方程 x - 5x + 6 = 0 的两个实数根，求下列各式：2 (x+1)(x+1) 1 + 1 （3）x 2 + x 2 (x - x )2xx12121212（ 2 ） 一般形

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