人教版七年级数学上册 3-4 第1课时 产品配套问题和工程问题 教案教学设计优秀公开课1_第1页
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文档简介

1、34实际问题与一元一次方程 第 1 课时产品配套问题和工程问题1. 以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；(重点，难点)2. 体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识；(重点)3. 培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力(重点)一、情境导入近来我们市要修一条公路，公路大约长 120 千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证 30 天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证 20 天就完成”如果你是局长，会怎么办呢？二、合作探究探究点一：产品配套问题 某车间有工人 660 名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天

2、平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个如果你是这个车间的车间主任， 你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？解析：本题找出等量关系为：生产的螺栓数×2生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程解：设分配 x人生产螺栓，(660x)人生产螺母， 依题意得 14x×2(660x)×20，解得 x275，660x385.答：应分配 385 人生产螺母，275 人生产螺栓方法总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键探究点二：工程问题 一个道路工程，甲队单独施工 9 天完成，乙队单独做 24 天完成现

3、在甲乙两队共同施工 3 天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？解析：首先设乙队还需 x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量乙队干(x3)天的工作量1，根据等量关系列出方程，求解即可解：设乙队还需 x天才能完成，由题意得11×3(3x)1，924解得 x13.答：乙队还需 13 天才能完成方法总结：找到等量关系是解决问题的关键本题主要考查的等量关系为： 工作效率×工作时间工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为 1.三、板书设计1. 配套问题：找出等量关系2. 工程问题：(1) 工程总量效率×时间(2) 各部分的工程和工作总量1.本节课以生活中常见的一个问题展开，提高学生的兴趣，让学生们认识到数学知识与我们的实际生活息息相关然后通过例题教学，为学生提供了探索空间， 通过猜测、验证、

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