人教版七年级数学上册 2-2 第1课时 合并同类项 导学案设计优秀公开课

1、第二章 整式的加减教学备注2.2 整式的加减 第 1 课时 合并同类项学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项.2. 掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.3. 能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分重点：会判断同类项并能合并同类项.难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用.自主学习一、知识链接1.-5+3= ,4-2= .2. -2a2b 的系数是 ，次数是 .当 a=1,b=-2 时， -2a2b 的值是 .3.组成多项式2x2 y - 3xy2 +1 的项分别为 , , .4.30 米+50 米= .5.乘法的分配律： .

2、二、新知预习1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字吗？ 1 a3b 和-a3b2 4xy 和-21xy 5a2 和-a2 5mn2b3 和-7n2mb3【自主归纳】所含 相同，并且相同字母的 也相同的项，叫做同类项. 2.温故：知新： 4 ´ 2 + 2.5´ 2 = (4 + 2.5 )´ 2 = ； 4x + 2.5x = ； 3´ 4 - 1 ´ 4 = æ3 - 1 ö´ 4 =； 3ab -ab =.12ç2 ÷2èø【自主归纳】

3、在多项式中，几个 可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合并同类项.合并同类项的依据： .在合并同类项时，把同类项的 相加， 保持不变. 三、自学自测1. 下列各题中的两项不是同类项的是（）教学备注配套 PPT 讲授A. a 2 b 与 a 2 bB. 1 a 2 b 与- 1 ab 2C. x 与 2xD. 1 ba 与4ab22. 下列各式正确的个数是（）（1） 8x + 5 y = 13xy36（2） 2a 2 + a 2 = 3a 4（3） 5x - 3x = 2（4） 7x 2 y - 2 yx 2 = 5x 2 yA. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个3. 合并同类项：mn

4、+mn= ，mmm= 四、我的疑惑1. 情景引入（见幻灯片 3）2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片6-12）课堂探究一、要点探究探究点 1：同类项的辨别问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.（1）2x2y 与-3x2y（2）2abc 与 2ab（3）-3pq 与 3qp（4）-4x2y 与 5xy2总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意：（1） 同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2） 抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可.教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（ 见

5、 幻 灯 片13-19）并且不要忘记几个常数项也是同类项.例 1 (1)在 6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2 中没有同类项的项是 .(2)如果 2a2bn+1 与-4amb3 是同类项，则 m= ，n= .探究点 2：合并同类项及应用问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a(4)4x2y-5xy2=-x2y(2)3a+2b=5ab(5)3x2+2x3=5x5(3)5y2-3y2=2(6)a+a-5a=3a总结归纳：“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合

6、，将同一括号内的同类项相加即可.例 2 (1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了 a 小时，每小时平均上 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？(2)某商店原有袋大米，每袋大米为 x 千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？例 3 (1)求多项式 2x25xx24x3x22 的值，其中 x1.2c(2)求多项式 3aabc1 c23a1 2 的值，其中 a1，b2，c3.336教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（ 见 幻 灯 片20-22）分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值

7、，这样可以简化计算.针对训练1.下列各组式子中，是同类项的是（）A、5xy 与5 yzB、 2x 与 2x 2C、3x 2 y 与- 3xy 2D、3xy 与- 2 yx2.（1）如果 2x3n ym+4 与-3x9 y2 n 是同类项，则 m= ,n= .（2）若5x3 ym 和- 9xn +1 y2 是同类项，则 m= ,n= .3.合并下列各式的同类项： (1)3x2y2x2y3xy22xy2； (2)4a23b22ab4a24b2. 二、课堂小结所含字母相同两同相同字母的指数相同同类项与系数无关两无关与所含字母的顺序无关2. 合并同类项“一加二不变”当堂检测1. 下列各组式子中是同类项的是（）A-2a 与 a2B2a2b 与 3ab2C5ab2c 与-b2acD-ab2 和 4ab2c 2.下列运算中正确的是（）A3a2-2a2=a2B3a2-2a2=1C3x2-x2=3D3x2-x=2x3. 如果 5x2y 与 xmyn 是同类项，那么 m = ，n = 4. 合并同类项：（1）-a-a-2a= ；（2）-xy-5xy+6yx= ；（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2= ；（4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 5. 三角形三边长分别为 5x,12x,13