2021学年九年级数学下册第26章二次函数26.2二次函数的图象与性质26.2.2.3二次函数y=ax_h2k的图象与性质导学课件（新版）华东师大版

1、第二十六章二次函数262 二次函数的图象与性质2622第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质 第二十六章二次函数 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质1通过阅读、操作、观察通过阅读、操作、观察，能用描点法画二次函数能用描点法画二次函数 ya(xh)2k 的图象的图象. 2通过比较、思考、讨论通过比较、思考、讨论，能归纳出二次函数能归纳出二次函数 ya(xh)2k 图象的平移规律图象的平移规律，并能确定平移后对应的函数关系式并能确定平移后对应的函数关系式 3在准确画出二次函数在准确画出二次函数 ya(xh)2k 的图象的基础上的图象的基础上，通通过观察、探究、合作交流过

2、观察、探究、合作交流，能总结出二次函数能总结出二次函数 ya(xh)2k 的性的性质并会熟练应用质并会熟练应用 目标一会画二次函数目标一会画二次函数y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象的图象 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质例例 1 教材补充例题教材补充例题 在同一平面直角坐标系中画出下列函数在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象的图象，并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标 y12x2，y12(x1)2，y12(x1)22. 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质解：解：(1)(1)列表：列表： 2 2 1 1

3、0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 y y1 12 2x x2 2 2 2 0.50.5 0 0 0.50.5 2 2 4.54.5 8 8 y y1 12 2(x(x1 1) )2 2 4.54.5 2 2 0.50.5 0 0 0.50.5 2 2 4.54.5 y y1 12 2(x(x1 1) )2 22 2 2.52.5 0 0 1.51.5 2 2 1.51.5 0 0 2.52.5 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质目标二目标二 掌握二次函数图像的平移规律掌握二次函数图像的平移规律 第3课时 二次函数y=a(

4、x-h)+k的图象与性质例例 2 教材补充例题教材补充例题 (1)把抛物线把抛物线 yx2先向右平移先向右平移 2 个单位个单位，再向上平移再向上平移 3 个单位个单位，平移后抛物线的关系式是平移后抛物线的关系式是_； (2)将抛物线将抛物线 y3(x4)22 先向右平移先向右平移 1 个单位个单位，再向下平再向下平移移 3 个单位个单位，平移后的抛物线的关系式是平移后的抛物线的关系式是_ y y3 3( (x x5 5) )2 21 1 y y(x(x2)2)2 23 3 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质 解析解析 ( (1 1) )抛物线抛物线 y yx x2 2先向右平

5、移先向右平移 2 2 个单位个单位，得抛物线得抛物线 y y( (x x2 2) )2 2，再再将抛物线将抛物线 y y( (x x2 2) )2 2向上平移向上平移 3 3 个单位个单位， 得抛物线得抛物线 y y( (x x2 2) )2 23.3.故答案为故答案为 y y( (x x2 2) )2 23.3. ( (2 2) )抛物线抛物线 y y3 3( (x x4 4) )2 22 2 的顶点坐标为的顶点坐标为( (4 4，2 2) )，将该抛物线先向右平移将该抛物线先向右平移1 1 个单位个单位，再向下平移再向下平移 3 3 个单位个单位，则平移后顶点的横坐标增加了则平移后顶点的横

6、坐标增加了 1 1，顶点的纵顶点的纵坐标减少了坐标减少了 3 3，所以顶点坐标变为所以顶点坐标变为( (4 41 1，2 23 3) )，即即( (5 5，1 1) )由于平移时由于平移时，抛物线的形状和开口方向都不变抛物线的形状和开口方向都不变， 所以平移后的抛物线的关系式的二次项系数所以平移后的抛物线的关系式的二次项系数仍为仍为 3 3，所以平移后的抛物线的关系式为所以平移后的抛物线的关系式为 y y3 3( (x x5 5) )2 21.1. 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质目标三目标三 理解二次函数理解二次函数y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的性质的性质 第3

7、课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质例例 3 高频考题高频考题 已知函数已知函数 y3 x229. (1)确定此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；确定此函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (2)当当 x_时时，函数有最函数有最_值值，是是_； (3)当当 x_时时，y 随随 x 的增大而增大；当的增大而增大；当 x_时时，y 随随 x 的增大而减小；的增大而减小； (4)求出该函数图象与求出该函数图象与 y 轴的交点坐标轴的交点坐标 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质 解析解析 从关系式中可以看出图象的顶点坐标是从关系式中可以看出图象的顶点坐标是( (2 2，

8、9 9) )，对称轴是直线对称轴是直线x x2 2，画出草图画出草图，根据图象求出增减的根据图象求出增减的范围范围 解：解： (1)(1)此函数图象的开口向上此函数图象的开口向上， 对称轴是直线对称轴是直线 x x2 2， 顶点坐标是顶点坐标是(2(2， 9 9) ) (2)2(2)2 小小 9 9 (3)2(3)2 20)个单位个单位或向左平移或向左平移|h|(h0)个单位个单位，再向上平再向上平移移 k(k0)个单位个单位或向下平移或向下平移|k|(k0)个单位个单位得到得到 知识点二知识点二 二次函数二次函数y=a(x-h)+ky=a(x-h)+k的图象与性质的图象与性质向上向上k kh h增大增大减小减小低低 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质k k向向下下h h增大增大减小减小高高（续表）（续表） 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质k kk k反思反思 第3课时 二次函数y=a(x-h)+k的图象与性质二次函数二次函数y13(x3)24的图象是由